位置隨動系統(tǒng)超前校正

1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 自動化 指導(dǎo)教師： 工作單位： 自動化學(xué)院 題 目: 位置隨動系統(tǒng)的超前校正 5初始條件：圖示為一位置隨動系統(tǒng)，放大器增益為Ka=20，電橋增益,測速電機(jī)增益V.s，Ra=8，La=15mH，J=0.0055kg.m2，Ce=Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,減速比i=0.4要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；2、 求出開環(huán)系統(tǒng)的截至頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計(jì)超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度。3、 用Ma

2、tlab對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，比較其時(shí)域相應(yīng)曲線有何區(qū)別，并說明原因。時(shí)間安排： 任務(wù)時(shí)間（天）審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算3編寫程序3撰寫報(bào)告1.5論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目錄摘要11系統(tǒng)功能簡介22系統(tǒng)功能分析及數(shù)學(xué)建模32.1系統(tǒng)各環(huán)節(jié)分析32.1.1 自整角機(jī)環(huán)節(jié)32.1.2 放大環(huán)節(jié)42.1.3 直流伺服電機(jī)環(huán)節(jié)42.1.4 直流測速環(huán)節(jié)52.1.5減速環(huán)節(jié)62.1.6 主單位負(fù)反饋環(huán)節(jié)62.2系統(tǒng)整體建模63系統(tǒng)性能分析73.1 穩(wěn)定性分析73.2幅頻特性和相頻特性分析84系統(tǒng)超前校正裝置設(shè)計(jì)94.1超前校正可行性分析

3、104.2超前校正裝置參數(shù)計(jì)算104.3超前校正后的性能分析124.3.1穩(wěn)定性分析124.3.2幅頻特性和相頻特性分析135系統(tǒng)校正前后的性能對比145.1系統(tǒng)校正前后頻域性能對比145.2校正前后的時(shí)域性能對比166.心得與體會20參考文獻(xiàn)21摘要又名伺服控制系統(tǒng),隨動系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出以一定的精度和速度跟蹤輸入的自動控制系統(tǒng)，并且輸入量是隨機(jī)的，不可預(yù)知的，位置隨動系統(tǒng)要求輸出量準(zhǔn)確跟隨給定量的變化，輸出響應(yīng)的快速性、靈活性和準(zhǔn)確性為位置隨動系統(tǒng)的主要特征。隨動控制系統(tǒng)主要解決有一定精度的位置跟隨問題，如數(shù)控機(jī)床的刀具給進(jìn)和工作臺的定位控制，工業(yè)機(jī)器人的工作動作，導(dǎo)彈制導(dǎo)、火炮瞄準(zhǔn)等。在

4、現(xiàn)代計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)（CIMC）、柔性制造系統(tǒng)（FMS）等領(lǐng)域，位置隨動系統(tǒng)得到越來越廣泛的應(yīng)用。本次課程設(shè)計(jì)主要研究利用超前校正裝置來改善隨動系統(tǒng)的性能，并對校正前后的系統(tǒng)性能分別在時(shí)域和頻域進(jìn)行對比分析，以得到超前校正的作用。關(guān)鍵字：位置隨動系統(tǒng) 超前校正 時(shí)域 頻域本次課程設(shè)計(jì)研究的是位置隨動系統(tǒng)的超前校正，并對其進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞：隨動系統(tǒng) 超前校正 相角裕度位置隨動系統(tǒng)超前校正設(shè)計(jì)1系統(tǒng)功能簡介隨動控制系統(tǒng)又名伺服控制系統(tǒng)。其參考輸入是變化規(guī)律未知的任意時(shí)間數(shù)。如圖，位置隨動系統(tǒng)主要由測量元件、放大元件、伺服電動機(jī)、變速齒輪組、測速發(fā)電機(jī)等基本環(huán)節(jié)構(gòu)成。該系統(tǒng)用一對電位器作為位置檢測

