中考匯編----整式的乘除

1、（最新最全）2013年全國各地中考數(shù)學(xué)解析匯編（按章節(jié)考點整理）第十章整式的乘除10.1 整式乘法（2013河北省2,2分）2、計算（ab）3的結(jié)果是（ ） 3ab【解析】根據(jù)積的乘方公式，即可得到答案【答案】C【點評】考查基本計算公式，屬于簡單題型。(2013重慶，3，4分)計算的結(jié)果是( )A.2ab B. C. D.解析：本題考查的是積的乘方法則，根據(jù)法則有（ab）2=答案：C點評：同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方法則，冪的乘方法則等等，這些法則容易混淆，要認(rèn)真辨認(rèn)，加以練習(xí)。（2013安徽，3，4分）計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.解析：根據(jù)積的乘方和冪的運算法則可得解答：解： 故

2、選B點評：冪的幾種運算不要混淆，當(dāng)?shù)讛?shù)不變時，指數(shù)運算要相應(yīng)的降一級，還要弄清符號，這些都是易錯的地方，要熟練掌握，關(guān)鍵是理解乘方運算的意義.( 2013年浙江省寧波市,1,3)（-2）0的值為A.-2 B.0 C.1 D.2【解析】由零指數(shù)冪的性質(zhì)，任何不為零的數(shù)的零次冪等于1，-20，（-2）0=1，故選C.【答案】C【點評】解答本題的關(guān)鍵是先確定底數(shù)不為零，利用零指數(shù)的定義直接求解.（2013浙江麗水3分，2題）計算3a（2b）的結(jié)果是（ ）A.3ab B.6a C.6ab D.5ab【解析】：3a（2b）=（32）（ab）=6ab.【答案】：C【點評】：本題考查單項式乘以單項式的運算.

3、單項式乘以單項式應(yīng)把系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在其中一個單項式中出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.（2013浙江省紹興，2，3分）下列運算正確的是( )A.x+x=x2 B. x2x2=x2 C. xx2= x4 D.（2x2）2=6x6【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解【答案】C【點評】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題（2013江蘇泰州市，2,3分）下列計算正確的是x3x2

4、=2x6x4x2=x8(-x2)3=-x6(x3)2x5【解析】根據(jù)冪的有關(guān)運算法則進行運算，注意對號入座x3x2=2x5，A項錯；x4x2=x6， B項錯；C項正確；(x3)2x6，D項錯【答案】C【點評】本題考查的冪的有關(guān)運算法則，掌握有關(guān)的運算法則是基礎(chǔ)：如同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；如同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘（2013四川內(nèi)江，2，3分）下列計算正確的是Aa2a4a6B2a3b5abC(a2)3a6Da6a3a2【解析】A中a2與a4不是同類項，不可再合并，應(yīng)是a2a4a2+4a6，

5、B中2a與3b不是同類項，也不可再合并，D中a6a3a63a3，故A，B，D三選項均錯【答案】C【點評】本題考查了合并同類項，冪的運算，是對基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答關(guān)鍵（2013連云港，3，3分）下列格式計算正確的是A. （a+1）2=a2+1 B. a2+ a3= a5 C. a8 a2= a6 D. 3a22 a2= 1 【解析】根據(jù)整式的運算、及冪的運算法則【答案】解：A、應(yīng)為（a+1）2= a2+2a+1，故選項A錯誤；B、a2+ a3不是同類項，不能合并，故選項B錯誤；C、a8 a2= a6，故本選項正確；D、應(yīng)為3a22 a2= a2，合并同類項丟掉了字母部分，本

6、選項錯誤故選C【點評】本題主要考查合并同類項的法則，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵（2013湖南湘潭，3分）下列運算正確的是A. = B. C. D. 【解析】，= ，選項B、C、D都錯，A正確?！敬鸢浮緼?！军c評】本題考察了絕對值、有理數(shù)的符號變化、冪的乘方、整式乘法的相關(guān)概念和運算。 （2013江蘇鹽城，18，3分）一批志愿者組成了一個“愛心團隊”，專門到全國各地巡回演出，以募集愛心基金，第一個月他們就募集到資金1萬元，隨著影響的擴大，第n（n2）個月他們募集到的資金都將會比上個月增加20%，則當(dāng)該月所募集到的資金首次突破10萬元時，相應(yīng)的n的值為 （參考數(shù)據(jù)：1.25

