湖北省宜昌市葛洲壩中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1集合的含義和表示學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修1（通用）

1、1.1.1集合的含義和表示課程標(biāo)準(zhǔn)：理解集合的意義和表示，理解集合之間的關(guān)系和運(yùn)算，感受集合語(yǔ)言的意義和功能。本課的目標(biāo)：1。理解集合的含義；2.理解元素和集合之間的“歸屬”關(guān)系；3.能夠選擇合適的語(yǔ)言來(lái)描述不同的具體問(wèn)題；4.掌握集合的表示方法，常用的數(shù)字集合及其符號(hào)，以及集合元素的三個(gè)特征。知識(shí)介紹：軍訓(xùn)前，學(xué)校通知：8月23日7: 30，高一新生聚集在操場(chǎng)進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；這份通知是發(fā)給所有高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？這里，集合是一個(gè)常用詞，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定對(duì)象的總體(而不是二年級(jí)和三年級(jí))，而不是個(gè)別對(duì)象。因此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新概念集(宣布的題目)，即一些研究對(duì)象的總體。探究學(xué)習(xí)：閱

2、讀P2-P3教科書的內(nèi)容探究點(diǎn)1:課本P3的思考問(wèn)題，然后列舉一些集合的例子和不能形成集合的例子，并對(duì)學(xué)生的例子進(jìn)行討論和評(píng)論總而言之：1。集合，其元素具有三個(gè)特征，即、2.元素和集合之間的關(guān)系是它們是否屬于，分別用符號(hào)來(lái)表示。3.大寫拉丁字母通常用于表示集合，如自然數(shù)集n，正整數(shù)集or，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集r .改為P4-P5詢問(wèn)點(diǎn)2: 1。列舉的特點(diǎn)和適用對(duì)象是什么？(有限集合)2.描述性方法的特點(diǎn)和適用對(duì)象是什么？3.給出幾個(gè)集合的例子，分別用自然語(yǔ)言、枚舉和描述來(lái)表達(dá)示例1嘗試選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示以下集合：(1)所有大于1且小于15的素?cái)?shù)的集合；(2)由第一函數(shù)和圖像的交點(diǎn)組成

3、的集合；(3)二次函數(shù)的一組函數(shù)值；(4)反比例函數(shù)獨(dú)立變量的一組值。示例2設(shè)置、組裝。(1)尋找元素應(yīng)滿足的條件；(2)如果，現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)。詢問(wèn)點(diǎn)3:以下三組有什么不同？(1)；(2)；(3)課堂測(cè)試：1，分別用枚舉法和描述法表示下列集合：(1)由方程的所有實(shí)根組成的集合；(2)大于2且小于7的整數(shù)。2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：如果你知道，那么你有：17a；-5A；17 B3.設(shè)置一個(gè)集合，并嘗試通過(guò)枚舉來(lái)表示集合A。4.給定集合，找到。課堂總結(jié)：課后思考用圖形語(yǔ)言表示1.1.2集合之間的基本關(guān)系本課的目標(biāo)：理解集合之間包含和相等的含義，并識(shí)別給定集合的子集；理解特定情況下成套和空套的含義；Venn圖

4、可以用來(lái)表示集合之間的關(guān)系。知識(shí)介紹：復(fù)習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空。(1)0N；q。-1.5升(2)設(shè)定一組，然后1A；乙；通過(guò)類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，22，想象集合之間是否有相似的“大小”關(guān)系？引出一個(gè)話題探究學(xué)習(xí)：閱讀教科書P6-P7詢問(wèn)點(diǎn)1: 1。符號(hào)和 有什么區(qū)別？試著舉個(gè)例子。2.任何集合都是它自身的子集嗎？任何集合都是它自己的子集嗎？簽署結(jié)論。3.通過(guò)類比下面實(shí)數(shù)中的結(jié)論，你能在集合中得出什么結(jié)論？(1)如果，然后；如果和，則?？偨Y(jié)：詢問(wèn)點(diǎn)2示例1:比較集合a，b的所有子集、集合a，b，c的所有子集以及集合a，b，c，d的所有子集。如果歸納集a包含n個(gè)元素，則有a的總子集和a的總真子

5、集.例2設(shè)置，則下圖顯示了A和b之間的關(guān)系詢問(wèn)點(diǎn)3例3設(shè)置a=1，A，b，b=a，A=1，A，b，如果a=b，實(shí)數(shù)為A，b .詢問(wèn)點(diǎn)4例4如果集合、和是實(shí)數(shù)的值。例5:如果滿足集合，則獲得實(shí)數(shù)的值域。教室檢測(cè)1.知道A=菱形，B=正方形，C=平行四邊形，找出A，B和C之間的關(guān)系；2.已知集合b=1，2，用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：空調(diào)，空調(diào)，2空調(diào)，空調(diào)3.寫出、之間的包含關(guān)系，并舉例說(shuō)明4如果集合已知且滿足，則實(shí)數(shù)的范圍為。課堂總結(jié)：子集：適當(dāng)子集：集合相等：空集合：屬性：課后思考我們知道，知道，并對(duì)數(shù)字滿足的條件持現(xiàn)實(shí)態(tài)度。1.1.3機(jī)組間的基本操作(一)本課的目的：理解兩個(gè)集合的并與交的含義，并找

