安徽省銅陵市高中數(shù)學 第三章《直線方程》點到直線距離及兩平行線距離學案（無答案）新人教A版必修2（通用）

1、點到直線距離公式展示課（時段： 正課 時間： 60分鐘 ）學習主題： 1.兩種方法推導點到直線距離公式；2.掌握點到直線的距離公式并能準確運用?！局黝}定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結構課程結構自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結歸納自 學 指 導（ 內(nèi)容學法 ）互 動 策 略（內(nèi)容形式）展 示 主 題（內(nèi)容方式）隨 堂 筆 記（成果記錄同步演練 ）公式生成例題導析主題一：點到直線的距離公式【公式推導】 自研課本106-107頁方法一：運用兩點間距離公式根據(jù)課本中106頁方法，總結運用兩點間距離公式的方法得點到直線的距離公式的一般步驟：方法二；運用直角三角形等面積法細細研究課本107頁方法，回答問題：請

2、在作圖區(qū)畫出坐標系和直線l：Ax+By+C=0，點P0(x0,y0)過點P0分別作平行x軸、y軸與直線l相交于R，S，則R（ ），S（ ）則有 過點P0做P0Q垂直直線l交與點Q，設等面積法得到：【公式總結】點P0（x0,y0）到直線l:Ax+By+C=0距離公式 師友對子（4分鐘）迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內(nèi)容進行交流：推導點到直線距離公式；合理運用點到直線的距離公式；檢測性展示（4分鐘）導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示以抽查形式展開【隨堂筆記】作圖區(qū)：等級評定： 四人共同體（10分鐘） 課研長就本組學情互動：1.就例題導析的問題相互交流，組長可先講解一遍例題；2.組長分配

3、展示任務3.組織組內(nèi)預展主題性展示（10分鐘） 例題導析重點：兩直線求交點板書：呈現(xiàn)例5，例6的解題過程；展示例5，利用點到直線的距離公式，要求講解清晰，計算準確，并結合拓展。展示例6，根據(jù)面積公式，根據(jù)每步的求解過程總結運用方法，拓展例6的其他解法。主題二：例題導析自研課本107頁例5，6【例5：點到直線距離公式的運用】例3中給出P0( )，直線l：3x=2則d= 注意：運用點到直線的距離公式需直線一般式方程【例6：求面積中運用公式】細細研讀例6的解答過程，回答下列問題：三角形面積求法：運用兩點間距離公式求AB的長 運用兩點式求AB的直線方程 運用點到直線距離求高h 。得面積為： 再研究：例

4、6還有其他的解法嗎？ 預時12min同類演練同類演練（15+2分鐘）用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答：求下列點到直線的距離：（1） A(-2,3), l:3x+4y+3=0（2） B(1,-2), l:4x+3y=0【自我演練區(qū)】 【規(guī)范解題區(qū)】 【技巧總結區(qū)】訓練課（時段：晚自習 ， 時間：40分鐘）數(shù)學學科素養(yǎng)三層級訓練題基礎題：1已知點 (a,1)到直線xy10的距離為1，則a的值為()A1 B1 C. D2點P(x，y)在直線xy40上，O是原點，則|OP|的最小值是() A. B2 C. D23到直線3x4y10的距離為2的直線方程為() A3x4y110B3x4y90C

5、3x4y110或3x4y90D3x4y110或3x4y904P、Q分別為3x4y120與6x8y50上任一點，則|PQ|的最小值為()A. B. C. D.5已知直線3x2y30和6xmy10互相平行，則它們之間的距離是_6過點A(2,1)的所有直線中，距離原點最遠的直線方程為_ 7兩平行直線l1，l2分別過點P(1,3)，Q(2，1)，它們分別繞P、Q旋 轉，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是()A(0，) B0,5 C(0,5 D0，8直線7x3y210上到兩坐標軸距離相等的點的個()A3 B2C1 D0發(fā)展題：9.如圖，已知直線l1：xy10，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2、l1和坐標軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程10.已知直線l經(jīng)過點P(-2,5),且斜率為- 錯誤！未找到引用源。.(1)求直線l的方程.(2)若直線m與l平行,且點P到直線m的距離為3,求直線m的方程提高題：11.已知A(4,-3),B(2,- 1)和直線l:4x+3y-2=0,求一點P,使|PA|=|PB|,且點P到l的距離等于2.培輔課（時段