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文檔簡介
1、課時作業(yè)(十五)第15講定積分與微積分基本定理時間:45分鐘分值:100分12020鄭州一中模擬 已知f(x)為偶函數,且f(x)dx8,則6f(x)dx()A0 B4 C8 D1622020福州模擬 設f(x)(其中e為自然對數的底數),則f(x)dx的值為()A. B2 C1 D.32020臨沂模擬 若ax2dx,bx3dx,csinxdx,則a、b、c的大小關系是()Aacb BabcCcba Dca1)交于點O、A,直線xt(00),由點P作曲線yx2的切線PQ(Q為切點)(1)求切線PQ的方程;(2)求證:由上述切線與yx2所圍成圖形的面積S與a無關課時作業(yè)(十五)【基礎熱身】1D解
2、析 6f(x)dx2f(x)dx2816.2A解析 根據積分的運算法則,可知f(x)dx可以分為兩段,即f(x)dxx2dxdxx31,所以選A.3D解析 ax2dxx3,bx3dxx44,csinxdxcosx1cos22,ca0,即a0)可以得到圖象與x軸交點為(0,0),(a,0),故f(x)dx,a3,所以f(x)x33x2.15解答 (1)由解得或O(0,0),A(a,a2)又由已知得B(t,t22at),D(t,t2),S(x22ax)dxtt2(t22att2)(at)t3(t2at)(at)t3at2t3t32at2a2tt3at2a2t.故Sf(t)t3at2a2t(0t1)
3、(2)f(t)t22ata2,令f(t)0,即t22ata20,解得t(2)a或t(2)a.01,t(2)a應舍去若(2)a1,即a,0t1,f(t)0.f(t)在區(qū)間(0,1上單調遞增,S的最大值是f(1)a2a.若(2)a1,即1a,(i)當0t0,(ii)當(2)at1時,f(t)0.f(t)在區(qū)間(0,(2)a)上單調遞增,在區(qū)間(2)a,1上單調遞減f(t)的最大值是f(2)a)(2)a3a(2)a2a2(2)aa3.綜上所述f(t)max【難點突破】16解答 (1)設點P的坐標為(a,a21),又設切點Q的坐標為(x,x2)則kPQ,由y2x知2x,解得:xa1或xa1.所以所求的切線方程為2(a1)xy(a1)20或2(a1)xy(a1)20.(2)證明:Sa1x22(
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