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文檔簡介
1、a,1,中心對稱與中心對稱圖形,a,2,復(fù) 習(xí),1、旋轉(zhuǎn)的概念;,2、旋轉(zhuǎn)的決定因素;,3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。,(1)旋轉(zhuǎn)中心,(2)旋轉(zhuǎn)方向 (3)旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角.,a,3,(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,觀 察,(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,a,4,如果把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180,能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的
2、對稱點.,歸納定義,OCD和OAB關(guān)于 對稱,對稱點是 .,a,5,旋轉(zhuǎn)三角板,畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形:,第一步 畫出ABC;,第二步 以三角板的一個 頂點O為中心, 把三角板旋轉(zhuǎn)180, 畫出ABC ;,第三步 移開三角板.,探 究,a,6,這樣畫出的ABC與 ABC關(guān)于點O對稱分別連接對稱點AA、BB、CC點O在線段AA 上嗎?如果在,在什么位置?ABC與 A B C 有什么關(guān)系?你能從中得到什么結(jié)論?,A,A,B,B,C,C,O,a,7,(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平分,(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形;,歸納性質(zhì),a,8,中心對稱與
3、軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,a,9,(1)如圖,選擇點O為對稱中心,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A;,A,O,A,點A即為所求的點,應(yīng) 用,畫法:連接AO并延長到A,使OA=OA,得到點A的對稱點A.,a,10,(2)如圖,選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC.,A,C,B,ABC即為所求的三角形,應(yīng) 用,1. 連接AO并延長到A, 使OA =OA,得到點A 的對稱點A.,2. 同樣畫B、C的對稱點 B、 C.,3. 順次連接A、B、C 各點.,畫法:,a,11,A,B,C ,1. 如圖,已知等邊ABC和點O,畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于點O成中心對稱,鞏固練習(xí),a,12,
4、2.畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形 (1)以頂點A為對稱中心; (2)以BC邊的中點為對稱中心,E,F,G,M,N,鞏固練習(xí),a,13,3. 如圖,已知ABC與ABC中心對稱,求出它們的對稱中心O,鞏固練習(xí),a,14,解法一:根據(jù)觀察,B、B應(yīng)是對應(yīng)點,連結(jié) BB,用刻度尺找出BB的中點O, 則點O即為所求(如圖),O,鞏固練習(xí),a,15,O,解法二:根據(jù)觀察,B、B及C、C 應(yīng)分別是兩 組對應(yīng)點,連結(jié)BB 、CC ,它們相 交于點O,則點O即為所求(如圖),鞏固練習(xí),a,16,(2)圓,(4) 正方形,(1)線段,(3)平行四邊形,A,B,觀 察,將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180,你
5、有什么發(fā)現(xiàn)?,O,a,17,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.,概 念,a,18,中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.,區(qū)別: 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系, 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.,聯(lián)系: 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體, 則它們是中心對稱圖形.,如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形, 則它們成中心對稱.,比 較,a,19,問題:我們平時見過的幾何圖形中,有哪些是中心對稱圖形?并指出對稱中心.,探 究,怎樣的正多邊形是中心對稱圖形?,a,20,軸對
6、稱圖形與中心對稱圖形的比較,a,21,在生 活中你還 見過哪些 中心對稱 圖形?,H,想一想,0,a,22,回,H,填一填,a,23,1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 的是( ). A、角 B、等邊三角形 C、線段 D、平行四邊形,C,鞏固練習(xí),2.下列多邊形中,是中心對稱圖形而不是軸對稱 圖形的是( ). A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形,A,a,24,3.已知:下列命題中真命題的個數(shù)是( ). 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱 A、0 B、1 C、2 D、3,B,鞏固練習(xí),a,25,4.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,
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