安徽省銅陵市高中數(shù)學 第一章《集合與函數(shù)的概念》函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性的概念學案（無答案）新人教A版必修1（通用）

1、函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性的概念展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）學習主題：1、讓學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念； 2、初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法；【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課程結(jié)構(gòu)自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結(jié)歸納課堂結(jié)構(gòu)自 學 指 導（ 內(nèi)容學法 ）互 動 策 略（內(nèi)容形式）展 示 主 題（內(nèi)容方式）隨 堂 筆 記（成果記錄同步演練 ）概念認知例題導析主題一：概念認知【自學內(nèi)容】自研教材27頁到29的內(nèi)容，了解函數(shù)單調(diào)性的基本概念，并完成右邊的重點識記。【學法指導】1.分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？2.能不能根

2、據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？3.如何從定義的角度說明在上是增函數(shù)的？師友對子互助互惠（4分鐘）迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內(nèi)容進行交流：1.通過圖像觀察函數(shù)值的變化規(guī)律；2. 明確增函數(shù)、減函數(shù)的定義。用紅筆及時的修正和標記。檢測型展示（4分鐘）導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開?！局攸c識記】作圖區(qū)(草圖）：增函數(shù)： 減函數(shù)： 等級評定： 主題二：例題導析【自我探究】自研教材29頁例1、例21.觀察例1圖像，體會函數(shù)增減與圖像上升下降的關(guān)系.總結(jié)在書寫函數(shù)單調(diào)區(qū)間時的注意點與易錯點.2.回顧增減函數(shù)的定義，分析增減函數(shù)可分為幾個步驟證明，并在例2中

3、找到與之對應的步驟.3.試著歸納求函數(shù)增減區(qū)間的方法與步驟. （15分鐘）共同體合學沖刺與挑戰(zhàn)（10分鐘）小組任務安排板書組:組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學繼續(xù)互動，沖刺挑戰(zhàn)。非板書組：組員在科研組長帶領下，進行預展。主持人的確定展示流程的梳理展示人員的確定組內(nèi)進行預展主題型展示（15分鐘）1.板書：結(jié)合課本29頁的分析，再現(xiàn)例1和例2的解題過程；2.通過例題剖析，總結(jié)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟；3.登山思考：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。同類演練同類演練（15+2分鐘）1.判斷題：(1)已知，因為，所以函數(shù)f（x）為增函數(shù).(2)若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1,2和（2,3)上均為增函數(shù)，則

4、函數(shù)f（x）在區(qū)間（1,3）上為增函數(shù).(3)因為函數(shù)在區(qū)間和上都是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù).2.用定義法證明在上是增函數(shù).【規(guī)范解題區(qū)】 訓練課（時段：晚自習 ， 時間：40分鐘）數(shù)學學科素養(yǎng)三層級訓練題基礎題：1、若(a,b)是函數(shù)的增區(qū)間，且，則有（ ） 以上都不正確2、設函數(shù)是上的增函數(shù)，則（ ） 3、函數(shù)和的遞減區(qū)間依次是（ ） 4、若的定義域為，且滿足，則函數(shù)在上（ ）A.是增函數(shù) B.是減函數(shù)C.先增后減 D.單調(diào)性不確定發(fā)展題：5、證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；6、已知函數(shù)的定義域（-1,1）上是減函數(shù)，且，求實數(shù)a的取值范圍.提高題：7、求函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間.培輔課（時段：大自習 附培輔名單）1.今日內(nèi)容你需要培輔嗎？