2020年普通高校招生統(tǒng)一考試福建卷數(shù)學(xué)理Word版缺答案（通用）

1、2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）一. 選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 函數(shù)最小值是A-1 B. C. D.12.已知全集U=R，集合，則等于A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x23.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 =6，=4， 則公差d等于A1 B C.- 2 D 34. 等于A B. 2 C. -2 D. +25.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，（0，），當(dāng)?shù)氖茿= B. = C .= D 6.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是w.w.w.k.s.5.u

2、.c.o.m A2 B .4 C. 8 D .16 7.設(shè)m，n是平面 內(nèi)的兩條不同直線，是平面 內(nèi)的兩條相交直線，則/ 的一個(gè)充分而不必要條件是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.m / 且l / B. m / l 且n / lC. m / 且n / D. m / 且n / l8.已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于40%?，F(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 907 966 191 9

3、25 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.159.設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足a與b不共線，ac a=c,則b c的值一定等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 以a，b為兩邊的三角形面積 B 以b，c為兩邊的三角形面積C以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積 D 以b，c為鄰邊的平行四邊形的面積10.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。據(jù)此可推測(cè)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，c，m，n，p，

4、關(guān)于x的方程的解集都不可能是A. B C D 第二卷 （非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11.若（i為虛數(shù)單位， ）則_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12某校開(kāi)展“愛(ài)我海西、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示。記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算的平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清。若記分員計(jì)算失誤，則數(shù)字應(yīng)該是_13.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14.若曲線存

5、在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_.15.五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次已知甲同學(xué)第一個(gè)報(bào)數(shù)，當(dāng)五位同學(xué)依序循環(huán)報(bào)到第100個(gè)數(shù)時(shí)，甲同學(xué)拍手的總次數(shù)為_(kāi).三解答題w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16.（13分）從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè)。（1） 記性質(zhì)r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率；（2） 記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E w.w.w.k.s.5.u.

6、c.o.m 17（13分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)（1） 求異面直線NE與AM所成角的余弦值（2） 在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18、（本小題滿分13分）如圖，某市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinx(A0, 0) x0,4的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S(3，2)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定MNP=120（I）求A , 的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；（I

7、I）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)？ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19、（本小題滿分13分）已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20、（本小題滿分14分）已知函數(shù),且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1) 試用含的代數(shù)式表示b

8、,并求的單調(diào)區(qū)間；（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(), ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問(wèn)題：（I）若對(duì)任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n), x n m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍（不必給出求解過(guò)程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21、本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中，（1）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)