7、2.5,1.263.0,1.273.6）.【解析】本題考查了增長率問題.掌握增長率公式是關(guān)鍵.由增長率公式M(1x)nN，M為原始數(shù)據(jù)，N為（連續(xù)增長n次）最后數(shù)據(jù)，列式計算即可.由于1.261.27=3.03.6=10.8，又1.261.27=1.213，所以，n=13時，該月所募【答案】13.【點評】本題是以實際問題為背景考查（連續(xù)增長兩次）增長率問題的固定模式是M(1x)nN，M為原始數(shù)據(jù)，N為（連續(xù)增長n次）最后數(shù)據(jù)(2013山東德州中考,10,4,)化簡：= 【解析】=（63）（）=2【答案】 2【點評】單項式除以單項式系數(shù)相除作為積的系數(shù)，同底數(shù)冪相除作為商的一個因式（2013浙江

8、省義烏市，3，3分）下列計算正確的是( )Aa3a2=a6 Ba2a4=2a2 C(a3)2=a6 D(3a)2=a6【解析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案A、，故本選項錯誤；B、a2a4 2a2，故本選項錯誤；C、(a3)2=a6，故本選項正確；D、(3a)2=9a2，故本選項錯誤【答案】選C【點評】此題考查了合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識解題要注意細(xì)心（2013山東省聊城，2，3分）下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 解析：根據(jù)合并同類項法則，選項A錯誤；由同底數(shù)冪乘法法則，選項B計算錯誤；由積的乘方可知，選

9、項C計算錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪除法可知，選項D正確.答案：D點評：冪的幾個運算公式在應(yīng)用時，容易出現(xiàn)模糊混淆，需要熟練理解，特別注意合并同類項與冪運算區(qū)別.（2013四川成都，4，3分）下列計算正確的是（ ）A B C D 解析：選項A的左邊兩個同類項，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變，應(yīng)得，所以A是錯的；選項B的左邊是兩個同底數(shù)冪相乘，根據(jù)法則“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，可知本題的結(jié)果是對的；選項C的左邊是兩個同底數(shù)冪相除，根據(jù)法則“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可知，結(jié)果應(yīng)為，所以C是錯的；因為，所以D也是錯的。答案：選B點評：冪的運算的關(guān)鍵是正確判斷是哪種運算，然后選擇對應(yīng)的法

10、則進行運算。（2013江西，3，3分）下列運算正確的是( ) A. B. C. D. =解析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為，故本選項錯誤；B、應(yīng)為，故本選項錯誤； C、應(yīng)為，故本選項錯誤；D、=，故本選項正確故選D點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題，熟練掌握各運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵（2013四川攀枝花，2，3分）下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.【解析】

11、算術(shù)平方根、立方根、積的乘方、冪的乘方。，【答案】A【點評】此題考查了立方根的運算，平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別，積的乘方和冪的乘方的運算。（2013湖北襄陽，2，3分）下列計算正確的是Aa3aa2B(2a)24a2Cx3x-2x-6Dx6x3x2【解析】A選項中a3與a不是同類項，不能進行加減運算，應(yīng)是a3aa2；C選項中x3x-2x3+(-2)x；D選項中x6x3x6-3x3所以，A，C，D三選均錯【答案】B【點評】本題考查了合并同類項，冪的運算，是對基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答關(guān)鍵(2013重慶，3，4分)計算的結(jié)果是( )A.2ab B. C. D.解析：本題考查的是積的乘方

12、法則，根據(jù)法則有（ab）2=答案：C點評：同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方法則，冪的乘方法則等等，這些法則容易混淆，要認(rèn)真辨認(rèn)，加以練習(xí)。（2013安徽，3，4分）計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.解析：根據(jù)積的乘方和冪的運算法則可得解答：解： 故選B點評：冪的幾種運算不要混淆，當(dāng)?shù)讛?shù)不變時，指數(shù)運算要相應(yīng)的降一級，還要弄清符號，這些都是易錯的地方，要熟練掌握，關(guān)鍵是理解乘方運算的意義.（2011山東省濰坊市，題號1，分值3）1、計算（）AB CD4解析：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的考點，。解答：故選A點評： ,計算時要正確根據(jù)法則計算。（2013浙江省嘉興市，11，5分）當(dāng)a=2時,代數(shù)式3a-1

