2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)定時(shí)檢測 3.3和差倍角的三角函數(shù)（帶詳細(xì)解析）文 新人教A版（通用）

1、3.3 和差倍角的三角函數(shù)一、填空題(本大題共9小題，每小題6分，共54分)1(2020山東青島模擬)cos 43cos 77sin 43cos 167的值為_解析原式cos 43cos 77sin 43cos(9077)cos 43cos 77sin 43sin 77cos(4377)cos 120.答案2(2020南京模擬)已知、均為銳角，且cos()sin()，則tan _.解析cos()sin()，cos cos sin sin sin cos cos sin ，即cos (sin cos )sin (sin cos )0，(sin cos )(cos sin )0，、均為銳角，cos

2、 sin 0，sin cos 0，tan 1.答案13(2020湖北四校聯(lián)考)在ABC中，3sin A4cos B6,4sin B3cos A1，則C的大小為_解析兩式平方相加可得91624sin(AB)37，sin(AB)sin C，所以C或.如果C，則0A，3cos A1與4sin B3cos A1矛盾(因?yàn)?sin B0恒成立)，故C.答案4(2020湖南長沙調(diào)研)在銳角ABC中，設(shè)xsin Asin B，ycos Acos B，則x，y的大小關(guān)系是_解析方法一ABC為銳角三角形，AB，cos(AB)0，即cos Acos Bsin Asin B0，cos Acos Bsin Asin

3、B，即yy.答案y0,0) (xR)的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知、，且f()，f()，求f()的值解(1)依題意知A1，則f(x)sin(x)將點(diǎn)M代入得sin，而0，.，故f(x)sincos x.(2)依題意有cos ，cos ，而、，sin ，sin ，f()cos()cos cos sin sin .11(16分)(2020宿遷模擬)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 的值解(1)ab(cos cos ，sin sin )|ab|2(cos cos )2(sin sin )222cos()，22cos()，cos().(2)0，0且sin ，cos ，且0.又cos()，sin().sin sin()sin()cos cos()sin ().12(16分)(2020常州模擬)求證：sin 2.證明方法一左邊sincoscos sin cos sin 2右邊原式成立方法二左