5、元件，并形成比較電路。發(fā)送端電位器的電刷與給定軸相連；接收端電位器的電刷與負(fù)載軸（從動軸）相連。若發(fā)送端電位器的電刷離開平衡位置轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，則在接收端電位器電刷的單相繞組上將產(chǎn)生一個(gè)偏差電壓 ，此電壓在一定范圍內(nèi)，正比于誤差角，即兩個(gè)電位器電刷角位移之差，所以可得隨動系統(tǒng)中接收電位器所產(chǎn)生的偏差電壓的表達(dá)式，它是一個(gè)振幅隨誤差角的改變而變化的交流電壓。因此，經(jīng)過交流放大器放大，放大后的交流信號作用在兩相伺服電動機(jī)兩端。由伺服電動機(jī)帶動負(fù)載和接收電位器的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，使誤差角減小，負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)動與接收的給定值相一致，以達(dá)到跟隨的目的。為了使電動機(jī)轉(zhuǎn)速恒定、平穩(wěn)，引入了測速負(fù)反饋。系統(tǒng)的被控對象是負(fù)載

6、軸，被控量是負(fù)載軸轉(zhuǎn)角，電動機(jī)是施執(zhí)行機(jī)構(gòu)，功率放大器起信號放大作用，調(diào)制器負(fù)責(zé)將交流電調(diào)制為直流電供給直流測速發(fā)電機(jī)工作電壓，測速發(fā)電機(jī)是檢測反饋元件。本系統(tǒng)中參考輸入量為所需要轉(zhuǎn)過的角度，反饋量為負(fù)載實(shí)際轉(zhuǎn)過的角度，兩個(gè)輸入量經(jīng)過自整角機(jī)將兩角度之差轉(zhuǎn)換為電壓信號，與測速電機(jī)的反饋電信號之差作為放大器的輸入信號，經(jīng)放大后，伺服電動機(jī)SM將會在其放大電壓的作用之下有選擇性的動作。當(dāng)負(fù)載與所要求的位置達(dá)到同步時(shí)，=0，=0，則SM在測速反饋的作用下達(dá)到靜止穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)發(fā)生變化時(shí)，0，0，則SM在由異步引起的電壓信號的作用下，拖動負(fù)載轉(zhuǎn)過偏差角度，并經(jīng)過主反饋，直到負(fù)載達(dá)到新的同步靜止穩(wěn)定狀態(tài)。

7、通過以上環(huán)節(jié)便能實(shí)現(xiàn)位置隨動系統(tǒng)。系統(tǒng)的原理圖如圖1所示，系統(tǒng)的方框圖如圖2所示。圖1 位置隨動系統(tǒng)的原理圖自調(diào)整環(huán)節(jié)放大器伺服電機(jī)減速器自調(diào)整環(huán)節(jié)自調(diào)整環(huán)節(jié)圖2 位置隨動系統(tǒng)的方框圖2系統(tǒng)功能分析及數(shù)學(xué)建模2.1系統(tǒng)各環(huán)節(jié)分析由前面的系統(tǒng)簡介可知，本系統(tǒng)共有6大環(huán)節(jié)，它們分別是自整角機(jī)環(huán)節(jié)，放大環(huán)節(jié)，直流伺服電機(jī)環(huán)節(jié)，直流測速環(huán)節(jié)，減速環(huán)節(jié)和主單位負(fù)反饋環(huán)節(jié)。下面分別對每個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并做詳細(xì)的分析及相關(guān)計(jì)算。2.1.1 自整角機(jī)環(huán)節(jié)自整角機(jī)是一種將轉(zhuǎn)角變成電壓信號或者將電壓型號變成轉(zhuǎn)角，以實(shí)現(xiàn)角度傳送，變換和指示的原件。它可以在隨動系統(tǒng)中用作機(jī)械設(shè)備的之間的角度聯(lián)動裝置，以使機(jī)械裝置

8、上兩根或兩根以上的轉(zhuǎn)軸保持同步偏轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)。通常是兩臺或多臺組合使用。本系統(tǒng)中，通過自整角機(jī)將角度信號轉(zhuǎn)變成為電壓信號。自整角機(jī)環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。 圖3 自整角機(jī)結(jié)構(gòu)圖由以上結(jié)構(gòu)圖可得自整角機(jī)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型為： （1）在初始條件為0的條件下（以下各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)皆在此條件之下，不再說明）求得其傳遞函數(shù)為： （2）2.1.2 放大環(huán)節(jié)放大環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。-圖4 放大環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖由以上結(jié)構(gòu)圖可得放大環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型為： （3）求得其傳遞函數(shù)為： （4）2.1.3 直流伺服電機(jī)環(huán)節(jié)直流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。圖5 直流伺服電機(jī)環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖電樞控制直流電機(jī)的工作實(shí)質(zhì)是將輸入的電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能

