江蘇省徐州市高中數(shù)學 第一章 集合 1.2 子集、全集、補集學案（無答案）蘇教版必修1（通用）

1、子集、全集、補集【學習目標】1 了解集合之間包含關系的意義；2 理解子集、真子集的概念和掌握它們的符號表示；子集、真子集的性質(zhì)；3 了解全集的意義，理解補集的概念【重點】子集的意義?！倦y點】元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別；描述法給定集合的運算。一、復習引入1、集合的概念、表示法，特性，分類。2、活動1觀察下列各組集合，A與B之間具有怎樣的關系？如何用語言來表達這種關系？（1） （2） （3） 二、新知建構(gòu)1子集的概念及記法： 如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，即 ，則稱集合 A為集合B的子集（subset）,記為_或_讀作“_”或“_”用符號語言可表示為：_如圖所示： 注意：（1）A是

2、B的子集的含義：任意xA，能推出xB；（2）不能理解為子集A是B中的“部分元素”所組成的集合.2子集的性質(zhì)： A A； ； ,則思考:與能否同時成立？【答】 _3真子集的概念及記法： 如果，并且AB，這時集合 A稱為集合B的真子集（proper set）,記為_或_讀作“_”或“_”4真子集的性質(zhì)： 是任何非空集合的真子集，符號表示為_ 真子集具備傳遞性符號表示為_5全集的概念： 如果集合U包含我們所要研究的各個集合，這時U可以看做一個全集（universal set）全集通常記作_6補集的概念：設_，由U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為U的子集A的補集（complementary set）

3、, 記為_讀作“_”即：=_ 可用圖陰影部分來表示： _7補集的性質(zhì)： =_ =_ =_三、例題分析例1、以下各組是什么關系，用適當?shù)姆柋硎境鰜恚?）a與a (2 ) 0 與 （3）與20， （4）S=R，A=x|x0，xR，B=x|x0 ，xR ；例2、（1）寫出集合a，b的所有子集及其真子集； （2）寫出集合a，b，c的所有子集及其真子集； 變：已知1，2 M1，2，3，4，5，則這樣的集合M有多少個？例3、設集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xR，（1）若BA，求實數(shù)a的取值范圍（2）若AB，求a的值。例4、方程組的解集為A， U=R，試求A

4、及 設全集U=R，A=x|x1，B=x|x+a0，是的真子集，求實數(shù)a的取值范圍已知全集S=1，3，x3+3x2+2x，集合A=1，|2x-1|，如果=0，則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求出x，若不存在，請說明理由四、回顧小結(jié)課后作業(yè)班級 高一（ ）班 姓名_一、 基礎題1、判斷下列式子是否正確，并說明理由.(1) (2) (3)(4) (5) (6) (7)4，5，6，72，3，5，7，11 (8)4，5，6，72，3，5，7，112、4設A=x|1x2 ，B=x|xa，若A是B的真子集，則a的取值范圍是 3、若集合A=1，3，x，B=x2，1，且BA，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為 4、設集

5、合M=(x,y)|x+y0和P=(x,y)|x0，y0，那么M與P的關系為_5、集合A=x|x=a2-4a+5，aR，B=y|y=4b2+4b+3，bR 則集合A與集合B的關系是_6、設x，yR，B=(x,y)|y-3=x-2，A=(x,y)|=1，則集合A與B的關系是_二、 能力題7、 已知aR，bR，A=2，4，x2-5x+9，B=3，x2+ax+a，C=x2+(a+1)x-3，1 求 （1）A=2，3，4的x值； （2）使2B，B A，求a，x的值； （3）使B= C的a，x的值8、設全集U=2，4，3-x，M=2，x2-x+2，=1，求x三、 提高題9、已知集合P=x|x2+x-6=0，M=x|mx-1=0，若M P，求實數(shù)m的取值范圍