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1、第7課二次方程根的分布本節(jié)討論的一元二次方程為: ()1根的個(gè)數(shù)的判斷:(1)當(dāng)判別式時(shí),方程()有 的實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)判別式時(shí),方程()有 的實(shí)數(shù)根(3)當(dāng)判別式時(shí),方程() 實(shí)數(shù)根例1若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D變式1. 若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 變式2. 若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 變式3。若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2韋達(dá)定理:設(shè)方程()的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為與,則 , 3一元二次方程的零分布 例2設(shè)有一元二次方程試問:(1)為何值時(shí),有一正根、一負(fù)根;(2)為何值時(shí),有兩正根;(3)為何值時(shí),有
2、兩負(fù)根?小結(jié):若方程()的的兩根為,則(1)方程()有兩正根 (2)方程()有兩負(fù)根 (3)方程()有兩負(fù)根 3二次函數(shù)的圖象與根的分布例3若關(guān)于的方程的一個(gè)根在內(nèi),另一個(gè)根在內(nèi),求的范圍變式:若一元二次方程一個(gè)根大于1,另一個(gè)根小于1,求實(shí)數(shù)的取值范圍4.綜合問題(選作)例4設(shè)與是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求的的最小值 第7課二次方程根的分布作業(yè)1一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B且 C D且2“”是“一元二次方程有實(shí)數(shù)解”的( )A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件3一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是( )A B C D4.方程的一個(gè)根比1大,另一個(gè)根比小,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C D5.若方程在恰有一個(gè)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D6. 已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)0和2,且它有最小值1.(1)求解析式;(2)若與圖象關(guān)于原點(diǎn)
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