2020年高考數(shù)學一輪復習 11.3 幾何概型精品教學案（學生版）新人教版（通用）

1、2020年高考數(shù)學一輪復習精品教學案11.3 幾何概型（新課標人教版，學生版）【考綱解讀】1了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率2了解幾何概型的意義【考點預測】高考對此部分內(nèi)容考查的熱點與命題趨勢為:1.概率是歷年來高考重點內(nèi)容之一,在選擇題、填空題與解答題中均有可能出現(xiàn)，一般以實際應用題的形式考查，又經(jīng)常與其它知識結(jié)合，在考查概率等基礎知識的同時，考查轉(zhuǎn)化思想和分類討論等思想，以及分析問題、解決問題的能力.2.2020年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅持以實際應用題的形式考查概率，或在選擇題、填空題中繼續(xù)搞創(chuàng)新,命題形式會更加靈活.【要點梳理】1.幾何概型事件A理解為區(qū)域的某一子區(qū)域A，A的概

2、率只與子區(qū)域A的幾何度量(長度、面積或體積)成正比，而與A的位置和形狀無關(guān)滿足以上條件的試驗稱為幾何概型2幾何概型中，事件A的概率計算公式P(A).3要切實理解并掌握幾何概型試驗的兩個基本特點(1)無限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個；(2)等可能性：每個結(jié)果的發(fā)生具有等可能性【例題精析】考點一 與長度、角度有關(guān)的幾何概型例1.（2020年高考山東卷理科11） 在區(qū)間-1，1上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為（ ）A. B. C. D. 【變式訓練】1.點A為周長等于3的圓周上的一個定點若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧的長度小于1的概率為_考點二 與面積、體積有關(guān)的幾何概型例

3、2. (2020年華東師大附中模擬)設有關(guān)于x的一元二次方程x22axb20.若a是從區(qū)間0,3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0,2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率【變式訓練】2.(2020年高考北京卷文科3)設不等式組，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）【易錯專區(qū)】問題：綜合應用例.(2020年高考陜西卷理科10)右圖是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖，表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應填入（ ）（A） （B） （C） （D） 【課時作業(yè)】1.（2020年高考山東卷文科第11題）在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間

4、的概率為（ ）A. B. C. D. 2. (湖南省十二校2020屆高三第二次聯(lián)考) 在區(qū)間-3，5上隨機取一個數(shù)x，則1，3的概率為（ ）A. B.C. D.3（2020年高考湖南卷文科11）在區(qū)間-1,2上隨即取一個數(shù)x，則x0,1的概率為 。4. (2020年高考寧夏卷文科14)設函數(shù)為區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有，可以用隨機模擬方法計算由曲線及直線，所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組每組個，區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到V個點。再數(shù)出其中滿足的點數(shù)，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為_【考題回放】1.（2020年高考遼寧卷文科11）在長為12cm的線段AB上任取一點C. 現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為( ):(A) (B) (C) (D) 2. (2020年高考湖北卷文科10)如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是( )A. B. . C. D. 3(2020年高考福建卷理科4)如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自ABE內(nèi)部的概率等于( )A B C D4. (2020年高考