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1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和 第2課時(shí) 公2課時(shí)班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_三維目標(biāo):1、進(jìn)一步掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式;2、學(xué)會(huì)用公式解決一些實(shí)際問題;3、體會(huì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與二次函數(shù)之間的聯(lián)系;重點(diǎn)、難點(diǎn):等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式在解題時(shí)的靈活運(yùn)用;教學(xué)過程:一、活動(dòng)1:1、已知數(shù)列,那么它的前n項(xiàng)的和_它的前n-1項(xiàng)的和_根據(jù)上面,你能得出的關(guān)系嗎?_2、已知數(shù)列,那么它的前n項(xiàng)的和,則_3、已知數(shù)列,那么它的前n項(xiàng)的和,則_4、已知數(shù)列,那么它的前n項(xiàng)的和,則_問題:在3和4中,哪一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列?你能得到一般的結(jié)論嗎?一般結(jié)論:二、活動(dòng)2:例1、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求使得最大的序號(hào)n的值;解
2、:法一、由已知得,該等差數(shù)列的首項(xiàng)_,公差_則_=_=_在直角坐標(biāo)系中畫出其圖象:法二、由已知得,該等差數(shù)列的首項(xiàng)_,公差_則_=_ =_在直角坐標(biāo)系中畫出其圖象:三、活動(dòng)3:例2、已知一個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是310,前20項(xiàng)的和是1220,由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎?解:設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,則_由題意得:解方程組得 得_及時(shí)練習(xí):在上題中_,_,_;問題:,是等差數(shù)列嗎?一般結(jié)論:在等差數(shù)列中,是等差數(shù)列嗎?你能證明它的結(jié)論嗎?四、課內(nèi)練習(xí):1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,則2、求集合的元素個(gè)數(shù),并求這些元素的和。五、課外練習(xí):1、已知等差數(shù)列滿足,則有( )A、 B、 C、 D、2、設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,是前n項(xiàng)和,且,則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、已知一個(gè)等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和為21,末四項(xiàng)之和為67,前n項(xiàng)和為186,則項(xiàng)數(shù)n為( )A、24 B、26 C、27 D、284、含項(xiàng)的等差數(shù)列,其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為( )A、 B、 C、 D、5、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則_,當(dāng)n取_時(shí),取到最大值;6、在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)被3除余2?這些數(shù)的和是多少?7、已知數(shù)列是等差數(shù)列,是其前n項(xiàng)的和,求證:也成等差數(shù)列;8、數(shù)列是等差數(shù)列,(1)從第幾項(xiàng)開始有;(2
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