13、的值是_.【解析】當(dāng)a=2時,代數(shù)式3a-132-15.應(yīng)填5.【答案】5【點評】本題考查求代數(shù)式的值.知識點單一,送分題.（2013浙江省嘉興市，12，5分）因式分解:a2 -9_.【解析】由平方差公式可得a2 -9(a+3)(a3). 應(yīng)填(a+3)(a3).【答案】(a+3)(a3)【點評】本題考查應(yīng)用平方差公式將多項式進行恒等變形.（2013浙江麗水3分，2題）計算3a（2b）的結(jié)果是（ ）A.3ab B.6a C.6ab D.5ab【解析】：3a（2b）=（32）（ab）=6ab.【答案】：C【點評】：本題考查單項式乘以單項式的運算.單項式乘以單項式應(yīng)把系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只

14、在其中一個單項式中出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.（2013北海，5，3分）5下列運算正確的是：（ ）Ax3x5x15B(2x2)38x6Cx9x3x3D(x1)2x212【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式計算可以直接得出正確答案B?！敬鸢浮緽【點評】本題考查的是學(xué)生的基本計算能力和基本的計算公式。難度不大，是簡單題型。(2013廣東汕頭，6，3分)下列運算正確的是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5C3aa2=a3D（a）2=2a2分析：根據(jù)合并同類項法則：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變；積的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項式乘法法則：系數(shù)與系數(shù)相

15、乘，同底數(shù)冪相乘，只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式，進行計算即可選出答案解答：解：A、a+a=2a，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、3aa2=3a3，故此選項錯誤；D、（a）2=2a2，故此選項正確；故選：D點評：此題主要考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各個運算的計算法則，不要混淆(2013江蘇蘇州，8，3分)若39m27m=311，則m的值為（）A2B3C4D5分析：先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可解答：解：39m27m=332m33m=31+2m+3m

16、=311，1+2m+3m=11，解得m=2故選A點評：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵（2013安徽，15，8分）計算：解析：根據(jù)整式的乘法法則，多項式乘多項式時，用其中一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；單項式乘多項式，可以按照乘法分配率進行最后再根據(jù)合并同類項法則進行整式加減運算.解：原式=a2a+3a3+a22a =2a23點評：本題考查理整式的乘法運算和整式的加減運算.要準(zhǔn)確解答此類題目，首先掌握運算法則，再者要仔細(xì)計算，防止漏乘、符號等方面的錯誤.（2013山東東營，8，3分）若,，則的值為（ ）

17、A B C D【解析】，把,分別代入得，原式=.【答案】A【點評】考查冪的性質(zhì)的逆用，由，得，由得， .（2013山東東營，2，3分）下列運算正確的是（ ）ABCD 【解析】，不能進行運算?！敬鸢浮緼【點評】主要考查冪的有關(guān)性質(zhì)及整式的運算，同底數(shù)的冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項法則：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。(2013貴州黔西南州，2，4分)下列運算正確的是( )Aa4a3=a7 Ba4a3=a12 C(a4)3=a12 Da4a3=a7【解析】根冪的乘方運算法則“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”，則(a4)3= a43=a12【答案】C【點評】本題考查冪的運算性質(zhì)

18、冪的各種運算性質(zhì)要熟悉，不能夠混淆，特別要與合并同類項區(qū)別（2013南京市，3，2）計算（a2）3（a2）2的結(jié)果是（ ）A.a B.a2 C.a3 D.a4解析：本題考察冪的乘方及單項式除法的運算，（a2）3（a2）2=a6a4=a6-4=a2.答案：B.點評：本題考查的冪的有關(guān)運算法則，掌握有關(guān)的運算法則是基礎(chǔ)：如同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；如同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（2013陜西3，3分）計算的結(jié)果是（）ABCD【解析】從整體看，外邊是個平方，結(jié)果應(yīng)該不含“”號，排除A、C，然后看到