9、，也就是由輸入的電樞電壓在電樞回路中產(chǎn)生電樞電流，再由電樞電流與激勵磁通相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，拖動負(fù)載運(yùn)動。因此，直流電機(jī)的運(yùn)動方程可有下列方程組得出：其中，為電樞反電動勢，其大小與激勵磁通及轉(zhuǎn)速成正比，方向與相反，即=；為電動機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)， 是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，為折算到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)，折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量，折算到電機(jī)軸上的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩。為了方便計(jì)算其傳遞函數(shù)，本系統(tǒng)中=0，即為空載情況。由以上方程組可解的以為輸出量，為輸入量的直流電動機(jī)微分方程如下： （5）其中， （6）， （7）。 （8）由于,將上述關(guān)系帶人式（5），可得到與的關(guān)系如下，并對方程兩邊同取Laplace變換，可

10、得如下關(guān)系式： （9）由式（9）可得伺服電機(jī)的傳遞函數(shù)為： （10）2.1.4 直流測速環(huán)節(jié)直流測速環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。圖6 直流測速環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖測速電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為： （11）其傳遞函數(shù)可表示為： （12）2.1.5減速環(huán)節(jié)減速環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。圖7 減速環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖由圖7可得其傳遞函數(shù)為： （13）2.1.6 主單位負(fù)反饋環(huán)節(jié)本環(huán)節(jié)為單位負(fù)反饋，模型簡單。2.2系統(tǒng)整體建模通過以上6大環(huán)節(jié)的分析，可以畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。圖8系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖由結(jié)構(gòu)圖可得系統(tǒng)的信號流程圖，其信號流程圖如圖9所示。i 圖9系統(tǒng)信號流程圖由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可以的到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： (14) （15）

11、將式（2），（4），（10），（12），（13）帶入式（14），（15）經(jīng)化簡后，其開環(huán)傳遞函和閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：3系統(tǒng)性能分析3.1 穩(wěn)定性分析根據(jù)前面的分析與計(jì)算，得到了系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，由系統(tǒng)的穩(wěn)定條件可知：線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的全部特征根或閉環(huán)極點(diǎn)都具有負(fù)實(shí)部，或者說都位于復(fù)平面的左半部，因此，用Matlab畫出的零極點(diǎn)分布圖，判別本系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)然，穩(wěn)定判別方法很多，如勞斯穩(wěn)定判據(jù)，Nyquist穩(wěn)定判據(jù)等等，零極點(diǎn)分布圖直觀易懂，此處采用零極點(diǎn)分布圖法。的零極點(diǎn)分布圖如圖10所示，相應(yīng)的Matlab程序見下。零極點(diǎn)分布圖的Matlab程序num=20 %閉環(huán)傳遞

12、函數(shù)分子den=0.00022 0.124 25 20 %閉環(huán)傳遞函數(shù)分母G=tf(num,den) %閉環(huán)傳遞函數(shù)pzmap(G) %閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)分布圖繪制由圖10可知，系統(tǒng)有3個(gè)極點(diǎn)，全部在復(fù)平面的左半平面，因此系統(tǒng)穩(wěn)定。圖10 系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖3.2幅頻特性和相頻特性分析分析系統(tǒng)的幅頻和相頻特性有Nyquist圖，Bode圖和尼克爾斯圖。奈氏圖常用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由于其難于精確繪制，在奈氏圖上分析動態(tài)性能指標(biāo)和進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)是不合適的；與之相反，由于伯德圖能夠精確繪制，所以，可以再伯德圖上進(jìn)行系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。本設(shè)計(jì)中，均采用Bode圖分析系統(tǒng)的性能。系統(tǒng)的Bode圖如圖11所

13、示，相應(yīng)的Matlab程序如下。由圖11可知，系統(tǒng)的截止頻率，幅值裕度，相位穿越頻率，相位裕度。從伯德圖上準(zhǔn)確的讀出系統(tǒng)的，和，這是伯德圖的優(yōu)點(diǎn)，另外，可以看到0， 0，同樣可以的到系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這也應(yīng)證了上述關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論。系統(tǒng)對數(shù)圖的Matlab程序：num=20 %開環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0.00022 0.124 25 0 %開環(huán)傳遞函數(shù)分母G=tf(num,den) %開環(huán)傳遞函數(shù)mag,phase,w=bode(num,den) %返回bode圖參數(shù)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) %返回bode圖參數(shù)margin(G) %開環(huán)傳遞函數(shù)bode

