遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)學(xué)案 新人教B版必修2（通用）

1、1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球?qū)W習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握?qǐng)A柱、圓錐和圓臺(tái)的概念，進(jìn)一步理解軸、底、邊和母線的概念，掌握?qǐng)A柱、圓錐和圓臺(tái)的直徑和半徑的概念。能力目標(biāo)：通過理解簡單幾何來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。情感目標(biāo)：通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的思想品質(zhì)。自主學(xué)習(xí)1.舉出你在生活中看到的圓柱體、圓錐體和截頭體的例子，并仔細(xì)觀察它們的結(jié)構(gòu)特征。2.氣缸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：(1)定義：由其他三條邊以_ _ _ _ _ _的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所包圍的幾何體稱為圓柱體。圓柱軸：旋轉(zhuǎn)軸稱為圓柱軸。圓柱體的底部：通過旋轉(zhuǎn)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的側(cè)面形成的圓形表面稱為

2、圓柱體的底部。圓柱體的邊：平行于軸旋轉(zhuǎn)的表面稱為圓柱體的邊。圓柱的母線：無論它在哪里旋轉(zhuǎn)，_ _ _ _ _ _ _ _的邊稱為圓柱的母線3.錐體的結(jié)構(gòu)特征：定義：由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的直線旋轉(zhuǎn)形成的曲面包圍的幾何形狀稱為圓錐。錐軸：_ _ _ _ _ _ _稱為錐軸。圓錐的高度：軸上的這條邊(或它的長度)叫做圓錐的高度。圓錐體的底面：通過旋轉(zhuǎn)垂直于軸的一側(cè)形成的圓形表面稱為圓錐體的底面。圓錐的邊：三角形的_ _ _ _ _ _繞其軸旋轉(zhuǎn)形成的表面稱為圓錐的邊。圓錐的母線：無論它旋轉(zhuǎn)到哪里，斜邊所在的那一側(cè)稱為圓錐母線。4

3、.平截頭體的結(jié)構(gòu)特征：定義：由以垂直于右梯形底邊的腰部直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)另一側(cè)一次形成的曲面圍成的幾何體稱為平截頭體。視錐軸：旋轉(zhuǎn)軸稱為視錐軸。平截頭體的高度：軸上的這條邊(或它的長度)叫做平截頭體的高度。平截頭體的底面：垂直于軸旋轉(zhuǎn)的圓形表面稱為平截頭體的底面。平截頭體有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平截頭體的邊：旋轉(zhuǎn)不垂直于軸的邊形成

4、的表面稱為平截頭體的邊。圓臺(tái)的母線：不管它旋轉(zhuǎn)到哪里，不垂直于軸的那一側(cè)稱為圓臺(tái)的母線。5.圓柱、圓錐和平截頭體的邊都是曲面。它們的側(cè)面有直線嗎？測(cè)試點(diǎn)突破(一)圓柱、圓錐和平截頭體的相關(guān)概念例1有以下命題：(1)以直角三角形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸，將得到的旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)為圓錐體；(2)以直角梯形的一條腰的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)得到的幾何形狀為平截頭體；(3)圓柱體、圓錐體和平截頭體的底面都是圓的；(4)以兩條不同邊的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)矩形，得到的兩個(gè)圓柱體可以是兩個(gè)不同的圓柱體。正確的數(shù)字是()A.1 B.2C.3 D.4(2)汽缸相關(guān)量的計(jì)算例2圓錐體的底部半徑為2，高度為6，其中有一個(gè)高度為X的內(nèi)接圓柱體.(1) x代表圓柱體的軸向橫截面積s；(2)當(dāng)x是數(shù)值時(shí)，s是最大的？在跟蹤訓(xùn)練中，圓錐的高度為h，底圓的半徑為r，其側(cè)面沿母線切割并展平成扇形，得到扇形的中心角。(3)錐體和平截頭體中各種量的計(jì)算例3已知平截頭體的母線長度為8，母線與軸線的夾角為30，下底面的半徑是上底面的兩倍。計(jì)算兩個(gè)底面的面積和軸的橫截面積。課堂測(cè)試1、下列判斷是正確的()A.平行于圓錐母線的截面是等