單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(第5課時(shí))

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,復(fù)習(xí)提問(wèn)：,1. 請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。,2. 寫(xiě)出多項(xiàng)式 的項(xiàng).,3. 乘法分配律.,設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為；,這個(gè)長(zhǎng)方形可分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，, m(a+b+c)=ma+mb+mc,m（a+b+c）,m,a,b,c,ma,mb,mc,它們的面積之和為ma+mb+mc,觀察這個(gè)式子有什么特征?,思考：,你能說(shuō)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？,如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的 運(yùn)算？,用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)

2、式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。,你能用字母表示這一結(jié)論嗎？,思路：,單多,轉(zhuǎn) 化,分配律,單單,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。,即：m(a+b+c)=ma+mb+mc,這里的m、a、b、c都是單項(xiàng)式,例1. 計(jì)算： （1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1),解：原式= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1,= - 4a3+6a2 - 2a,（乘法分配律）,（單項(xiàng)式乘法）,注意：括號(hào)里的多項(xiàng)式可以看成省略加號(hào)的代數(shù)和，再與單項(xiàng)式相乘時(shí)注意結(jié)果的符號(hào)。,(2)(-4x) (2x2+3x-1

3、) (3)(x-3y)(-6x) (4)5ab(2a-b+0.2),試一試：,下面我看看一些混合運(yùn)算：,例2、計(jì)算：,解：,注意：對(duì)于混和運(yùn)算，如有同類(lèi)項(xiàng)應(yīng)先合并，最后結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式。,幾點(diǎn)注意：,1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式， 積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。,3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。,2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定： 同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù),練習(xí)：,1、填空：,D,注意：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘常數(shù)項(xiàng)。,練一練：,下列各題的解法是否正確，如果錯(cuò)了，指出錯(cuò)在什么地方，并改正過(guò)來(lái)。,例3 如圖，計(jì)算圖中陰影部分的面積.,AB=7a， BC=6b,A,B,C,D,E,F,G,H,分析：陰影部分即長(zhǎng)方形ABCD減去 以下四部分：梯形ADGF， GCF， AHE， 梯形HBCE,A,B,C,D,E,F,G,H,AB=7a， BC=6b,解：陰影部分的面積為：,求值：yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1 - 4yn)，其中y= - 3，n=2.,解： yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1 - 4yn),= y 2n + 9yn+1 12 yn