內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考模擬練習(xí)試題（通用）

1、內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考模擬練習(xí)試題本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分?？偡?50分，考試時間120分鐘。第卷 選擇題（共60分）一、 選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合M=x|x1，則MN= （ ） ABCD2.設(shè)函數(shù)則 （ ）A.B.C. D. 3.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的正視圖為( ) 4.已知函數(shù)：；則下列函數(shù)圖象（第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號的對應(yīng)順序是 ( ) A. B.C. D. 5.設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間 （ ） A.（3，4） B.（

2、1，2） C.（2，3） D.（0，1）6.有下列命題：有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱；有兩個面平行, 其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱； 用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。其中正確的命題的個數(shù)為 （ ） A. B. C. D.7.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 （ ） A B C D 8.一個三角形的直觀圖是腰長4為 的等腰直角三角形，則它的原面積是（ ） A.8 B.16 C .16D. 329.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形

3、，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為 ( )A. B. C. D. （ 第9題圖） （第10題圖）10.如圖，是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題：AB與CD所在直線垂直； CD與EF所在直線平行；AB與MN所在直線成60角； MN與EF所在直線異面.其中正確命題的序號是 （ ）.A. B. C. D.11.下列大小關(guān)系正確的是 （ ） A. B. C. D.12. 正方體棱長為1，線段上有兩個動點E、F，且， 則下列結(jié)論中錯誤的是 （ ） A. B. EF/面ABCD C.三棱錐A-BEF體積為定值 D.第卷 非選擇題 （共90分）二、 填空題：（本題共4小題，每小題5分，共

4、20分把答案填在題中橫線 13.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，已知扇形弧長為cm，扇形的半徑為cm，則該圓錐的體積等于 14. 已知一個正方體的所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為 .15.已知是偶函數(shù)，且 .16.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 三、解答題（本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (本題滿分10分)如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）（1）試說出該幾何體是什么幾何體；（2）按實際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積（只要做出圖形，不要求寫作法）18. (本題滿分12分)如圖，在正方體中，、分

5、別是、的中點.求證：平面平面. 19. (本題滿分12分) 已知函數(shù) ，.（1）證明函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)；（2）求函數(shù)的值域.20. (本題滿分12分)已知且滿足不等式.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）求不等式；（3）若函數(shù)在區(qū)間有最小值為，求實數(shù)值.21. (本題滿分12分)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中點（1）證明：BC1平面A1CD；（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，求三棱錐DA1CA的體積，22. （本題滿分12分）對于函數(shù).（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）探索函數(shù)的單調(diào)性.數(shù)學(xué)試題答案三、 選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）題號12345678910

6、1112答案DBDCABACCBCD二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13、 14、 15、3 16、17.解：（1）該幾何體為一個三棱柱， （2）其直觀圖如下： 由三視圖可得圓錐的底面邊長為4的正三角形，高為5，則S表=（2S底+S側(cè)）（8分）=242+342=（24+8）cm2（10分）18.證明：、分別是、的中點，又平面，平面平面四邊形為，又平面，平面平面， ，平面平面19.證明：在2,4上任取且，則是在2,4上的減函數(shù)。 因此，函數(shù)的值域為.20.（1）由題意得 2分 2分（2） 3分 解得 2分（3）函數(shù)在區(qū)間遞減 的最小值為=-2 (2分)解得。1分21.（1）證明：連接AC1 交A1C于點F，則F為AC1的中點直棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，故DF為三角形ABC1的中位線，故DFBC1由于DF平面A1CD，而BC1不在平面A1CD中，故有BC1平面A1CD（2）AA1=AC=CB=2，AB=2，故此直三棱柱的底面ABC為等腰直角三角形22.(1)解：由題意可得：f（x）=f（x）是奇函數(shù)f（-x）=-f（x）即a-2=a，即a=1（4分）即法二：f(x)為奇函數(shù)，則f(0)a