山東省平邑縣高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)小結(jié)導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版必修420200629121（通用）

1、1.5.2 函數(shù)的y=Asin(x+) 圖象與性質(zhì) 小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出函數(shù)yAsin(x)的圖象；了解參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響2了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題【新知自學(xué)】知識梳理：1、 yAsin(x)的有關(guān)概念(A0，0)，x0，)振幅：A 周期T_頻率f_ 相位x 初相2、用五點法畫yAsin(x)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個關(guān)鍵點，如下表所示x_x02yAsin(x)0A0A03函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的步驟對點練習(xí)：1、1把ysinx的圖象上點的橫坐標(biāo)

2、變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)sin x的圖象，則的值為()A1 B4 C D22已知函數(shù)f(x)2sin(x)(其中0，|)的最小正周期是，且f(0)，則()A， B，C2， D2，3要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos 2x的圖象()A向左平移1個單位B向右平移1個單位C向左平移個單位D向右平移個單位4已知函數(shù)f(x)2sin的圖象如圖所示，則f_.5(2020湖南高考)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(xR，0，0)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)ff的單調(diào)遞增區(qū)間【合作探究】典例精析：一、三角函數(shù)yAsin(x)的圖象【例1】設(shè)函數(shù)f(x)si

3、n xcos x(0)的周期為.(1)求它的振幅、初相；(2)用五點法作出它在一個周期上的圖象；(3)說明函數(shù)f(x)的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到變式練習(xí)1：已知函數(shù)f(x)3sin，xR.(1)畫出函數(shù)f(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；(2)將函數(shù)ysin x的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象？二、求函數(shù)yAsin(x)b的解析式例2已知函數(shù)f(x)Asin(x)b(0，|)的圖象的一部分如圖所示：(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)試寫出f(x)的對稱軸方程例3已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0，0)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離

4、為.(1)求f的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間方法提煉1確定函數(shù)的最大值M和最小值m，則A，b.2求常用“五點法”，具體如下：“第一點”(圖象上升時與x軸交點)為x0；“第二點”(圖象的“峰點”)為x；“第三點”(圖象下降時與x軸交點)x；“第四點”(圖象的“谷點”)為x；“第五點”為x2.變式練習(xí)2：函數(shù)yAsin(x)(A0，0，|)的一段圖象如圖所示求函數(shù)yf(x)的解析式；題型三函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用例3、函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,00且|0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點，

5、則的最小值是()A. B. 1 C. D. 24.如圖所示為函數(shù)f(x)2sin(x)(0,0)的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f(1)()A. 2B. C. D. 2【課時作業(yè)】1、函數(shù)f(x)sin，xR的最小正周期為A. B C2 D42、如圖是周期為2的三角函數(shù)yf(x)的圖象，那么f(x)可以寫成()A. f(x)sin(1x)B. f(x)sin(1x)C. f(x)sin(x1)D. f(x)sin(1x)3、將函數(shù)ycos 2x1的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位后得到的函數(shù)圖象對應(yīng)的表達(dá)式為 ()Aysin 2x Bysin 2x2Cycos 2x Dyc

6、os4、將函數(shù)ysin x的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)yf(x)的圖象，則下列說法正確的是()Ayf(x)是奇函數(shù)Byf(x)的周期為Cyf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱Dyf(x)的圖象關(guān)于點對稱5、將函數(shù)f(x)sin(x)圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個單位長度得到y(tǒng)sin x的圖象，則f_6、已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象關(guān)于直線x對稱，且f0，則的最小值為_7、已知函數(shù)f(x)sin(x)的圖象上的兩個相鄰的最高點和最低點的距離為2，且過點，則函數(shù)解析式f(x)_.8、函數(shù)f(x)4cos xsina的最大值為2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)在坐標(biāo)系上作出f(x)在0，上的圖象9、已知函數(shù)f(x)Asin xBco