八年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形的性質(zhì)

1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) （蘇科版）,10.5相似三角形的性質(zhì)（1）,2、若正方形的邊長(zhǎng)為3，則周長(zhǎng)為12，面積是9；若 正方形的邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為4a,面積是a2。,想一想：,1、若正方形的邊長(zhǎng)為1，則周長(zhǎng)為4，面積是1；若正方形的邊長(zhǎng)為2，則周長(zhǎng)為8，面積是4；,請(qǐng)問：這些正方形間周長(zhǎng)的比，面積的比與其 邊長(zhǎng)的比之間有怎樣的關(guān)系呢？,試一試：,1、若ABCABC，那么ABC與ABC 的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？,問題1. 為了解決這個(gè)問題，不妨設(shè)這個(gè)相似比為k， 只要考慮什么就可以了？,問題2. 相似比為k，那么哪些線段的比也等于k？,問題3. 這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)又分別與哪些線段有關(guān)？,問題4. 如何

2、得出這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比與相似比k的關(guān)系？,得出：相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比,試一試：,1、若ABCABC，那么ABC與ABC 的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？,問題1. 為了解決這個(gè)問題，不妨設(shè)這個(gè)相似比為k， 只要考慮什么就可以了？,問題2. 相似比為k，那么哪些線段的比也等于k？,問題3. 這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)又分別與哪些線段有關(guān)？,問題4. 如何得出這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比與相似比k的關(guān)系？,得出：相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比,試一試：,1、若ABCABC，那么ABC與ABC 的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？,問題5. 你能運(yùn)用類似的方法說明“相似多邊形的周長(zhǎng) 等于相似比嗎？”,得出：相似多邊形的周長(zhǎng)等于

3、相似比,試一試：,2、若ABCABC，那么ABC與ABC 的面積比與相似比又有什么關(guān)系呢？,已知ABCABC，相似比是k，AD和AD 分別是ABC和ABC的高。因?yàn)锽=B，ADB=ADB=90所以ABDABD 所以， 即AD=kAD， 所以,得出：相似三角形的面積比等于相似比的平方,試一試：,2、若ABCABC，那么ABC與ABC 的面積比與相似比又有什么關(guān)系呢？,已知ABCABC，相似比是k，AD和AD 分別是ABC和ABC的高。因?yàn)锽=B，ADB=ADB=90所以ABDABD 所以， 即AD=kAD， 所以,得出：相似三角形的面積比等于相似比的平方,試一試：,2、若ABCABC，那么ABC

4、與ABC 的面積比與相似比又有什么關(guān)系呢？,已知ABCABC，相似比是k，AD和AD 分別是ABC和ABC的高。因?yàn)锽=B，ADB=ADB=90所以ABDABD 所以， 即AD=kAD， 所以,得出：相似三角形的面積比等于相似比的平方,試一試：,2、你能類似地得出相似多邊形的面積比與相似比 的關(guān)系嗎？,得出：相似多邊形的面積比等于相似比的平方。,典型例題,例1、（P106例1）在比例尺為1：500的地圖上， 測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為 6cm2，求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和實(shí)際面積。,例2、若ABCDEF,ABC的面積為81cm2, DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,

5、則DE= cm,典型例題,例3、如圖，把ABC沿AB邊平移到DEF的位置， 它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是 ABC的面積的一半，若AB=2，求此三角形移動(dòng) 的距離BE的長(zhǎng)。,練一練,如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，且AD=AC， DEBC交AB于E，EC交AD于F （1）說明：ABCFCD （2）若SFCD=5，BC=10，求DE的長(zhǎng)。,歸納總結(jié),1、相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比,2、相似多邊形的周長(zhǎng)等于相似比,3、相似三角形的面積比等于相似比的平方,4、相似多邊形的面積比等于相似比的平方,； 408新款 孝，可是，盈兒”“不管你有啥啊天大的理由，反正你就是不能去你二哥那里！”“

6、娘親！”“盈兒，爹娘連想都沒有想過讓你去四川的事情。五年前是因?yàn)槟愣缭诰┏切枰腥苏諔?yīng)，爹娘沒有辦法，不得已而為之的事情。去年是因?yàn)橛心愣缫悸吠?，而且你二哥也沒有娶妻，所以娘才同意你去四川?，F(xiàn)在的情況完全不壹樣咯！你二哥已經(jīng)娶咯嫂子，你過去不是要受嫂子的氣嗎？而且自古蜀道艱險(xiǎn)，爹娘能讓你壹各姑娘家，孤零零地壹各人走那條險(xiǎn)路嗎？再有咯，京城可是在天子腳下，要啥啊有啥啊，不比那蠻夷之地強(qiáng)多咯？在京城里給你覓得壹各佳婿，總比你嫁到山高路遠(yuǎn)的巴蜀之地好啊！你二哥那是去上任，總有回來(lái)的那壹天，你假如是嫁到咯那里，啥啊時(shí)候能讓娘親再見到你啊！這可是壹輩子怕是要見不到咯?。　蹦攴蛉嗽秸f越傷心，越說越動(dòng)

7、情，到最后，竟然伏在桌案上抬不起身來(lái)。玉盈也是被娘親的話感動(dòng)得熱淚盈眶，更為自己只為咯躲避王爺而惹得娘親如此傷心而內(nèi)疚不已。見娘親哭得難以自持，她撲通壹下子就跪倒在咯年夫人的面前：“娘親，玉盈不孝，傷咯娘親的心，盈兒再也不去四川咯，盈兒這就跟你回京城，好嗎？娘啊，您不要再哭咯，盈兒知錯(cuò)咯?！薄坝瘍?，自從你來(lái)到年府的第壹天，娘就壹直拿你當(dāng)親生的閨女看待，凝兒有的，你壹定不能缺咯！這是娘對(duì)你親生爹娘許下的承諾。”“娘，盈兒知錯(cuò)咯，您千萬(wàn)不要再難過咯。盈兒壹定跟爹娘回京城，壹定為爹娘恪盡孝道，為爹娘養(yǎng)老送終”“傻孩子，爹娘怎么會(huì)要你養(yǎng)老送終呢！爹娘只要你嫁得壹各良人佳婿就是最大的心愿。”“娘，盈兒說過咯，盈兒不會(huì)嫁人的，假如娘親壹定要盈兒嫁人，盈兒還不如進(jìn)咯道觀做姑子！”“盈兒！你”年夫人壹口氣堵在心中，頓覺胸悶氣短，直挺挺地就要栽倒。眼見著闖咯大禍的玉盈嚇得啥啊也不敢再說，壹邊喊人請(qǐng)大夫，壹邊將娘親扶到咯床上。大夫很快就請(qǐng)來(lái)，仔細(xì)診治壹番，見沒有大礙，留下方子就走咯。大夫走后，年老爺、玉盈壹直守在夫人的身邊。眼見著天色已晚，年老爺看看玉盈，又看看夫人，想咯壹下，他對(duì)玉盈發(fā)咯話：“大夫看過咯，沒有啥啊大礙，你早些回去歇息，明天再來(lái)照料娘親，現(xiàn)在有爹爹陪著就可以咯。”“爹爹，您的身體會(huì)受不住的，這些還是由盈兒來(lái)做吧?！薄暗f啥啊，你聽啥啊就是咯，爹爹自有爹爹的安