14、圖繪制圖11 系統(tǒng)Bode圖4系統(tǒng)超前校正裝置設(shè)計(jì)為了完成系統(tǒng)的性能指標(biāo)，當(dāng)系統(tǒng)不滿足要求時(shí)，需要找到如何改善系統(tǒng)性能的方法，及系統(tǒng)校正。分析法是針對系統(tǒng)的性能和給定的性能指標(biāo)，選擇合適的校正方法并確定校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。4.1超前校正可行性分析本設(shè)計(jì)要求將相角裕度提高，并要求運(yùn)用超前校正裝置實(shí)現(xiàn)。超前校正的原理就是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，增加相角裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。而且，超前校正后系統(tǒng)的截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快，截止頻率增大后，系統(tǒng)的抗干擾能力變?nèi)酰@也是超前校正的缺點(diǎn)。因此，超前校正常受以下兩個(gè)因素的制約：(1)閉環(huán)帶寬要求。若為得到

15、規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量，這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)便會選的很大，從而造成已校正系統(tǒng)的帶寬過大，使得通過的高頻噪聲很高，很可能使系統(tǒng)失控。(2)在截至頻率附近相角迅速減小的系統(tǒng)。因?yàn)殡S著截止頻率的增大，帶校正的系統(tǒng)相角迅速減小，使得已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不是很大，很難達(dá)到足夠的相角裕度。在一般情況下，產(chǎn)生相角迅速減小的原因是，在截至頻率附近，有兩個(gè)交接頻率相近或相等的慣性環(huán)節(jié)，或有一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。而通過前面對校正后的頻率分析可知，本系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，其轉(zhuǎn)折頻率為，均遠(yuǎn)離校正前的截止頻率所以，系統(tǒng)在截至頻率處的剪切率為，且設(shè)計(jì)要求提高的相角裕度為，并不是很高，因此，綜合考慮

16、，用超前校正來實(shí)現(xiàn)是合理可行的。下面將對超前裝置的參數(shù)作詳細(xì)計(jì)算和分析，并對校正前后的系統(tǒng)性能進(jìn)行對比，分析，驗(yàn)證。4.2超前校正裝置參數(shù)計(jì)算超前校正裝置就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為的裝置，其中, 為可調(diào)參數(shù)，加入校正后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖12所示。 -圖12 加入校正裝置后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性分析中，得到系統(tǒng)校正前的幅值裕度，相位裕度，因此，為使相位裕度達(dá)到給定指標(biāo)所需的補(bǔ)償超前角（超前校正使得系統(tǒng)的截止頻率增加），其中，為校正前的相角裕度，為校正后的相角裕度，為附加的的角度。一般由經(jīng)驗(yàn)選取，幅頻特性的剪切率越大，相頻曲線變化越大，因此，當(dāng)未校正系統(tǒng)的剪切率為時(shí)，取，當(dāng)未校正系

17、統(tǒng)的剪切率為時(shí)，取，當(dāng)未校正系統(tǒng)的剪切率為時(shí)，取。本系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為，截止頻率處的剪切率為，所以取。取，其所需補(bǔ)償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供。其中， 為了提高系統(tǒng)的相角裕度，超前校正將會使系統(tǒng)的截止頻率增大，記新的截止頻率為。取未校正系統(tǒng)的幅值為是的頻率作為校正后的系統(tǒng)的截止頻率。除了從圖上讀出以外，也可通過代數(shù)計(jì)算，計(jì)算如下， （18） （19） （20）由式（16），（17），（18）可得，校正時(shí)使校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率上，即，由通過以上的分析與計(jì)算，可以的得到校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：加入校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：4.3超前校正后的性能分析由前節(jié)分析得到了系統(tǒng)校正后的

18、開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ：下面分析校正后系統(tǒng)的頻域性能。4.3.1穩(wěn)定性分析 在3.1中采用的是最直觀的閉環(huán)零極點(diǎn)分布來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在在本小節(jié)中，采用勞斯（Routh）穩(wěn)定判據(jù)來分析校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定性。勞斯穩(wěn)定性判據(jù)的充分必要條件是勞斯表的第一列系數(shù)的符號全部相同，勞斯表的構(gòu)建方法如表1所示。表1 勞斯表構(gòu)建方法由開環(huán)傳遞函數(shù)可得到系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為： （21）通過式（21）及表1構(gòu)建勞斯表，如表2所示。表2 校正后閉環(huán)特征方程勞斯表由表2 可知，勞斯表的第一列系數(shù)全部大于0，因此，根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)可得校正后系統(tǒng)穩(wěn)定。4.3.2幅頻特性和相頻特性分析分析校正后的幅

