甘肅省酒泉市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理(二)_第1頁(yè)
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1、甘肅省酒泉市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理(2)名字:班級(jí):成績(jī):親愛(ài)的同學(xué),學(xué)一會(huì)兒,你們一定學(xué)了很多知識(shí),今天讓我們大展身手吧!一、(共計(jì)35題)共計(jì)160分)1. (10分鐘)兩個(gè)布袋各有12個(gè)大小相同的球,而且紅、白、藍(lán)各有4個(gè)。 從第一袋中取出盡可能少的球,至少兩種顏色用相同的顏色裝在第二袋中,從第二袋中把盡可能少的球裝在第一袋中,使第一袋中各色的球達(dá)到3個(gè)以上。 這時(shí),兩袋各有幾個(gè)球?2. (5分)“華羅庚”杯數(shù)學(xué)比賽中獲獎(jiǎng)的87名學(xué)生分別來(lái)自12所小學(xué)。 試論至少8名學(xué)生來(lái)自同一所學(xué)校。3. (5點(diǎn))可以在10行10列方格表的各空間中分別填寫(xiě)1、2、3的數(shù)量之一,使大正方形的

2、各行、各列和對(duì)角線上的10的數(shù)量之和互不相同嗎? 說(shuō)明你的結(jié)論4. (5分鐘) 5本書(shū)放在兩個(gè)抽屜里,怎么放,為什么總是一個(gè)抽屜至少放在三本書(shū)里?5. (5分)不要在張卡上重復(fù)寫(xiě),至少自由提取幾張卡,保證乘以提取的卡數(shù)的乘積能被除盡嗎?6. (5點(diǎn))布袋里有5種不同顏色的球,各有20個(gè)。 問(wèn):一次至少取出幾個(gè)小球,保證其中至少三個(gè)小球的顏色相同嗎?7. (5點(diǎn))邊長(zhǎng)3米的正方形中,任意加28點(diǎn),必須有4點(diǎn),以它為頂點(diǎn)的四邊形面積在1平方米以下8. (5分鐘)一個(gè)口袋里有500粒珠子,一共5種顏色,各色各100粒。 閉上眼睛后,至少取出幾粒珠子,保證其中5粒顏色相同嗎?9. (5分鐘)在長(zhǎng)度為厘

3、米的線段上取任意點(diǎn),至少有兩點(diǎn),它們之間的距離在厘米以下嗎?10. (5分)從1、2、3、99,100這100個(gè)中任意選擇51個(gè)證明:(1)這51個(gè)中,必定有2個(gè)是互質(zhì)的(2)這51個(gè)中,一定有2個(gè)差為50(3)在這51個(gè)中,必須存在9個(gè),它們的最大公約數(shù)大于111. (5分)撲克卡除了兩張王牌以外有52張,至少取出幾張卡,能保證其中一定有三種或三種以上花色嗎?12. (5分鐘)一所學(xué)校的六年級(jí)學(xué)生有367名學(xué)生,兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天,為什么?13. (5點(diǎn))要提取從1到30之間的至少幾個(gè)不同的數(shù),確保其中一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎?14. (1分)任意13人中,必然有2人出生在同一月。 為什么?1

4、5. (5分)以下的各格子上寫(xiě)著“爸爸”或“媽媽”,至少幾列字完全相同?16. (5分鐘)一個(gè)箱子里各有20個(gè)紅、黃、藍(lán)三色球。 至少有幾個(gè)球,能保證同色的球有兩組嗎?最少發(fā)幾個(gè)球,能保證三對(duì)同色的球嗎? 回答了前兩個(gè)問(wèn)題,你知道有什么規(guī)則嗎?基于規(guī)則,為了保證4對(duì)同色的球,你能迅速地寫(xiě)出來(lái)至少發(fā)幾個(gè)球嗎? “同色的球”并不意味著每對(duì)兩個(gè)球是同色的,取出的所有球都是同色的17. (5分)能從1、3、5、7、97、99中選擇多少個(gè)? 因此,在被選擇的數(shù)量中,一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎?18. (5分)袋子里有五個(gè)同樣大小的紅、白、黃、藍(lán)球,你能保證至少取出幾個(gè)球,取兩個(gè)同樣顏色的球嗎?19. (

