湖南省醴陵二中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（通用）

1、醴陵二中2020年上學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷考試時(shí)量：120分鐘 分值：150分一選擇題（每小題5分，共12小題）1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為 ( )A B C D2下列命題正確的是（ ）A單位向量都相等 B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量C，則 D若與是單位向量，則3. 某研究性學(xué)習(xí)課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( ) A6B 8C10D124執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S是 ( ) A25 B9 C17 D205.已知某8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5，方

2、差為2，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則（ ）A.B.C.D.6.從某高中隨機(jī)選取5名高二男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高 x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274由表可得回歸直線方程,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為的男生的體重大約為()A70.09 kg B70.12 kg C70.55 kg D71.05 kg7已知向量，則的最大、最小值分別是( )A與 B與C與2 D 8與48、已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是()A. B1 C. D.9代數(shù)式化簡(jiǎn)后的值為( ) A B C D10在區(qū)間 上任

3、取一個(gè)數(shù) ，則圓與 圓有公共點(diǎn)的概率為（ ）A B C D 11已知是方程的兩根,則等于（ ） A B C D12.使函數(shù) 是奇函數(shù)，且在 上是減函數(shù)的 的一個(gè)值是（ ）A B C D 二填空題（每小題5分，共4小題）13.求值： 14在圓中，等于半徑長(zhǎng)的弦長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是_15已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足，則的值等于 . 16.對(duì)下列命題：函數(shù)是奇函數(shù)； 直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；存在實(shí)數(shù)，使得其中正確的序號(hào)為_ _(填所有正確的序號(hào))三解答題（共70分）17（本小題滿分10分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得

4、身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(中間的數(shù)字表示身高的百位、十位數(shù)，旁邊的數(shù)字分別表示身高的個(gè)位數(shù))如圖所示()根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；()計(jì)算甲班的樣本方差18（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù).()求的單調(diào)遞增區(qū)間；()若方程只有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19（本小題滿分12分）已知平面內(nèi)三點(diǎn)、，若，求的值20（本小題滿分12分）某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：()求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率；()若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的

5、中點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110)的中點(diǎn)值為105.)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計(jì)本次考試的平均分；()用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率21（本小題滿分12分）已知,，（1）求的值；（2）求的值22（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)且的最小正周期為.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后將圖象向下平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上上的取值范圍.醴陵二中2020年上學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷答案命題人：劉小

6、林 審題人： 張華考試時(shí)量：120分鐘 分值：150分一選擇題（每小題5分，共12小題）1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為 ( A )A B C D2下列命題正確的是（ C ）A單位向量都相等 B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量C，則 D若與是單位向量，則3. 某研究性學(xué)習(xí)課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( B ) A6B 8C10D124執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S是 ( C ) A25 B9 C17 D205.已知某8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)又加

7、入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則（ A ）A.B.C.D.6.從某高中隨機(jī)選取5名高二男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高 x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274由表可得回歸直線方程,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為的男生的體重大約為(B)A70.09 kg B70.12 kg C70.55 kg D71.05 kg7已知向量，則的最大、最小值分別是( A )A與 B與C與2 D 8與48、已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是(B)A. B1 C. D.9代數(shù)式化簡(jiǎn)后的值為( D ) A B C D10在區(qū)間 上

8、任取一個(gè)數(shù) ，則圓與 圓有公共點(diǎn)的概率為（ B ）A B C D 11已知是方程的兩根,則等于（ C ） A B C D12.使函數(shù) 是奇函數(shù)，且在 上是減函數(shù)的 的一個(gè)值是（ B ）A B C D 二填空題（每小題5分，共4小題）13.求值： 14在圓中，等于半徑長(zhǎng)的弦長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是_.15已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足，則的值等于 . 10016.對(duì)下列命題：函數(shù)是奇函數(shù)； 直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；存在實(shí)數(shù)，使得其中正確的序號(hào)為_(填所有正確的序號(hào))三解答題（共70分）17（本小題滿分10分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(

9、單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(中間的數(shù)字表示身高的百位、十位數(shù)，旁邊的數(shù)字分別表示身高的個(gè)位數(shù))如圖所示()根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；()計(jì)算甲班的樣本方差18解：() 由莖葉圖可知乙班平均身高， 甲班的平均身高 4分所以乙班的平均身高較高5分()甲班的方差為：(182170)2(179170)2(178170)2(171170)2(170170)2(168170)2(168170)2(164170)2(162170)2(158170)254.210分18（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù).()求的單調(diào)遞增區(qū)間；()若方程只有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：() 化簡(jiǎn)得 1分

10、 其遞增區(qū)間滿足，又定義域?yàn)橛芍f增區(qū)間應(yīng)滿足： 5分 故所求遞增區(qū)間為 6分()在同一坐標(biāo)系中作出與的圖象，方程只有一解兩函數(shù)圖象只能有一個(gè)交點(diǎn)， 所以的取值范圍是：12分19（本小題滿分12分）已知平面內(nèi)三點(diǎn)、，若，求的值解：， 3分 由得 5分化間得 8分 10分所以12分20（本小題滿分12分）某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：()求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率；()若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110)

11、的中點(diǎn)值為105.)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計(jì)本次考試的平均分；()用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率解：() 分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為：1(0.10.150.150.250.05)10.70.32分()估計(jì)平均分為950.11050.151150.151250.31350.251450.051215分()由題意，110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為600.159(人) 6分120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為600.318(人) 7分用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，需在110, 120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n 8分在120, 130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，b，c，d 9分設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)”為事件A，則基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15種則事件A包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種P(A) 12分21（本小題滿分12分）已知,，（1）求的值；（2）求的值解（1）由題知