廣西南寧市馬山縣金倫中學2020學年高一數(shù)學下學期4＋N高中聯(lián)合體期中聯(lián)考試題（通用）

1、20202020學年度下學期“4+N”高中聯(lián)合體期中聯(lián)考試卷高一數(shù)學注意事項：全卷滿分150分，考試時間120分鐘本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試結束后，務必將本試卷和答題卡一并交回。第卷考生注意事項： 1、答題前，考生在答題卡上務必用直徑0. 5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼，請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。 2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效 3、第卷共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

2、。一、選擇題1一個年級有12個班,每個班有50名學生,按1到50排學號,為了交流學習經(jīng)驗,要求每班學號為14的學生留下進行交流,這里運用的是()A. 分層抽樣 B. 抽簽法 C. 隨機數(shù)表法 D. 系統(tǒng)抽樣2從含有件次品， 件正品的件產(chǎn)品中任取件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列每對事件中是互斥事件但不是對立事件的是（ ）A. 至少有件次品和至少有件正品 B. 至少有件次品和全是次品C. 至少有件次品和全是正品 D. 恰好有件次品和恰好有件次品3某校連續(xù)12天對同學們的著裝進行檢查，著裝不合格的人數(shù)用莖葉圖表示，如下圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 24 B. 26 C. 27 D. 324從中

3、隨機選取一個數(shù)為,從中隨機選取一個數(shù)為,則的概率是()A. B. C. D. 5把38化為二進制數(shù)為()A. B. C. D. 6從某高中隨機選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:身高x/cm160165170175180體重y/kg6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程,據(jù)此模型預報身高為172 cm的高三男生的體重為()A. 70.09 kg B. 70.12 kg C. 70.55 kg D. 71.05 kg7已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次，至少擊中次的概率：現(xiàn)由計算器算出之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，制定表示沒有擊中目標， 表示擊

4、中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：據(jù)此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中2次的概率為（ ）A. B. C. D. 8樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為，樣本數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的頻率為，則分別是()A. 32,0.4 B. 8,0.1 C. 32,0.1 D. 8,0.49九章算術上有這樣一道題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍

5、；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半.”假設墻厚尺，現(xiàn)用程序框圖描述該問題，則輸出（ ）A. B. C. D. 10如圖是一只蜘蛛的辛勤勞動成果,已知該蜘蛛網(wǎng)從內(nèi)到外由一系列嵌套的正六邊形組成,其中最內(nèi)部的正六邊形的邊長為a,且從內(nèi)至外正六邊形的邊長滿足數(shù)量關系a,2a,3a,4a,其中最內(nèi)部正六邊形區(qū)域稱為“死亡區(qū)域”,只要獵物進入該區(qū)域則一定會被捕獲,現(xiàn)在有一只蜜蜂飛向該蜘蛛網(wǎng),且其通過該蜘蛛網(wǎng)的最大范圍不會超過從內(nèi)至外的第三個正六邊形,則獵物一定會被捕獲的概率為() A. B. C. D. 11用秦九韶算法計算多項式當?shù)闹禃r，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 ( )A. ， B. ， C.

6、， D. ， 12如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)處和執(zhí)行框中的處應填的語句分別是（ ）A B C D第卷注意事項 1、答題前，考生在答題卡上務必用直徑0 .5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。 2、第卷共2頁，請用直徑0. 5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。在試題卷上作答無效 3、第卷共10小題，共90分二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分. 把答案填答題卷相應題中橫線上.13甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适莀14執(zhí)行如圖所示的程序框

7、圖，若輸入的分別為 ,則輸出的_15某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量_.16甲、乙、丙三人互相傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經(jīng)過4次傳球后,球仍回到甲手中的概率為_.三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17(本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）同時拋擲兩個骰子(各個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6)，計算：(1)向上的數(shù)相同的概率(2)向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率18 (本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）202

8、0年春節(jié)前，有超過20萬名來自廣西、四川的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設立了多個休息站，讓過往的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的摩托車駕駛?cè)藛T每隔50人詢問一次省籍，詢問結果如圖所示：(1)交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名？19 (本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）1994年到2020年所有關于某項研究成果的540篇論文

9、分布如下圖所示.(1)從這540篇論文中隨機抽取一篇來研究,那么抽到2020年發(fā)表論文的概率是多少?(2)如果每年發(fā)表該領域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領域的論文“豐年”.若從1994年到2020年中隨機抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少?(3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大?(結論不要求證明)20 (本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）為了全面貫徹黨的教育方針，堅持以人文本、德育為先，全面推進素質(zhì)教育，讓學生接觸自然，了解社會，拓寬視野，豐富知識，提高社會實踐能力和綜合素質(zhì)，減輕學生過重負擔，培養(yǎng)學生興趣愛好，豐富

10、學生的課余生活，使廣大學生在社會實踐中，提高創(chuàng)新精神和實踐能力，樹立學生社會責任感，因此學校鼓勵學生利用課余時間參加社會活動實踐。寒假歸來，某校高三（2）班班主任收集了所有學生參加社會活動信息，整理出如圖所示的圖。（1）求高三（2）班同學人均參加社會活動的次數(shù)；（2）求班上的小明同學僅參加1次社會活動的概率；（3）用分層抽樣的方法從班上參加活動2次及以上的同學中抽取一個容量為5的樣本，從這5人中任選3人，其中僅有兩人參加2次活動的概率。.21(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：零件的個數(shù)x

11、/個2345加工的時間y/h2.5344.5(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；(2)求出y關于x的線性回歸方程，并預測加工10個零件需要多少時間22(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:組號第一組第二組第三組第四組第五組分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于

