2020年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)1集合(1)（通用）

1、考點(diǎn)1 集合一、選擇題1.（2020福建卷文科1）若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，則MN等于( )(A)0，1 (B)-1，0，1(C)0，1，2 (D)-1，0，1，2【思路點(diǎn)撥】直接取集合M和集合N的公共元素，即可得.【精講精析】選A. 2. （2020福建卷文科12）在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為k，即k=5n+k丨nZ，k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論：2 0111-33；Z=01234;“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b0”.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目中所給的“類”

2、的概念，對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，從中找出正確的.【精講精析】選C. 對(duì)于：，故正確；對(duì)于：，故不正確；對(duì)于: 整數(shù)集,故正確；對(duì)于：若整數(shù)屬于同一類，則，若，“，故正確，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3.3.（2020新課標(biāo)全國(guó)文科1）已知集合則的子集共有( )A2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)【思路點(diǎn)撥】確定的元素個(gè)數(shù)，子集個(gè)數(shù)為.【精講精析】選B 由已知得，的子集有個(gè).4.（2020遼寧高考文科）已知集合A=x，B=x，則AB=（A） x （B）x （C）x （D）x【思路點(diǎn)撥】本題考察集合的定義，集合的運(yùn)算及解不等式的知識(shí)【精講精析】選D，解不等式組，得所以AB=.5.（2020廣東高考文科2）已知集合

3、A=，B=則AB的元素個(gè)數(shù)為（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1【思路點(diǎn)撥】通過(guò)解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得交點(diǎn)個(gè)數(shù).【精講精析】選C.由解得或，即圓與直線交點(diǎn)為（1,0）或（0,1），即的元素個(gè)數(shù)為兩個(gè).故選C.6.（2020廣東高考理科2）已知集合A= (x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y為實(shí)數(shù)，且y=x， 則A B的元素個(gè)數(shù)為 A0 B1 C2 D3【思路點(diǎn)撥】通過(guò)解方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo).【精講精析】選C.由解得或，即圓與直線交點(diǎn)為（）或（），即的元素個(gè)數(shù)為兩個(gè).故選C.7.（2020廣東高考理科8）設(shè)是整數(shù)集Z的非空子集，如果有，則稱關(guān)于數(shù)的乘法是封

4、閉的. 若是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，Z且有;,有，則下列結(jié)論恒成立的是A. 中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的B. 中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的C. 中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 D. 中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的【思路點(diǎn)撥】通過(guò)符合題目條件的特例對(duì)各選擇支進(jìn)行分析.【精講精析】選A.若T=偶數(shù)，V=奇數(shù)則T、V中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的，故B、C不正確；若T=非負(fù)整數(shù)，V=負(fù)整數(shù)，則T關(guān)于乘法是封閉的，V關(guān)于乘法不封閉，故D不正確；實(shí)事上，T、V必有一個(gè)含有1，由題目條件知含有1的這個(gè)集合一定關(guān)于乘法封閉.綜合以上分析只有A正確，故選A.8.（2020山東高考理科1）設(shè)集合 M =x|x2+x-

5、60，N =x|1x3,則MN =（A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,3【思路點(diǎn)撥】先解二次不等式，求出集合M，再求【精講精析】選A.，9.（2020山東高考文科1）設(shè)集合 M =x|x2+x-60，N =x|1x3,則MN =（A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,3【思路點(diǎn)撥】先解二次不等式，求出集合M，再求【精講精析】選A.，IN M10.（2020遼寧高考理科2）已知為集合的非空真子集，且不相等，若(A) (B) (C) (D) 【思路點(diǎn)撥】結(jié)合韋恩圖，利用子集關(guān)系求解【精講精析】選A，如圖，因?yàn)?，所以，所?1（2020北京高考理科T1）已知集

6、合，若，則a的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)集合P，再利用M為P的子集，可求出a的取值范圍.【精講精析】選C.由得，所以.12（2020北京高考文科T1）已知全集U=R,集合，那么=（ ） 【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)集合P，再利用數(shù)軸求P的補(bǔ)集.【精講精析】選D.13.（2020湖南高考文科T1）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，M=2，4，則N=（A）1,2,3 （B）1,3,5 （C）1,4,5 （D）2,3,4【思路點(diǎn)撥】本題考查集合的交、并和補(bǔ)運(yùn)算.【精講精析】選B. M=2，4，N中一定沒(méi)元素2和4.假設(shè)，則，與已知條件矛盾，所以1是N中的元素，同理，3和5也是

7、N中的元素.14.（2020江西高考理科2）若集合，則=A. B.C. D. 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)整式不等式及分式不等式的解法求出集合A與B,再求.【精講精析】選B.由題意得A=15.（2020江西高考文科2）若全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3，N=1,4，則集合5,6等于A BC D【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)集合的運(yùn)算求出M與N的并集，再求出M與N并集的補(bǔ)集，即得.【精講精析】選D.16.（2020浙江高考理科10）設(shè)為實(shí)數(shù)，.記集合，若分別為集合 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（A） 且 （B） 且 （C） 且 （D） 且 【思路點(diǎn)撥】逐個(gè)選項(xiàng)檢驗(yàn)討論【精講精析】選D.解法一：當(dāng)時(shí)，且 ；當(dāng)且時(shí)，且；當(dāng)=1 ,b=4 ，c=3時(shí)， 且.而選項(xiàng)不可能解法二：若,則其根必為,故無(wú)解或其有兩個(gè)相同的根亦為,當(dāng)無(wú)解且時(shí), ,故可能正確; 當(dāng)有兩個(gè)相同的根時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,故B可能正確; 若,則有兩個(gè)相同的不等于的根,設(shè)為,則,當(dāng)時(shí), 故選項(xiàng)C可能正確;當(dāng)是的一個(gè)根時(shí),可得,此時(shí),即一定是的根,故不可能有3個(gè)根,故選D.17.（2020浙江高考文科1）若，則（A） （B） （C） （D）【思路點(diǎn)