6、出兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并與交；Venn圖可以用來(lái)表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算，可以實(shí)現(xiàn)可視化圖對(duì)理解抽象概念的作用。知識(shí)介紹：我們知道實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。集合也可以用實(shí)數(shù)加法運(yùn)算來(lái)“加法”嗎？探究學(xué)習(xí)：閱讀教材P8-P10的內(nèi)容，回答教材中的問(wèn)題查詢點(diǎn)1完成下表聯(lián)盟交集概念標(biāo)記(發(fā)音為)(發(fā)音為)標(biāo)志圖示例如A=4，5，6，8，B=3，5，7，8然后=A=4，5，6，8，B=3，5，7，8然后=(1)AB與A，B與BA之間是什么關(guān)系？(2)AB與集合A、B and BA有什么關(guān)系？(3)AA=；一一=；一=；a =。(4)如果AB=A，A和B是什么關(guān)系？A b=a？詢問(wèn)點(diǎn)2例1:讓a B和AB .練習(xí)：如果，那

7、么ab=。AB=。詢問(wèn)點(diǎn)3讓，讓，讓，讓成為現(xiàn)實(shí)數(shù)字A的值域.練習(xí)：已知的集合、和是實(shí)數(shù)m的值域.詢問(wèn)點(diǎn)4(1)集，求AB(2)已知集的AB課堂總結(jié)：課后思考你的結(jié)論是什么？1.1.3集合的基本運(yùn)算(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握互補(bǔ)集和完備集的相關(guān)性質(zhì)，通過(guò)運(yùn)算性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；掌握集合運(yùn)算中的一些數(shù)學(xué)思維方法。知識(shí)介紹：如果你班有60名學(xué)生，要求你選擇56名學(xué)生參加體操比賽，你將如何完成？探究學(xué)習(xí)：閱讀教材P10-P11的內(nèi)容，回答教材中的問(wèn)題查詢點(diǎn)1完成下表概念符號(hào)和文字圖示例如補(bǔ)充(發(fā)音為)然后集合a、b和c用于表示下圖的陰影部分。(1) (2) (3)反思：如何通過(guò)分析維恩圖獲得屬性；、(

8、2)。詢問(wèn)點(diǎn)2例1 (1)讓u=x | x13，和xN，a= a的正除數(shù)，b=12的正除數(shù)，并找到，讓，要求AB，AB，練習(xí)：在上面的問(wèn)題中分別要求。你的結(jié)論是什么？詢問(wèn)點(diǎn)3例2(1)如果完整的集合是已知的，它是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的數(shù)字。(2)如果完整的集合U=R，集合，并且如果是已知的，則嘗試通過(guò)枚舉來(lái)表示集合A詢問(wèn)點(diǎn)4例3:如果我們知道在完整的集合中是否有實(shí)數(shù)，讓我們，如果有，找出值；如果沒(méi)有，請(qǐng)解釋原因。課堂總結(jié)：課后思考對(duì)于集合A和集合B，如果定義了，當(dāng)集合時(shí)，集合中有。1.1集體知識(shí)總結(jié)知識(shí)回顧：1.這個(gè)集合的三個(gè)元素是：確定性、2.集合的表示方法：自然語(yǔ)言法、韋恩圖法。3.子集的性質(zhì)是：a；

9、然后是空調(diào)；有元素的集合的子集的數(shù)目是，而正確的子集是。4.5.A .6.如果AB=A；如果A B=A，那么知識(shí)查詢：例1。讓U=R，找到AB，AB，()()，摘要：(1)不等式的交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算可以通過(guò)下式進(jìn)行：(2)從以上結(jié)果中你能得出什么結(jié)論？例2。如果知道完整的集合，找到集合a和集合b .用枚舉表示的數(shù)集問(wèn)題可以用下列方法解決例3。假設(shè)，如果BA，是一個(gè)由現(xiàn)實(shí)的數(shù)字a組成的集合.例4。知道、并且，實(shí)際上，知道數(shù)字a和m的值或范圍.例5:讓a=x | x2-ax a2-19=0，b=x | x2-5x 6=0，c=x | x2 2x-8=0。(1)如果，求a的值；(2)如果AB，Ac=，求A的值.摘要：課堂測(cè)試：1.如果集合a=x | ax2 2x 1=0中只有一個(gè)元素，則