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1、吳江中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分.1.設(shè)集合,則= . 2.函數(shù)的圖像恒過點(diǎn) .3.已知是第一象限角,則是第 象限角.4. 的值為 .5.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),則= .O6.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則 . 7.如圖,函數(shù)(為常數(shù),)在閉區(qū)間上的圖像,則= . 8.若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .9.已知向量=,=,若向量與平行,則實(shí)數(shù) .10.若方程的解為,則滿足的最大整數(shù)= .11. .AC B12.已知集合,.若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是區(qū)間,其中 .1O13.如圖,過原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像交于,兩點(diǎn),過作軸的垂線交函數(shù)的圖像于點(diǎn).若平行于
2、軸,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .14.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,且對任意的,都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .二、解答題:本大題共6小題,共計(jì)90分.15.(本小題滿分14分)已知全集,集合,求:; ; 16. (本小題滿分14分)已知,求:;.17. (本小題滿分15分)中,為中線上一點(diǎn),設(shè),試用,表示.設(shè)是兩個(gè)不共線的向量,=,,R若三點(diǎn)共線,求的值.18. (本小題滿分15分)已知函數(shù).若,求的值;求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;若,求函數(shù)的值域.19. (本小題滿分16分)圍建一個(gè)面積為360m的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要修建,在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口.已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位:元),修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為(單位:元)。將表示為的函數(shù);寫出的單調(diào)區(qū)間,并證明;根據(jù),試確定,試修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用. 20. (本小題滿分16分)已知函數(shù), ,( ) .(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求出實(shí)數(shù)的值 ;(2)若
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