整數(shù)四則混合運(yùn)算綜合題庫(kù)版

1、整數(shù)四則混合運(yùn)算教育目標(biāo)本演講主要通過(guò)一些速算技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從幾個(gè)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單運(yùn)算，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。知識(shí)撥號(hào)一、運(yùn)算法則加法交換法：的等比數(shù)列的合計(jì)加法結(jié)合律：乘法交換法：乘法結(jié)合法：乘法分配法：(相反提取公系數(shù))減法的性質(zhì)：除法的性質(zhì)：上述這些運(yùn)算律可以從左到右使用，也可以從右到左使用二、請(qǐng)注意加括號(hào)和去掉括號(hào)對(duì)運(yùn)算符號(hào)的影響在括號(hào)后加括號(hào)或括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“。沒(méi)有變化。括號(hào)后加括號(hào)或加括號(hào)，或括號(hào)內(nèi)的 ，變更，其中“”號(hào)碼為“”號(hào)碼，“號(hào)碼為“”號(hào)碼括號(hào)后加括號(hào)或加括號(hào)，或括號(hào)內(nèi)的 ，雖然不變，但是此時(shí)不能在括號(hào)內(nèi)進(jìn)行加減運(yùn)算，只能進(jìn)行乘法運(yùn)算

2、括號(hào)或括號(hào)、括號(hào)內(nèi)的“”、“。變更，其中“”變成“”，而“”變成“”但是，此時(shí)不能在括號(hào)內(nèi)進(jìn)行加減運(yùn)算，只能進(jìn)行乘法運(yùn)算.例題很精【例1】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】1星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第2屆、希望杯、4年級(jí)、第2屆【解析】原式【回答】【牢固】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】原式原型【例2】計(jì)算。 (第4級(jí))【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第2回，希望杯，4年級(jí)，1考試【解析】234 432-32 66=666-32 66=634 66=700【回答】【例3】 9000-9=9【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混

3、合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第4屆，希望杯，4年級(jí)，1考試【解析】(9000-9)9=1000-1=999【堅(jiān)固】-9=_ _ _ _ _ 99999。【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2006年，第4屆，希望杯，6年級(jí)，1次考試【解析】原式【回答】【例4】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算【難易度】2星【問(wèn)題型】填補(bǔ)【關(guān)鍵詞】2006年，第4屆，希望杯，4年級(jí)，1考試【解析】原式=1 22=5【回答】請(qǐng)參照【例5】()?！驹囼?yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算【難易度】2星【題型】填補(bǔ)【關(guān)鍵詞】2006年、第4屆、行美杯、5年級(jí)、初戰(zhàn)【解析】簡(jiǎn)單的計(jì)算是2

4、006【回答】【例6】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2007年，希望杯，1試【解析】原式【回答】【牢固】計(jì)算2000-1999-1998 1998-1997 1996-1995-1994【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算主題是6項(xiàng)積的和差運(yùn)算，其中，每2項(xiàng)有公共系數(shù)，首先分組簡(jiǎn)單計(jì)算原式=1999 (2000-1998 ) 1997 (1998-1996 ) 1995 (1996-1994 )=1999年2月2日1995年2日=2(1999年1997年1995年)=2(20002000-9 )=2 (6000-9 )=2 6

5、000-2 9=12000-18=11982【回答】【牢固】計(jì)算：_ _ _ _ .【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2005年，第3屆，美洲杯，5年級(jí)，決賽【解析】由原式得到(2005-2003 ) 2004 (2003-2001 ) 2002(3-1) 22(2004年2002年2000年2月)22(1002 1001 1000 1 )的雙曲馀弦值?！净卮稹俊纠?】求出的和的萬(wàn)位數(shù)字是【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2009年，學(xué)習(xí)思考，三年級(jí)【解析】原式萬(wàn)位數(shù)字是【回答】【例8】計(jì)算；【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提

6、取公系數(shù)【難易度】2【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】年、美杯、初戰(zhàn)根據(jù)“一個(gè)因子擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因子縮小為相同的倍數(shù)，乘積不變”的理論，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，提取公因子，再總結(jié)合計(jì)原子式【回答】【牢固】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】原式【回答】【堅(jiān)固】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】原式【回答】【牢固】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算將【解析】3990分解時(shí)，有、相同的乘法器1995，可以使用乘法分配法巧妙計(jì)算【回答】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【解

