2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) （15）定積分與微積分基本定理 理 新人教B版（通用）_第1頁
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1、課時作業(yè)(十五)第15講定積分與微積分基本定理時間：45分鐘分值：100分12020鄭州一中模擬 已知f(x)為偶函數(shù)，且f(x)dx8，則6f(x)dx()A0 B4 C8 D1622020福州模擬 設(shè)f(x)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，則f(x)dx的值為()A. B2 C1 D.32020臨沂模擬 若ax2dx，bx3dx，csinxdx，則a、b、c的大小關(guān)系是()Aacb BabcCcba Dca1)交于點O、A，直線xt(00)，由點P作曲線yx2的切線PQ(Q為切點)(1)求切線PQ的方程；(2)求證：由上述切線與yx2所圍成圖形的面積S與a無關(guān)課時作業(yè)(十五)【基礎(chǔ)熱身】1D解

2、析 6f(x)dx2f(x)dx2816.2A解析 根據(jù)積分的運算法則，可知f(x)dx可以分為兩段，即f(x)dxx2dxdxx31，所以選A.3D解析 ax2dxx3，bx3dxx44，csinxdxcosx1cos22，ca0，即a0)可以得到圖象與x軸交點為(0,0)，(a,0)，故f(x)dx，a3，所以f(x)x33x2.15解答 (1)由解得或O(0,0)，A(a，a2)又由已知得B(t，t22at)，D(t，t2)，S(x22ax)dxtt2(t22att2)(at)t3(t2at)(at)t3at2t3t32at2a2tt3at2a2t.故Sf(t)t3at2a2t(0t1)

3、(2)f(t)t22ata2，令f(t)0，即t22ata20，解得t(2)a或t(2)a.01，t(2)a應(yīng)舍去若(2)a1，即a，0t1，f(t)0.f(t)在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞增，S的最大值是f(1)a2a.若(2)a1，即1a，(i)當(dāng)0t0，(ii)當(dāng)(2)at1時，f(t)0.f(t)在區(qū)間(0，(2)a)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(2)a，1上單調(diào)遞減f(t)的最大值是f(2)a)(2)a3a(2)a2a2(2)aa3.綜上所述f(t)max【難點突破】16解答 (1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(a，a21)，又設(shè)切點Q的坐標(biāo)為(x，x2)則kPQ，由y2x知2x，解得：xa1或xa1.所以所求的切線方程為2(a1)xy(a1)20或2(a1)xy(a1)20.(2)證明：Sa1x22(

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