19、頻特性和相頻特性方法同3.2，仍然采用Bode圖分析。校正后系統(tǒng)的Bode圖如圖13所示，相應(yīng)的Matlab程序如圖13下。圖13 校正后系統(tǒng)對數(shù)坐標(biāo)圖校正后系統(tǒng)對數(shù)坐標(biāo)圖的Matlab程序：num=25 20 %開環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0. 0.076 15.474 25 0 %開環(huán)傳遞函數(shù)分母G=tf(num,den) %開環(huán)傳遞函數(shù)mag,phase,w=bode(num,den) %返回bode圖參數(shù)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) %返回bode圖參數(shù)margin(G) %開環(huán)傳遞函數(shù)bode圖繪制由圖13可知，系統(tǒng)的截止頻率，幅值裕度，相位穿越頻率

20、，相位裕度?？梢钥吹?， 0，同樣可以的到系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這也應(yīng)證了勞斯判據(jù)關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論。5系統(tǒng)校正前后的性能對比5.1系統(tǒng)校正前后頻域性能對比將校正前后的bode圖畫到一個(gè)界面內(nèi)，更有利于校正前后的對比，其bode圖如圖15所示。其matlab程序如下所示。校正前后系統(tǒng)對比圖的Matlab程序：num=20 %開環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0.00022 0.124 25 0 %開環(huán)傳遞函數(shù)分母G1=tf(num,den) %開環(huán)傳遞函數(shù)bode(G1,k-) %校正前的伯德圖的繪制，黑色，實(shí)線hold on %保持校正前的伯德圖num=25 20 %開環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0. 0.076

21、15.474 25 0 %開環(huán)傳遞函數(shù)分母G2=tf(num,den) %開環(huán)傳遞函數(shù)bode(G2,b-.) %校正后的伯德圖的繪制，藍(lán)色，點(diǎn)劃線title(系統(tǒng)校正前后bode對比圖) %圖的標(biāo)題xlabel(頻率rad/sec) %橫坐標(biāo)圖例gtext(校正前) %增加曲線文本圖例gtext(校正前) %增加曲線文本圖例gtext(校正前) %增加曲線文本圖例gtext(校正前) %增加曲線文本圖例由前面性能分析可知，校正前，系統(tǒng)的截止頻率，幅值裕度，相位穿越頻率，相位裕度。校正后，系統(tǒng)的截止頻率，幅值裕度，相位穿越頻率，相位裕度。相位裕度。因此，校正后，相角裕度提高了，達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求

22、。圖15 校正前后系統(tǒng)對數(shù)坐標(biāo)對比圖由圖15還可看出，超前校正對中頻段的作用明顯，能夠有效改善系統(tǒng)的性能，而對于高頻段，由于未校正系統(tǒng)滯后過大，單級超前校正作用不大，這也正如前面對超前校正約束條件所分析的一般。5.2校正前后的時(shí)域性能對比控制系統(tǒng)的性能包括暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，對暫態(tài)過程關(guān)心的是系統(tǒng)的最大偏差，快速性，可以用超調(diào)量，上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間等指標(biāo)來描述。當(dāng)系統(tǒng)的過渡過程結(jié)束后，便會進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，這時(shí)關(guān)心的是系統(tǒng)的實(shí)際輸出與期望輸出的差值，即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。分析系統(tǒng)校正前后時(shí)域性能時(shí)，分別在在單位階躍信號輸入和單位斜坡信號輸入研究系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。在兩種典型信號的輸入下，系統(tǒng)校正前后的響應(yīng)曲線

23、如圖16，圖17所示。系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)Matlab程序如下：num=20 %開環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0.00022 0.124 25 0 %開環(huán)傳遞函數(shù)分母G1=tf(num,den) %校正前開環(huán)傳遞函數(shù)G2=feedback(G1,1) %校正前閉環(huán)環(huán)傳遞函數(shù)step(G2,r-) %校正前系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線hold on %保持校正前系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線num=25 20 %校正后開環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0. 0.076 15.474 25 0 %校正后開環(huán)傳遞函數(shù)分母G3=tf(num,den) %校正后開環(huán)傳遞函數(shù)G4=feedback(G3,1) %校正后閉環(huán)傳遞函數(shù)st