7、析】原式【回答】計(jì)算：=【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第九屆，中環(huán)杯，決賽【解析】原式【回答】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，迎春杯，問(wèn)題【解析】首先應(yīng)該注意的是因此，如果將后者中乘法2469一個(gè)乘5個(gè)，則能夠利用乘法分配法.原子式【回答】【堅(jiān)固】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第7屆，小機(jī)具杯，比賽重新開(kāi)始【解析】原式【回答】【堅(jiān)固】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2005年，第3屆，美洲杯

8、，4年級(jí)，決賽【解析】公式=【回答】【堅(jiān)固】計(jì)算：的得票數(shù)中有幾個(gè)是奇數(shù)?！驹囼?yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，學(xué)習(xí)思考，三年級(jí)【解析】公式=某個(gè)數(shù)字是奇數(shù)。【回答】【牢固】計(jì)算。【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2010年，學(xué)習(xí)思考，三年級(jí)【解析】原式【回答】【例10】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】原式【回答】【牢固】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】原式【回答】【例11】計(jì)算；【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【

9、問(wèn)題型】計(jì)算【解析】原式【回答】【堅(jiān)固】計(jì)算：(第4級(jí))【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】希望杯，2次試驗(yàn)【解析】原式【回答】【堅(jiān)固】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第6屆，美洲杯，5年級(jí)，決賽【解析】原式【回答】【牢固】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【問(wèn)題型】計(jì)算從【解析】式來(lái)看，有加號(hào)前后兩個(gè)式，作為整體可以提取的是原式【回答】【例12】巧妙地【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算在第二次乘法中，可以將分解為，提取公因性來(lái)進(jìn)行速算.原子式【回答】計(jì)算：(

10、第4級(jí))【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，迎春杯，初戰(zhàn)【解析】原式【回答】【例13】計(jì)算；【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】通過(guò)整體觀察數(shù)學(xué)式方法1 :原式方法2 :原式【回答】【例14】計(jì)算；【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】分配律的逆運(yùn)算是個(gè)難點(diǎn)，我建議老師先說(shuō)明鋪墊的主題原子式【回答】【堅(jiān)固】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算公式有乘法和除法，考慮了將乘法和除法分開(kāi)，但是在這種情況下，能夠使用乘法的公共系數(shù)的提取方法和除法的逆運(yùn)用，簡(jiǎn)單地計(jì)

11、算。原子式【回答】【牢固】 ()【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年、第6屆、行美杯、3年級(jí)、初戰(zhàn)【解析】公式=777-777=777【回答】請(qǐng)快點(diǎn)計(jì)算?！驹囼?yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【問(wèn)題型】計(jì)算這個(gè)問(wèn)題是考察學(xué)生對(duì)速算技術(shù)的把握，在四則混合運(yùn)算中，大括號(hào)中的加減運(yùn)算的速算技術(shù)特別重要，我們以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，所以利用乘法提取公系數(shù)的方法，來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。原子式原型【堅(jiān)固】【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】原式【回答】圖例16。【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2008年，第

12、6屆，美式足球杯，4年級(jí)，決賽【解析】原式?！净卮稹俊纠?7】?！驹囼?yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】年、第4屆、IMC、5年級(jí)、重新開(kāi)始比賽【解析】原式【回答】計(jì)算： _【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)、特殊數(shù)字【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2010年，學(xué)習(xí)思考，5年級(jí)【解析】原式【回答】【例18】計(jì)算【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】被除數(shù)和除數(shù)出現(xiàn)在除數(shù)的公式中，由于有各自接近的數(shù)和數(shù)，所以被除數(shù)可考慮如下變形被除數(shù)被除數(shù)是除數(shù)的兩倍，所以這個(gè)問(wèn)題的答案是【回答】【例19】下一個(gè)問(wèn)題不是很難嗎？ 我相信一定能做到【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】3星【問(wèn)題型】計(jì)算【解析】分解510，應(yīng)用乘法分配法巧妙地計(jì)算原子式【回答】【牢固】計(jì)算：【試驗(yàn)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的提取公系數(shù)【難易度】2星【問(wèn)題型】計(jì)算查看公式，發(fā)現(xiàn)前四個(gè)乘法公式中的一個(gè)是7的倍數(shù)，最后一個(gè)數(shù)中的62 1也