江蘇如皋中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試（無答案）（通用）

1、江蘇如皋中學(xué)2020學(xué)年度下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、填空題：（本大題共14題，每小題5分，共70分）1.不等式的解集為_.2.點(diǎn)到直線的距離是_.3.在中，則為_.4.在等比數(shù)列中，則_.5.直線與垂直,則=_.6.過點(diǎn)（10，-4），且傾斜角的余弦是的直線方程是_.7.已知直線，直線，則的位置關(guān)系是_.（選填“平行”、“垂直”、“異面”）8.已知點(diǎn)和在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.9.已知圓 與直線 及 都相切，且圓心在直線 上，則圓的方程為_.10.設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足_.11.已知圓被直線所截得的弦長為，則正數(shù)a的值為_.12.若兩個平行平面的距離等于，夾在這兩個平面間的線段長為，

2、則與這兩個平面所成的角為_.13.設(shè)，且恒成立，則的最大值為_.14.設(shè)，則的最小值為_.二、解答題：（本大題共6題，共90分）15.（本小題14分）已知等差數(shù)列（1） 求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.16. （本小題14分）在中，角的對邊分別為，. （1）求的值； （2）求的面積.17. （本小題15分）如圖在三棱錐中，平面，為正三角形, 、分別為、的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）在上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，請指明點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，請說明理由.18. （本小題15分）某化工企業(yè)2020年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費(fèi)用（萬元）；（2）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？ 19. （本小題16分）已知圓C經(jīng)過P（4， 2），Q（ 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5（1）求直線PQ與圓C的方程（2）若直線lPQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，求直線l的方程20. （本小題16分）數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)是否存在實(shí)