24、ep(G4,b:) %校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線title(系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)曲線) %圖的標(biāo)題legend(校正前,校正后)圖16 校正前后系統(tǒng)單位階躍相應(yīng)曲線對比圖系統(tǒng)校正前后單位斜坡響應(yīng)Matlab程序如下：t=0:5:70 %設(shè)置時(shí)間參數(shù)num=20 %開環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0.00022 0.124 25 0 %開環(huán)傳遞函數(shù)分母G1=tf(num,den) %校正前開環(huán)傳遞函數(shù)G2=feedback(G1,1) %校正前閉環(huán)環(huán)傳遞函數(shù)u=t %單位斜坡輸入y1=lsim(G2,u,t) %校正前系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)num=25 20 %校正后開環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0. 0.07

25、6 15.474 25 0 %校正后開環(huán)傳遞函數(shù)分母G3=tf(num,den) %校正后開環(huán)傳遞函數(shù)G4=feedback(G3,1) %校正后閉環(huán)傳遞函數(shù)y2=lsim(G4,u,t) %校正后系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)plot(t,y1,k-,t,u,r-,t,y2,b:) %繪制上述函數(shù)曲線gtext(校正前) %增加曲線文本圖例gtext(校正后) %增加曲線文本圖例gtext(斜坡信號) %增加曲線文本圖例title(系統(tǒng)校正前后單位斜坡響應(yīng)曲線) %圖的標(biāo)題圖17 校正前后系統(tǒng)單位斜坡相應(yīng)曲線對比圖由圖16和圖17可以清楚的看到，校正前后系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。校正前的響應(yīng)速度慢于校正后的響應(yīng)速度

26、，這正是由于超前校正為了增大系統(tǒng)的相角裕度，從而增加了系統(tǒng)的截止頻率，也就增加了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，即信號的跟蹤速度。然而，從圖16可以看出，校正前的上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間，校正后的上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間，可見，系統(tǒng)的響應(yīng)速度并不是決定系統(tǒng)上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間的決定性因素，在剛開始短暫的一段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)校正后的響應(yīng)速度明顯快于校正前，之后，優(yōu)勢不再明顯，系統(tǒng)結(jié)束暫態(tài)過程，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。從圖中還可以看出，本系統(tǒng)沒有超調(diào)量，即，也沒有峰值時(shí)間，系統(tǒng)性能良好。同樣，由圖16，圖17也可以看到，系統(tǒng)校正前后的穩(wěn)態(tài)終值，則，這也正是由于超前校正對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能影響不大的緣故。另外，穩(wěn)態(tài)誤差也可以通過計(jì)算得出，計(jì)算如下：單

27、位階躍響應(yīng)如下：單位斜坡響應(yīng)如下：與圖上曲線得到的結(jié)果相同。因此，可得出如下結(jié)論：超前校正是通過增大系統(tǒng)的截止頻率來提高系統(tǒng)的相角裕度的，所以加入超前校正后，增加了系統(tǒng)的帶寬，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，降低了系統(tǒng)的抗干擾能力，提高了系統(tǒng)的暫態(tài)性能，但對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能影響不大。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論和理論知識完美吻合。6.心得與體會自動控制技術(shù)技術(shù)幾乎滲透到國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域及社會生活的各個(gè)方面，是當(dāng)代社會發(fā)展最迅速，應(yīng)用最廣泛，最引人注目的高科技。小到居家生活，新型家具，大到醫(yī)療國防，現(xiàn)代工業(yè)，無處不有自動控制的身影。通過本次課程設(shè)計(jì)，自己收獲良多主要有以下幾個(gè)方面。鍛煉了自己分析問題，建立模型的能力。剛拿到題目的時(shí)候，看著隨動控制系統(tǒng)的超前設(shè)計(jì)，不知該如何下手，自己唯一有信心的只有系統(tǒng)的超前設(shè)計(jì)部分。然而，題目只給了系統(tǒng)的原理圖，如果不能構(gòu)建出系統(tǒng)的模型，分析出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，那么系統(tǒng)的超前校正便無從談起。因此，自己花了一個(gè)下午的時(shí)間，深入的研究了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，并查閱了課本知識和網(wǎng)上的資料，成功的構(gòu)建好了系統(tǒng)的方框圖，并分析出了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，向成功邁進(jìn)了第一步。夯