19、5的平方是25，的平方是，積為，選D【答案】【點評】本題主要考查了冪的運算中“積的乘方和冪的乘方”，關(guān)鍵是能正確運用各種法則.難度不大，但容易錯.（2013年吉林省，第3題、2分）下列計算正確的是(A)3a-a = 2. (B) (C) (D) 【解析】A和B運用合并同類型的法則即可判斷；C運用同底數(shù)冪相乘法則確定；D運用整式乘法判斷【答案】B【點評】此題主要考查了整式的運算，對于相關(guān)的法（2013深圳市 4，3分）下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【解析】：考查整式的性質(zhì)及運算法則，熟悉這些性質(zhì)及運算法則是正確解答的前提。A式不是同類項，不能合并；積的乘方等于把每一個因式分別乘方

20、，故C的錯誤的，D式既不是同類項，又不是同底數(shù)冪相乘，所以是錯誤的?！窘獯稹浚河赏讛?shù)冪的運算法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，選擇B。【點評】：熟練掌握整式的性質(zhì)及運算法則，避免似是而非的錯誤。10.2 乘法公式（2013湖南益陽，2，4分）下列計算正確的是（ ）A2a+3b=5abB CD【解析】A中2a+3b 不可以合并，B中，C中x6x3x63x3，D中，故A、B、C三選項均錯【答案】D【點評】本題考查了合并同類項，冪的運算以及整式乘法中的完全平方公式，是對基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運算中的零次方的規(guī)定（2013江蘇泰州市，17,3分）若代數(shù)式x2+3x+2可以表

21、示為（x-1）2+a(x-1) +b的形式，則a+b的值是 【解析】（x-1）2+a(x-1) +b=x2+(a-2)x+1-a+b，這個代數(shù)式與x2+3x+2相等，因此對應(yīng)的系數(shù)相等，即a-2=3，1-a+b=2，a=5，b=6，所以a+b=11【答案】11【點評】整式的運算時中考的熱點問題，?？疾榛A(chǔ)運算性質(zhì)的理解和簡單運用，要注意符號問題，本題先通過化簡代數(shù)式比較系數(shù)，求出未知數(shù)，再將未知數(shù)代入代數(shù)式（2013江蘇鹽城，19（2），4分）化簡：(a-b)2+b(2a+b) .【解析】本題考查了整式的化簡與計算.掌握單項式乘以多項式與完全平方公式是關(guān)鍵.根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式的

22、法則得，原式=a2-2ab+b2+2ab+b2，再合并同類項得即可.【答案】原式= a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.【點評】本例考查完全平方公式和整式乘法的法則，考查學(xué)生基本的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則和熟記相關(guān)公式.（2013貴州貴陽，16，8分）先化簡，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b=.解析： 先運用平方差、完全平方差公式化簡式子，然后把a,b的值代入化簡后的結(jié)果中求值.解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.當(dāng)a=-3,b=時，原式=2(-3)=-3.點評：代數(shù)式的化簡求值問題是中考的必考內(nèi)容，

23、難度較小，但容易出錯，需要考生有較好的數(shù)與式的運算能力，特別是乘法公式的運用，值得注意.（2013福州，16，（2）化簡：解析：按照單項式與多項式相乘法則及完全平方公式展開，再合并同類項。答案：解：原式=點評：在整式的計算和化簡中，熟練掌握單項式與單項式、單項式與多項式、單項式與多項式法則及乘法公式是解決這類問題的關(guān)鍵。（2013安徽，15，8分）計算：解析：根據(jù)整式的乘法法則，多項式乘多項式時，用其中一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；單項式乘多項式，可以按照乘法分配率進行最后再根據(jù)合并同類項法則進行整式加減運算.解：原式=a2a+3a3+a22a =2a23點評：本

24、題考查理整式的乘法運算和整式的加減運算.要準(zhǔn)確解答此類題目，首先掌握運算法則，再者要仔細(xì)計算，防止漏乘、符號等方面的錯誤.（2013浙江麗水6分，18題）（本題6分）已知A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2.【解析】：先將A=2x+y，B=2x-y代入A2-B2中，再運用整式乘法公式或因式分解即可計算.【解】：A2-B2=（2x+y）2-（2x-y）2=（2x+y）+（2x-y）（2x+y）-（2x-y）=4x2y=8xy.【點評】：本題主要考查利用完全平方公式分解因式.除了上述解法外，本題還可以利用整式乘法中的完全平方公式展開后，再合并同類項.難度一般.（2013貴州省畢節(jié)，4，3分）

