江蘇省泰興市第二高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)《對數(shù)（1）》學(xué)案（通用）

1、第19課時 對數(shù)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解對數(shù)的概念；2. 能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；3會根據(jù)對數(shù)的概念求一些特殊的對數(shù)式的值。 學(xué)習(xí)過程 1、 新課引入1、莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？2、假設(shè)2020年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2020年的2倍？二、新課導(dǎo)學(xué)1 對數(shù)定義：一般地，如果 a（a0且a1）的b次冪等于N, 即 abN，那么就稱 b叫做 a為底 N的對數(shù)，記作 log a Nb，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。 概念說明： ；注意底數(shù)的限制，且 注意對數(shù)的書寫格式

2、和對數(shù)的讀法 思考： 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)，且； 是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢，即真數(shù)N有限制嗎？2對數(shù)式與指數(shù)式的互化對數(shù)式指數(shù)式對數(shù)底數(shù) 冪底數(shù)對數(shù) 指數(shù)真數(shù) 冪3兩個重要對數(shù)： 常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；為了簡便,N的常用對數(shù)log 10 N簡記作lg N 例如：log 105簡記作lg 5 log103.5簡記作lg3.5 自然對數(shù)：在科技中用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)log e N簡記作ln N。例如：簡記作ln3 簡記作ln10例1、將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1） （2） （3） （4）例2、將下

3、列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1） （2） （3） （4）例3、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 1.對數(shù)的概念；能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；2.會根據(jù)對數(shù)的概念求一些特殊的對數(shù)式的值。學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為 （ ） A.很好 B.較好 C.一般 D.較差 當(dāng)堂檢測 1.將化為對數(shù) 2.將化為指數(shù)式3.求值：（1） （2）課后練習(xí)1下列關(guān)于指數(shù)式和對數(shù)式的變化，不正確的一組是_.A與 B與 C與 D與 2 解下列方程（1） 、 （2）、（3）、 （4）、3已知log7log3(log2x)=0，那么x等于_4計算： (1) (2) ; (3)= 5已知