湖北省宜昌市葛洲壩中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1集合的含義和表示學(xué)案(無(wú)答案)新人教A版必修1(通用)_第1頁(yè)
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1、1.1.1集合的含義和表示課程標(biāo)準(zhǔn):理解集合的意義和表示,理解集合之間的關(guān)系和運(yùn)算,感受集合語(yǔ)言的意義和功能。本課的目標(biāo):1。理解集合的含義;2.理解元素和集合之間的“歸屬”關(guān)系;3.能夠選擇合適的語(yǔ)言來(lái)描述不同的具體問(wèn)題;4.掌握集合的表示方法,常用的數(shù)字集合及其符號(hào),以及集合元素的三個(gè)特征。知識(shí)介紹:軍訓(xùn)前,學(xué)校通知:8月23日7: 30,高一新生聚集在操場(chǎng)進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;這份通知是發(fā)給所有高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?這里,集合是一個(gè)常用詞,我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定對(duì)象的總體(而不是二年級(jí)和三年級(jí)),而不是個(gè)別對(duì)象。因此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新概念集(宣布的題目),即一些研究對(duì)象的總體。探究學(xué)習(xí):閱

2、讀P2-P3教科書的內(nèi)容探究點(diǎn)1:課本P3的思考問(wèn)題,然后列舉一些集合的例子和不能形成集合的例子,并對(duì)學(xué)生的例子進(jìn)行討論和評(píng)論總而言之:1。集合,其元素具有三個(gè)特征,即、2.元素和集合之間的關(guān)系是它們是否屬于,分別用符號(hào)來(lái)表示。3.大寫拉丁字母通常用于表示集合,如自然數(shù)集n,正整數(shù)集or,整數(shù)集Z,有理數(shù)集Q,實(shí)數(shù)集r .改為P4-P5詢問(wèn)點(diǎn)2: 1。列舉的特點(diǎn)和適用對(duì)象是什么?(有限集合)2.描述性方法的特點(diǎn)和適用對(duì)象是什么?3.給出幾個(gè)集合的例子,分別用自然語(yǔ)言、枚舉和描述來(lái)表達(dá)示例1嘗試選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示以下集合:(1)所有大于1且小于15的素?cái)?shù)的集合;(2)由第一函數(shù)和圖像的交點(diǎn)組成

3、的集合;(3)二次函數(shù)的一組函數(shù)值;(4)反比例函數(shù)獨(dú)立變量的一組值。示例2設(shè)置、組裝。(1)尋找元素應(yīng)滿足的條件;(2)如果,現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)。詢問(wèn)點(diǎn)3:以下三組有什么不同?(1);(2);(3)課堂測(cè)試:1,分別用枚舉法和描述法表示下列集合:(1)由方程的所有實(shí)根組成的集合;(2)大于2且小于7的整數(shù)。2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:如果你知道,那么你有:17a;-5A;17 B3.設(shè)置一個(gè)集合,并嘗試通過(guò)枚舉來(lái)表示集合A。4.給定集合,找到。課堂總結(jié):課后思考用圖形語(yǔ)言表示1.1.2集合之間的基本關(guān)系本課的目標(biāo):理解集合之間包含和相等的含義,并識(shí)別給定集合的子集;理解特定情況下成套和空套的含義;Venn圖

4、可以用來(lái)表示集合之間的關(guān)系。知識(shí)介紹:復(fù)習(xí):用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空。(1)0N;q。-1.5升(2)設(shè)定一組,然后1A;乙;通過(guò)類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系,如57,22,想象集合之間是否有相似的“大小”關(guān)系?引出一個(gè)話題探究學(xué)習(xí):閱讀教科書P6-P7詢問(wèn)點(diǎn)1: 1。符號(hào)和 有什么區(qū)別?試著舉個(gè)例子。2.任何集合都是它自身的子集嗎?任何集合都是它自己的子集嗎?簽署結(jié)論。3.通過(guò)類比下面實(shí)數(shù)中的結(jié)論,你能在集合中得出什么結(jié)論?(1)如果,然后;如果和,則??偨Y(jié):詢問(wèn)點(diǎn)2示例1:比較集合a,b的所有子集、集合a,b,c的所有子集以及集合a,b,c,d的所有子集。如果歸納集a包含n個(gè)元素,則有a的總子集和a的總真子