25、下列計算正確的是（ ）A. B. C.= D.解析：利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式的知識求解，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.解答：解：A.3a-2a=a，故本選項錯誤；B.a4a6=a10，故本選項錯誤；C.a2a=a，故本選項正確；D.（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤故選C點評：此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式的知識此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵（2013湖南衡陽市，3，3）下列運算正確的是（）A3a+2a=5a2 B（2a）3=6a3 C（x+1）2=x2+1 Dx24=（x+2

26、）（x2）解析：根據(jù)合并同類項、冪的乘方及完全平方公式的知識，分別運算各選項，從而可得出答案答案：解：A、3a+2a=5a，故本選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本選項錯誤；D、x24=（x+2）（x2），故本選項正確；故選D點評：此題考查了完全平方公式、合并同類項及平方差公式，涉及的知識點較多，難度一般，注意掌握各個運算的法則是關(guān)鍵（2013湖北咸寧，5，3分）下列運算正確的是（ ）ABCD【解析】對于A，“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，故A錯誤；對于B，“積的乘方，等于各因式乘方的積”，“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”，故B正確；對于

27、C，(ab)2a22abb2，故C錯誤；對于D，5a3a2a，故D錯誤【答案】B【點評】本題著重考查了整式的運算（包括冪的運算性質(zhì)），難度不大（2013，黔東南州，13）二次三項式是一個完全平方式，則的值是 解析：. x2kx+9=x2kx+32，kx=2x3，解得k=6答案：點評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，做題時不要注意漏解，難度較小.（2013四川瀘州，14，3分）計算= .解析：由同底數(shù)冪運算法則進行計算. .答案：.點評：冪的幾個運算公式是整式運算的基礎(chǔ)，需要掌握運算理.（2013云南省，8 ，3分）若 ， ，則的值為A B. C. 1 D. 2【解析】主要考查平方差公式的應(yīng)用：，

28、得到即可得到：所以選擇B答案?！敬鸢浮緽【點評】記住完全平方公式是關(guān)鍵，此題屬于識記型考題，3（2013 （2013湖北省恩施市，題號4 分值 3）下列計算正確的是（ ） A B3（a-2b）=3a-2b C D【解析】,故A不正確；3（a-2b）=3a-6b，故B不正確； ，故C不正確；【答案】D【點評】必須對合并同類項、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方這幾類運算法則非常熟悉才能正確解答，不能混淆不清合并同類項時，同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變同底數(shù)的冪相乘除底數(shù)不變，指數(shù)相加減。冪的乘方運算是底數(shù)不變指數(shù)相乘（2013哈爾濱，題號2分值 3）下列運算中，正

29、確的是( ) (A)a3a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(ab)=a2+b2【解析】，指數(shù)相加，不是相乘；（a）4是冪的乘方，根據(jù)運算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘 ，即（a）=a，A和不是同類項，不能合并，(a+b)（a-b）=a2-b2，故選B【答案】B【點評】1）含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項（2）同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)aman=am+n（m、n都是正整數(shù)）；（3）冪的乘方的性質(zhì)(am)n=amn（m、n都是正整數(shù)）；積的乘方的法則性質(zhì) (ab)n=anbn（n是正整數(shù)）；（4）同底數(shù)冪除法的性質(zhì)amanam-n（a0，m、n都

30、是正整數(shù)，且mn）.（2013貴州遵義，8,3分）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2解析：根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2（a1）2，求出即可解：矩形的面積是（a+1）2（a1）2，=a2+2a+1（a22a+1），=4a（cm2），故選C答案：C點評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計算能力，題型較好，難度不大（2013貴州遵義，13,4分）已知x+y=5，xy=6，則x2+y2=解析：把x

31、+y=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值解：x+y=5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=252xy=2512=13故答案為：13答案：13點評：本題考查了完全平方公式，完全平方公式有以下幾個特征：左邊是兩個數(shù)的和的平方；右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同（2013年廣西玉林市，19，6分）計算（a-2）2+4（a1）分析：根據(jù)完全平方公式及整式混合運算的法則進行計算即可解：原式=a2+4-4a+4a-4=a2點評：本題考查的是整式的混合運算，即在有乘方、乘除的混

32、合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似(2013廣東汕頭，15，7分)先化簡，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=4分析：先把整式進行化簡，再把x=4代入進行計算即可解答：解：原式=x29x2+2x=2x9，當(dāng)x=4時，原式=249=1點評：本題考查的是整式的混合運算化簡求值，在有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似（2013年吉林省，第15題、5分）先化簡，再求值：，其中a=1,b=.【解析】首先將整式利用平方差公式展開，再合并同類項，再將a，b代入求出即可【答案】 代人原式得3-（）=1.