5、5分鐘)任意11個(gè),其中必定有6個(gè),它們的和為6的倍數(shù)20. (5點(diǎn))撲克有四種花色,各種花色為13張,能從其中任意抽出幾張卡,保證4張是相同的花色嗎?21. (5分鐘)在平面上給出6個(gè)點(diǎn),證明3個(gè)點(diǎn)不在直線上。 在以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中,一定有三角形,證明其最大邊同時(shí)是另一個(gè)三角形的最小邊。22. (5分)教室里有五個(gè)學(xué)生在做作業(yè),但現(xiàn)在只說(shuō)明了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、語(yǔ)文、地理四課作業(yè):這五個(gè)學(xué)生中,至少有兩人在做同一課作業(yè)23. (5分鐘)向陽(yáng)小學(xué)有730名學(xué)生,問(wèn):至少有多少學(xué)生的生日是同一天?24. (5分)紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè),混合在一個(gè)布袋里。 一次取出球有八個(gè),其中至少

6、有幾個(gè)球的顏色相同?25. (5分鐘)黑、紅、藍(lán)三種顏色的手套各10只混合在一起,這些手套顏色相同就成一只。(1)蒙上眼睛,至少拿出幾只能成為一對(duì)一?(2)至少要出幾只,保證成為兩只?(3)至少要拿出幾只,保證兩對(duì)是同一顏色的?26. (5分) 12個(gè)乒乓球必須放在5個(gè)箱子里,至少3個(gè)乒乓球必須放在同一箱子里。 為什么?27. (5點(diǎn))如圖所示,可以分別填寫(xiě)矩陣的檢查表的各空格嗎? 這三個(gè)個(gè)數(shù)是各行的各列和對(duì)角線上的個(gè)數(shù)之和互相不同嗎? 說(shuō)明理由28. (5分鐘)預(yù)定在一所小學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),一共10場(chǎng)比賽,所有人報(bào)名參加兩場(chǎng)比賽,有多少人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì),能保證兩個(gè)以上的同學(xué)參加的比賽項(xiàng)目相同嗎?

7、29. (5分鐘) (2018六下云南月考)有26個(gè)孩子,他們中至少有3人屬于同一干支,這種意見(jiàn)對(duì)嗎? 為什么?30. (5分鐘)“六一”兒童節(jié),很多孩子們?cè)诠珗@玩,他們各自遇到了許多熟人。 試論:游樂(lè)園的孩子們中,至少兩個(gè)孩子相遇的熟人數(shù)量相等31. (1分鐘) 7個(gè)孩子在6艘船上玩,至少有_的孩子為什么坐在同一艘船上?32. (5分鐘)有一組四色旗幟,任意取出三面并排成一列,表示各種信號(hào),試圖說(shuō)明200個(gè)信號(hào)中的至少四個(gè)信號(hào)完全相同。33. (1分鐘)6(1)組和2組有13個(gè)同學(xué),這13個(gè)同學(xué)中至少有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _人的生日在同一個(gè)月內(nèi)的全班有49人,全班至少有_ _ _ _人的生日在同一個(gè)月內(nèi)34. (1分鐘)把9個(gè)蘋(píng)果放在8個(gè)抽屜里,總是一個(gè)抽屜至少放_(tái)個(gè)蘋(píng)果,把25個(gè)蘋(píng)果放在8個(gè)抽屜里,總是一個(gè)抽屜至少放_(tái) _ _ _ _個(gè)蘋(píng)果35. (1分鐘)將紅、黃、黑、白、綠五種顏色大小的球各10個(gè)裝在袋子里,至少要取兩個(gè)相同顏色的球第九頁(yè)共九頁(yè)參考答案。一、(共計(jì)35題)共計(jì)160分)1-1、2-1,3-1,4-1,5-1,6-1,7-1、8-1、9-1,10-1、10-2、10-3,11-1,12-1、13-

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