5、集.例2設(shè)置,則下圖顯示了A和b之間的關(guān)系詢問(wèn)點(diǎn)3例3設(shè)置a=1,A,b,b=a,A=1,A,b,如果a=b,實(shí)數(shù)為A,b .詢問(wèn)點(diǎn)4例4如果集合、和是實(shí)數(shù)的值。例5:如果滿足集合,則獲得實(shí)數(shù)的值域。教室檢測(cè)1.知道A=菱形,B=正方形,C=平行四邊形,找出A,B和C之間的關(guān)系;2.已知集合b=1,2,用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:空調(diào),空調(diào),2空調(diào),空調(diào)3.寫出、之間的包含關(guān)系,并舉例說(shuō)明4如果集合已知且滿足,則實(shí)數(shù)的范圍為。課堂總結(jié):子集:適當(dāng)子集:集合相等:空集合:屬性:課后思考我們知道,知道,并對(duì)數(shù)字滿足的條件持現(xiàn)實(shí)態(tài)度。1.1.3機(jī)組間的基本操作(一)本課的目的:理解兩個(gè)集合的并與交的含義,并找

6、出兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并與交;Venn圖可以用來(lái)表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算,可以實(shí)現(xiàn)可視化圖對(duì)理解抽象概念的作用。知識(shí)介紹:我們知道實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。集合也可以用實(shí)數(shù)加法運(yùn)算來(lái)“加法”嗎?探究學(xué)習(xí):閱讀教材P8-P10的內(nèi)容,回答教材中的問(wèn)題查詢點(diǎn)1完成下表聯(lián)盟交集概念標(biāo)記(發(fā)音為)(發(fā)音為)標(biāo)志圖示例如A=4,5,6,8,B=3,5,7,8然后=A=4,5,6,8,B=3,5,7,8然后=(1)AB與A,B與BA之間是什么關(guān)系?(2)AB與集合A、B and BA有什么關(guān)系?(3)AA=;一一=;一=;a =。(4)如果AB=A,A和B是什么關(guān)系?A b=a?詢問(wèn)點(diǎn)2例1:讓a B和AB .練習(xí):如果,那

7、么ab=。AB=。詢問(wèn)點(diǎn)3讓,讓,讓,讓成為現(xiàn)實(shí)數(shù)字A的值域.練習(xí):已知的集合、和是實(shí)數(shù)m的值域.詢問(wèn)點(diǎn)4(1)集,求AB(2)已知集的AB課堂總結(jié):課后思考你的結(jié)論是什么?1.1.3集合的基本運(yùn)算(2)學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握互補(bǔ)集和完備集的相關(guān)性質(zhì),通過(guò)運(yùn)算性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題;掌握集合運(yùn)算中的一些數(shù)學(xué)思維方法。知識(shí)介紹:如果你班有60名學(xué)生,要求你選擇56名學(xué)生參加體操比賽,你將如何完成?探究學(xué)習(xí):閱讀教材P10-P11的內(nèi)容,回答教材中的問(wèn)題查詢點(diǎn)1完成下表概念符號(hào)和文字圖示例如補(bǔ)充(發(fā)音為)然后集合a、b和c用于表示下圖的陰影部分。(1) (2) (3)反思:如何通過(guò)分析維恩圖獲得屬性;、(

8、2)。詢問(wèn)點(diǎn)2例1 (1)讓u=x | x13,和xN,a= a的正除數(shù),b=12的正除數(shù),并找到,讓,要求AB,AB,練習(xí):在上面的問(wèn)題中分別要求。你的結(jié)論是什么?詢問(wèn)點(diǎn)3例2(1)如果完整的集合是已知的,它是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的數(shù)字。(2)如果完整的集合U=R,集合,并且如果是已知的,則嘗試通過(guò)枚舉來(lái)表示集合A詢問(wèn)點(diǎn)4例3:如果我們知道在完整的集合中是否有實(shí)數(shù),讓我們,如果有,找出值;如果沒(méi)有,請(qǐng)解釋原因。課堂總結(jié):課后思考對(duì)于集合A和集合B,如果定義了,當(dāng)集合時(shí),集合中有。1.1集體知識(shí)總結(jié)知識(shí)回顧:1.這個(gè)集合的三個(gè)元素是:確定性、2.集合的表示方法:自然語(yǔ)言法、韋恩圖法。3.子集的性質(zhì)是:a;

9、然后是空調(diào);有元素的集合的子集的數(shù)目是,而正確的子集是。4.5.A .6.如果AB=A;如果A B=A,那么知識(shí)查詢:例1。讓U=R,找到AB,AB,()(),摘要:(1)不等式的交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算可以通過(guò)下式進(jìn)行:(2)從以上結(jié)果中你能得出什么結(jié)論?例2。如果知道完整的集合,找到集合a和集合b .用枚舉表示的數(shù)集問(wèn)題可以用下列方法解決例3。假設(shè),如果BA,是一個(gè)由現(xiàn)實(shí)的數(shù)字a組成的集合.例4。知道、并且,實(shí)際上,知道數(shù)字a和m的值或范圍.例5:讓a=x | x2-ax a2-19=0,b=x | x2-5x 6=0,c=x | x2 2x-8=0。(1)如果,求a的值;(2)如果AB,Ac=,求A的值.摘要:課堂測(cè)試:1.如果集合a=x | ax2 2x 1=0中只有一個(gè)元素,則

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