33、 【點評】本題考查了整式的化簡求值，先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似（2013山西，19(2)，7分）（2）先化簡，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=【解析】原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x25 當(dāng)x=時，原式=（）25=35=2【答案】2【點評】本題主要考查了整式混合運算中的多項式乘法及相關(guān)公式；解決此類題型的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)整式乘法公式，特別是其中的相關(guān)符號問題的注意難度較小（湖南株洲市4,18）（本題滿分4分）先化簡，再求值：. 【解

34、析】利用完全平方公式展開后，再合并同類項，化簡后，把字母的值代入代數(shù)式求值.【解】原式將a=-2,b=3代入上式得上式【點評】先利用整式的加減，把多項式進行化簡，然后把字母的值代入進行計算，在化簡的過程中要注意完全平方公式展開是三項，而不是二項.10.3整式除法（2013湖北黃岡，3，3）下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 【解析】A根據(jù)同底冪的乘法法則結(jié)果應(yīng)為x7；根據(jù)冪的乘方法則結(jié)果應(yīng)為x12；C根據(jù)同底冪的除法法則運算結(jié)果正確；D是無法運算的.【答案】C【點評】本題考查了冪有關(guān)運算法則，對各法則的正確運用是解題的關(guān)鍵.難度較小.（2013江蘇泰州市，1,3分）31等于( )3

35、3【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的定義易得31=【答案】D【點評】本題主要考查負(fù)指數(shù)的概念，題目較簡單，提高學(xué)生的考試信心5. （2013福州，5，4分，）下列計算正確的是（ ）A B. C. D. 解析：B錯在誤為整式相加運算、B錯在同底數(shù)冪除法運算中，a的指數(shù)是0，C錯在冪的乘方指數(shù)是相乘，而不是相加。答案：A點評：本題利用整式加減、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪相除、冪的乘方這幾個小題目，考察了整式運算的幾個概念，考查了學(xué)生的這些基礎(chǔ)知識.（2013浙江省衢州，3，3分）下列計算正確的是( )A.2a 2a 23a 4 B.a 6a 2a 3 C.a 6a 2a 12 D.( a 6)2a 12【解析】

36、因為2a 2a 23a 2，選項A錯，a 6a 2a 4，選項B錯，a 6a 2a 8，選項C錯，選項D正確.【答案】D【點評】本題考查了合并同類項，冪的運算，是對基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運算中的符號變化 (2013山東省臨沂市，3，3分）下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【解析】選項A結(jié)果為，選項B結(jié)果為，選項C結(jié)果為.【答案】D【點評】本題考查了合并同類項，冪的運算以及整式乘法中的完全平方公式，是對基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運算中的符號變化(2013廣安中考試題第3題，3分)下列運算正確的是（ ）A3a-a=3B

37、a2a3=a5Ca15a3=a5(a0)D(a3)3=a6思路導(dǎo)引： 合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方，注意法則的正確運用解：四個選項中，第一是合并同類項，因此A錯誤，Ba2a3=a5正確Ca15a3=a5(a0)；指數(shù)相減；D指數(shù)相加點評：冪的運算、以及合并同類項運算，分別注意運算法則，觀察選項中，運算是否符合規(guī)定的運算，找出正確選項.（2013江蘇省淮安市，3，3分）下列運算正確的是（ ） Aa2a3=a6 Ba3a2=a C(a3)2=a9 Da2+a3=a5【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；

38、積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解因為a2a3=a5，選項A錯；a3a2=a，選項B正確；(a3)2=a6，選項C錯；a2和a3不是同類項，不能合并，選項D錯.【答案】B 【點評】本題考查了冪的運算，合并同類項，是對基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵不是同類項的一定不能合并（2013四川宜賓，3，3分）下面運算正確的是（ ）A7ab5ab =2 B.x x =x C. （a-b） =a-b D.（2x）=8x【解析】利用合并同類項、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解：A、7a2b5a2b=2a2b，故本選項錯誤；B、x8x4=x4，故本選項錯誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故本選項錯誤；D、（2x2）3=8x6，故本選項正確故選D【答案】D【點評】此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識此