黑龍江省齊齊哈爾市第八中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)6月月考試題（通用）

1、2020學(xué)年度下學(xué)期6月月考高一數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、單選題 (每小題5分，共60分)1.已知全集為，集合，則（ ）A B C D 2.函數(shù)的圖象大致是 ( ) A B C D3.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則公比=A B2 C D4.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則B若，且，則C若，則D若，則5.，則（ ）A.B.C. D. 6.已知，則向量與向量的夾角是（ ）A B C. D7.已知x0，y0，且，則x+4y的最小值為（）A4 B C D58.已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（ ）.A3 B2 C

2、4 D 9.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）BA（第10題）A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位10.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為( ) A B C D11.若函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是( )A B或 C D 12.在中， 所對的邊長分別是滿足，則的最大值是() A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題 (每小題5分，共20分)13. ，則B= _14.經(jīng)過點(diǎn)M(2，m)、N(m，4)的直線的斜率等于1，則m的值為_15.已知一個(gè)圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖是半圓，則

3、該圓錐的體積為 .16.已知正四棱錐，其底面邊長為2，側(cè)棱長為，則該四棱錐外接球的表面積是 三、解答題 (共70分)17(本小題10分) 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集18(本小題12分)19(本小題12分)20(本小題12分) 21(本小題12分)如圖，在四棱錐中，平面平面，.ADEBC（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成的角的正切值.22(本小題12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列 。（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；（3）若一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.6月月考試卷答案一、選擇題1.D 2.A 3.A 4

4、.C 5.D 6.A7.C 8.B 9.D 10.D 11.B 12.C13. 14.1 15. 16.917.（10分）解：（1）， 4分 （2），是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得 解得 8分 不等式即為：其解集為 10分 18.（12分）12分 12分19. （12分）解：（）向量=（sinx，cosx），=（cos（x+）+sinx，cosx），f（x）=sinxcos（x+）+sin2x+cos2x=sinxcosxcossinxsinxsin+1=sinxcosxsin2x+1=sin2x+1=（sin2x+cos2x）+=sin（2x+）+， 4分令2k2x+2k+，kZ，解得kxk+

5、，kZ，故f（x）的增區(qū)間為k，k+，kZ； 6分（）由f（）=sin（2+）+=sin（+）cos（+）+，8分又，且，sin（+）=， 10分f（）=+=+ 12分20.解：證明：連接A1B，設(shè)A1BAB1 = E，連接DE. AA1=AB 四邊形A1ABB1是正方形，E是A1B的中點(diǎn)， 又D是BC的中點(diǎn)， DEA1C. DE平面AB1D，A1C平面AB1D， A1C平面AB1D. 6分（）由體積法12分21.（1）連結(jié)，在直角梯形中，由，得，由得，即，又平面平面，從而平面.（2）在直角梯形中，由，得，又平面平面，所以平面.作于的延長線交于，連結(jié)，則平面，所以是直線與平面所成的角.在中，由，得，在中，得，在中，由，得，所以直線與平面所