12、90分的概率.20202020學年度下學期“4+N”高中聯(lián)合體期中聯(lián)考試卷參考答案以及評分標準高一數(shù)學（滿分150分，考試時間120分鐘）說明：1第一題選擇題，選對得分，多選、錯選或不選一律給0分2第二題填空題，不給中間分3第三題解答題，本答案給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應的評分細則4對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分5解答右側(cè)所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的

13、累加分數(shù)6只給整數(shù)分數(shù)一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）題 號123456789101112答 案DDCDABDADBAB二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13 14 36 15 80 16詳細解答1【答案】D 【解析】符合系統(tǒng)抽樣的特點.故選D.2【答案】D 【解析】對于項至少有件正品和至少有件次品能同時發(fā)生，兩者不是互斥事件；對于項至少有件次品和全是次品能同時發(fā)生，兩者不是互斥事件；對于項至少有件次品和全是正品不能同時發(fā)生，且至少一個發(fā)生，兩者是對立事件；對于項恰好有件次品和恰好有件次品不能同時發(fā)生，但能同時不發(fā)生，兩者是互斥事件但不是對立事件，故選3、【答案】C 【

14、解析】中位數(shù)是選C.4、【答案】D【解析】據(jù)題意從兩個集合中隨機選取兩個數(shù)，共有種可能，其中滿足的為共種，由古典概型，可知所求概率為.故本題選5、【答案】A 【解析】382=190，192=91，92=41，42=20，22=10，12=01.故. 故選A.6、【答案】B 【解析】由表中數(shù)據(jù)可得一定在回歸直線方程上故 ， 解得，故當x=172時, 本題選擇B選項.7、【答案】D 【解析】20組數(shù)據(jù)中表示有3次或以上未擊中目標的數(shù)據(jù)只有一組6011，因此所求概率為，故選D.8、【答案】 【解析】落在內(nèi)的頻率為，落在內(nèi)的頻率為， 故選A.9、【答案】D 【解析】（1）；（2）；（3）；（4），輸出

15、8. 故選D。10、【答案】B 【解析】記“獵物一定會被捕獲”為事件A, 由題易知該概率模型為幾何概型,事件A所包含的基本事件構成區(qū)域的面積為,總的基本事件構成的區(qū)域的面積為，,則 故選B.11、【答案】A 【解析】f（x）= 需要做5次加法運算，5次乘法運算， 故選：A12、【答案】 【解析】 的意圖是為直到型循環(huán)結構構造滿足跳出循環(huán)的條件，分母是從到共項，故條件是；的意圖為表示各項的分母，相鄰分母相差，故語句是故選：B13、【答案】 【解析】乙不輸?shù)母怕蕿?14、【答案】36 【解析】執(zhí)行程序，可得， ； ， ， ，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， ， ， ，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， ， ， ，滿

16、足條件，推出循環(huán)，輸出,故答案為15、【答案】80 【解析】 故此樣本的容量16、【答案】 【解析】本題可用樹形圖去求基本事件空間及滿足條件的基本事件的個數(shù).從圖中可以得到:基本事件總數(shù)為16,回到甲手中的基本事件為6個,所以滿足條件的概率為 ,故答案為：三、解答題（共6小題，共70分）17、解：每擲1個骰子都有6種情況，所以同時擲兩個骰子總的結果數(shù)為6636.-2分(1)向上的數(shù)相同的結果有6種，故其概率為P(A).-5分(2)向上的數(shù)之積為偶數(shù)的情況比較多，可以先考慮其對立事件，即向上的數(shù)之積為奇數(shù)向上的數(shù)之積為奇數(shù)的基本事件有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(

17、3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共9個，-7分 故向上的數(shù)之積為奇數(shù)的概率為P(B).-9分根據(jù)對立事件的性質(zhì)知，向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率為P(C)1P(B)1.-10分18、 解：(1)根據(jù)題意，因為有相同的間隔，符合系統(tǒng)抽樣的特點，所以交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是系統(tǒng)抽樣方法-4分(2)從圖中可知，被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T中廣西籍的有520252030100(人)，-8分四川籍的有151055540(人)，設四川籍的駕駛?cè)藛T應抽取x名，依題意得，解得x2，即四川籍的應抽取2名-12分19、【解析】 (1)設抽到2020年發(fā)表的論文為事件A,依題意可知,.-3分

18、(2)設至少抽到一個“豐年”為事件B,依題意可知,19942020的23年中隨機抽取連續(xù)兩年共有22種可能,-6分至少一個“豐年”的可能情2020,2020,2020,2020,2020,2020,2020共計7種可能 ,-8分 -10分(3)81,48,57三個數(shù)方差最大,所以從2020年開始,連續(xù)三年論文數(shù)方差最大.-12分20、解析：（1）由題意得， 即高三（2）班同學人均參加社會活動的次數(shù)為次-4分（2）由題意得參加1次的有10人，班上共有40人，所以所求概率為-6分（3）由分層抽樣的方法可得在參加2次活動的人中抽取3人，分別記為；在參加3次和4次活動的人中個抽取1人，分別記為-8分則從5人中任選3人的所有可能結果為，共10種，-10分其中僅有兩人參加2次活動的情況有，共有6種， 故所求概率為 -12分21、【答案】解：（1）散點圖如圖.-2分（2）由表中數(shù)據(jù)得: -8分(兩個平均數(shù)每個一分,另外兩個每個2分)=0.7,=1.05, =0.7x+1.05,-10分 將x10代入回歸直線方程，得0.7101.058.05，預測加工10個零件需要8.05小時-12分 22、【解析】（1）由題意得