高中數學選修1-1教材分析

1、高中數學選擇1-1教材分析，新課程高中文科數學選擇系列的起始模塊，由第一章中常用的邏輯術語第二章圓錐曲線和方程第三章導數及其應用3部分組成。為了下面討論，我們對教材進行了逐個分析。第一章公共邏輯術語通常是科學界的共同語言，是數學表示的共同基本語言。是高中數學課程的邏輯術語，是邏輯語言的最基礎，也是學習高中數學其他內容的基石。因此，學生學習了必需的一年級后，慢慢適應了高中數學的學習方法和數學對象的表現，這是感性認識理性思維的一個轉折點，學生學習相關內容也是通向渠道的。本章由四個板塊組成，首先總結了“如果是p的話，q”形式的命題的逆命題、no命題、逆no命題以及它們之間的關系；通過對p的情況下q

2、形式的命題真假的討論，了解了充分的條件和必要的條件。規(guī)定了邏輯連接詞連接的復合命題的真?zhèn)我?guī)律。了解全稱量詞和存在量詞。在判斷命題的真假方面，兩個非對立命題的真假是相同的，兩個互相否定的命題可以利用正反兩面的結論，積極的、困難的可以采用相反的策略，利用互補的思想解決問題。在學習充分的條件、必要的條件等概念時，推斷集合或接觸開關電路等有助于理解。因此，數學思維的教學也是這門課的重要內容。，理解教學目標(1)命題及其關系命題的逆命題、否命題和逆否命題。分析四個命題的關系，理解必要條件、充分條件和充分條件的含義。(2)簡單的邏輯連接詞通過教學案例理解邏輯連接詞“或”、“否”的意思。(3)通過全稱量詞和

3、存在量詞豐富的生命和數學例子，理解全稱量詞和存在量詞的意義?？梢哉_否定包含一個數量詞的命題。教育焦點和困難的教學焦點：(1)四個命題的概念和相互關系，互逆否命題的等價性；(二)充分條件、必要條件、充分條件的正確理解和正確判斷；(3)對“和”、“或”、“非”三個邏輯連接詞的理解和應用；(4)理解全稱量詞和存在量詞的意義，準確地創(chuàng)建包含一個量詞的命題的否定。教學難點：(1)區(qū)分命題的條件和結論，判斷命題的真假；(2)判斷命題條件的適當性和必要性；(3)復合命題的真假判斷與“命題否定”和“不命題”的區(qū)別；(4)包含全稱命題和特名命題的真假判斷和量詞的命題的否定，知識結構和教學安排，課時制本章的教學

4、時間約為8節(jié)，具體分布如下。1.1命題及其關系約為2小時1.2的充分條件和必要條件約為2小時1.3簡單邏輯連接詞約為2小時1.4全稱量詞和存在量詞約為1小時摘要和工作約為1小時，第二章圓錐曲線和方程圓錐曲線，該章研究對象知道，曲線可以被視為符合特定條件的點的軌跡，即橢圓、雙曲線、拋物線。在解析幾何圖形中使用座標方法研究曲線的一般程序如下：建立適當的座標系統(tǒng)。求曲線的方程。使用方程式討論曲線的幾何特性?！皥A錐曲線”在實際應用程序中描述了這些屬性。尤其不能代替學生掌握坐標法的訓練。解析幾何是用代數方法解決幾何問題，反映了多種形式的結合思想，所以這部分的主題綜合性更強。教育目標(1)了解圓錐曲線的實

5、際背景，感受圓錐曲線在描述真實世界和解決實際問題中的作用。(2)體驗在特定情況下抽象橢圓模型的過程，了解橢圓的定義、標準方程和簡單的幾何特性。(3)了解拋物線、雙曲線定義、幾何和標準方程式，并知道簡單的幾何特性。(4)通過圓錐曲線和方程式學習，更深入地體會圓錐形結合的思想。(5)理解錐形的簡單應用。交點和難點(1)橢圓的定義以及橢圓的標準方程。(2)橢圓的幾何特性。透過幾何性質尋找橢圓方程式。(3)雙曲線的定義及其標準方程。(4)雙曲線的幾何特性。雙曲線的準直線和幾何特性的應用(5)拋物線的定義和拋物線的標準方程(6)拋物線的幾何特性和初步使用。教學難點(1)圓錐曲線標準方程的推導和判斷。(2

6、)對橢圓離心率概念的理解。(3)對雙曲漸近、離心率、準直方程和雙曲關系的理解。(4)圓錐曲線幾何特性的應用，知識結構和教學安排，會話安排本章的教學時間約為12小時，具體指定如下：2.1橢圓約4小時2.2雙曲線約3小時2.3拋物線約3小時實習工作約1小時總結約1小時上課時間，第3章導數和應用微積分生成數學發(fā)展的里程碑，開發(fā)和廣泛應用開創(chuàng)了現代數學的過度新時代，對變量函數研究至關重要微分的概念是微積分的核心概念之一。具有豐富的實際背景和廣泛的應用領域。在本模塊中，學生們通過很多實例，從平均變化率到瞬間變化率，通過強調現實問題的過程，理解微分的意義，體會微分的思想及其意義。通過對導數勘探函數的單調、

7、極值等特性的實際應用，感受到微分在解決數學問題和實際問題中的作用，體會到微積分的發(fā)生對人類文化發(fā)展價值的重要作用。通過教育目標(1)微分的概念及其幾何意義a .大量的例子分析，從平均變化率到瞬間變化率的過程，了解派生概念的實際背景，知道瞬間變化率是微分，理解派生物的想法及其意義。b .通過函數圖像直觀理解導數的幾何意義。根據(2)導數的運算a .導數的定義，可以求出函數的導數b .利用給定基本基本基本基本函數的導數和導數的四個法則，可以求出簡單函數的導數。c .使用衍生公式表。(3)在研究函數中，結合導數的應用a .實例，通過幾何直觀地理解函數的單調性和導數的關系。利用微分研究函數的單調，可以

8、找到3階以下多項式函數的單調區(qū)間。b .結合函數饑餓的圖像，了解函數在特定點獲得極值的必要條件和充分條件。在給定部分3階以下的多項式函數的最大、最小和最大、最小值使用微分計算。(4)以生活上的優(yōu)化問題為例，優(yōu)化最大利潤、最大材料、最大效率等，體會微分在解決實際問題中的作用。(5)數學文化收集和交流微積分創(chuàng)立的時代背景和任務相關資料；在人類文化發(fā)展中體會創(chuàng)立微積分的意義和價值。教育焦點和困難的教育焦點：(1)讓學生了解瞬時變化率對導數、導數思想及其意義，理解導數的幾何意義。(2) 4個公共函數的微分公式和應用(3)基本基本基本基本函數的微分公式、微分的4個法則和復合函數的推導方法(4)利用導數研究函數的單調，就可以使用3階以下多項式函數的單調部分(5)函數極值查找方法(6)利用導數查找函數的最大值和最小值的方法(7)微分教學難點：(1)從平均變化率到瞬時變化率，從割線到切線的過程中，體會采用的近似思想。(2)理解微分的概念，關聯導函數多方面的意義。(3)函數在某一點上獲得極值的必要條件和充分條件。(4)在實際問題的基