2020高三數(shù)學(xué)上冊 第14章《空間直線與平面》學(xué)案 滬教版（通用）

1、立體幾何單元復(fù)習(xí)學(xué)案（1）平面的基本性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系（共兩課時）知識網(wǎng)絡(luò)平面平面的基本性質(zhì)平面的表示法公理1公理2公理3推論1推論2推論3：空間兩條直線平行直線異面直線相交直線公理4及等角定理異面直線所成的角異面直線間的距離 范題精講：DCBAEFHG例1、已知：四邊形ABCD中，ABDC，AB、BC、DC、AD分別與平面相交于點E、F、G、H。求證：點E、F、G、H在同一條直線上。 例2、如圖，P、Q、R分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AA1，BB1，DD1上的三點，試作出過P，Q，R三點的截面圖A1ABB1DD1CC1RQP例3、已知平面四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊

2、形ABCD的四條邊上，求證：直線EH與FG相交，則它們的交點必在直線BD上。例4、已知不共面的三條直線、相交于點，求證：與是異面直線例5、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中點，O是正方形A1B1C1D1的中心，連接AO，CE，求異面直線AO與CE所成的角的余弦。ACDC1D1A1B1EO配套練習(xí)卷：平面的基本性質(zhì)，兩直線的位置關(guān)系本試卷分第卷和第卷兩部分.共150分.第卷（選擇題）一、選擇題1若直線上有兩個點在平面外，則 （ ）A直線上至少有一個點在平面內(nèi) B直線上有無窮多個點在平面內(nèi)C直線上所有點都在平面外D直線上至多有一個點在平面內(nèi)2在空間中，下列命題正確的是 （

3、 ）A對邊相等的四邊形一定是平面圖形 B四邊相等的四邊形一定是平面圖形C有一組對邊平行且相等的四邊形是平面圖形 D有一組對角相等的四邊形是平面圖形3在空間四點中，無三點共線是四點共面的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件4兩條異面直線所成的角為，則的取值范圍是 （ ）A B C D 5如圖:正四面體SABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于 （ ）A90 B45C60 D306一條直線與兩條平行線中的一條是異面直線，那么它與另一條直線的位置關(guān)系是（ ）A相交 B異面 C平行 D相交或異面7異面直線a、b成60，

4、直線ca，則直線b與c所成的角的范圍為 （ ）A30，90 B60，90 C30，60 D60，120N D C ME A B F8右圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中， BM與ED平行； CN與BE是異面直線； CN與BM成角； DM與BN垂直以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）AB C. D9梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是 （ ） A平行 B平行或異面 C平行或相交 D異面或相交10在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，且AE ：EBAF ：FD1 ：4，又H、G分別為BC、CD的中點，則 （ ） ABD/平面E

5、FGH且EFGH是矩形 BEF/平面BCD且EFGH是梯形CHG/平面ABD且EFGH是菱形 DHE/平面ADC且EFGH是平行四邊形第卷（非選擇題）二填空題11若直線a, b與直線c相交成等角，則a, b的位置關(guān)系是 12在四面體ABCD中，若AC與BD成60角，且ACBDa，則連接AB、BC、CD、DA的中點的四邊形面積為 13在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC3，AA14，則異面直線AB1與 A1D所成的角的余弦值為 14把邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折起，使A、C的距離等于a，如圖所示，則異面直線AC和BD的距離為 三、解答題（共76分）15（12分）已知ABC三邊所在直線分別與平面交于P、Q、R三點，求證：P、Q、R三點共線 .16（12分）在空間四邊形ABCD中，M、N、P、Q分別是四邊上的點，且滿足=k.求證：M、N、P、Q共面. 17（12分）已知：平面求證：b、c是異面直線18（12分）如圖，已知空間四邊形ABCD中，AB=CD=3，E、F分別是BC、AD上的點，并且BEEC=AFFD=12，EF=，求AB和CD所成角的大小.19（14分）四面體A-BCD的棱長均為a，E、F分別為楞AD、BC的 中點，求異面直線AF與CE所成的角的余弦值20（14分）在棱長為a的正方體ABCDABCD中，E、F分別是BC、AD的中點. （1）求證：