雙語學(xué)校中考數(shù)學(xué)解直角三角形復(fù)習(xí)學(xué)案

1、課題：解直角三角形課題：解直角三角形 課型設(shè)置： 【自研 40 分鐘+互動展示 60 分鐘】 一、復(fù)習(xí)目標(biāo)與考綱要求： 1、了解銳角三角函數(shù)的意義；、掌握特殊角三角函數(shù)值，并能進行相關(guān)運算；掌握用銳角 三角函數(shù)解決簡單的實際問題. 二、定向?qū)W(xué)互動展示 自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容學(xué)法時間） 【考點 1】考點：銳角三角函數(shù)的意義 【學(xué)法指導(dǎo)】 ：認真閱讀九下課本第 到頁的內(nèi)容，并結(jié)合面對面 第 75 頁“知識回放”的考點和考點 個考點， 梳理三角函數(shù)中邊與角之間的關(guān) 系，記錄疑難，準(zhǔn)備在互動中尋求幫助。 【課本經(jīng)典例題、習(xí)題回顧】 1、在 RtABC 中， ，求 sinA 和 sinB 的 值 如圖RtAB

2、C 中，C， AB= 6,BC 3,的度數(shù)。 合作探究環(huán) 節(jié) 互動策略 展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑提升環(huán)節(jié) 展示方案 （內(nèi)容方式時間） 【議題 1】 （展示要求：突出展示主題， 從展示議題入手，從議題中提煉知識點， 梳理三角函數(shù)中邊與角之間的關(guān)系創(chuàng)設(shè) 全班互動型展示、拓展展示） 已知，在ABC中， A=45,AC= 2,AB=3 1,則邊 BC 的長 為。 （年常州）在 RtABC 中，C ，AC=2,BC=1,則 tanB=,tanB= 在RtABC中，CB=， AB=7,則 BC 的長為（） sin35B、 7 c0s35 兩人小對 子快速批閱 自研自探環(huán) 節(jié)中的思考 題，交流自 研成果； 結(jié)合議題

3、 1 中的具體問 題 探 討 疑 難，重點交 流“三角函 數(shù)中邊與角 的關(guān)系” ； 結(jié)合議題 2 如圖，已知圓錐的高A0 是它底面半中的具體問 徑 OB 的 3倍，求 a 的值。題 探 討 疑 難，重點交 流“三角函 數(shù)計算時的 注意點和易 【自我探究】錯點” ； 銳角三角函數(shù)的定義結(jié)合議題 3 互余角三角函數(shù)關(guān)系。中的具體問 同角三角函數(shù)關(guān)系。題 探 討 疑 難，重點交【考點 2】銳角三角函數(shù)的相關(guān)計算： 學(xué)法指導(dǎo)：認真查閱： 九下課本的第流“怎樣利 內(nèi)容并結(jié)合面對面第 75 頁“考用解直角三 點清單” 的考點的知識點， 思考三角角形實際問 函數(shù)計算時的易錯點， 準(zhǔn)備在互動中尋求題的一般思

4、路和方法” ；幫助。 結(jié)合議題 4【課本經(jīng)典回顧】 中的具體問 C、cos35D、 tan35 已知一商場自動扶梯的長為米， 該自動 扶梯的高度 h 為米， 自動扶梯與地面的成 的角為，則 tan= 將半徑為cm，弧長為的扇形圍 成圓錐， 那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的 余弦值是 【議題 2】 （展示要求：突出展示主題， 從展示議題入手， 總結(jié)三角函數(shù)計算時的 易錯點，總結(jié)快、精、準(zhǔn)計算方法） (1) 8 4sin45(3) 4 3 tan60 (2) 1120100 4 3 cos45 （） cos260+sin230 （） tan45 sin45 【自我探究】 特殊角的三角函數(shù)值。 三角函

5、數(shù)的運算順序與方法。 題 探 討 疑 難，重點交 流“如何將 綜合應(yīng)用題 問題細化。 如何找準(zhǔn)突 破口，注重 方法總結(jié)” 十人共同 體在組長的 主持下進行 展示任務(wù)分 工，做好展 示 前 的 準(zhǔn) 備. 已知，在ABC 中，A， AC=2,AB= 3 1 則邊長 BC 的長為。 如圖，是一張寬 m 的矩形臺球桌 ABCD,一 球從點 M（點 M 在長邊 CD 上）出發(fā)沿虛 線 MN 射向邊 BC，然后反彈到邊 AB 上的 P 點，如果 MC=n，CMN=a，那么點 與 B 點距離為 【考點 3】銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用【議題 3】 （展示要求：突出展示主題，體會實際問題 學(xué)法指導(dǎo)：認真查閱： 九下

6、第到中三角函數(shù)的應(yīng)用背景，總結(jié)解決三角函數(shù)問題的一般方 第頁內(nèi)容，并結(jié)合面對面第 75法注重方法的總結(jié)） 頁“知識回放”的考點2。體會實際問題1、 （2010p 安徽）若河岸的兩邊平行，河寬為米， 中三角函數(shù)的應(yīng)用背景， 找到解決三角函一只船由河岸的處沿直線方向開往對岸的B 處，AB 與 數(shù)問題的一般方法， 記錄疑難， 準(zhǔn)備在互河岸的夾角是米， 船的速度為米/秒，求船從到 處約需時間幾分(參考數(shù)據(jù)： 3 1.732)動中尋求幫助。 【課本經(jīng)典回顧】 熱氣球的探測器顯示， 從熱氣球看一棟高 樓頂部的仰角為， 看這棟高樓底部 的俯角為， 熱氣球與高樓的水平距 離為，這棟高樓有多高(結(jié)果保 留小數(shù)點

7、后一位) 2、永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一，某校數(shù)學(xué) 興趣是小組要測量摩天輪的高度， 如圖，他們在 C 處測得 摩天輪的最高點 A 的仰角為 45再往是摩天輪的方向前 進 50m 至 D 處，測得最高點A 的仰角為 60，求該興趣 小組測得的摩天輪的高度AB（ 3 1.732結(jié)果保留整數(shù)） 方法總結(jié)： 【考點 4】銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用 學(xué)法指導(dǎo)：認真閱讀九下課本的第 頁到第頁的內(nèi)容，思考以下問題， 記錄疑難，準(zhǔn)備在互動中尋求幫助。 【經(jīng)典回顧】 (遵義市）如圖，水壩的橫斷面 是梯形，背水坡角BAD，坡 長 AB=20 3m，為加強水壩強度，將壩 底從 A 處向后水平延伸到 F 處，使

8、新的 背坡的坡角F，求 AF 的長度 ( 結(jié) 果 精 確 到 米 ， 參 考 數(shù) 據(jù) ： 2 1.414, 3 1.732) 【議題 4】 （展示要求：突出展示主題，從展示議題入 手，從議題中提煉知識點，創(chuàng)設(shè)全班互動型展示、拓展 展示） （2010 浙江義烏）如圖，以線段AB 為直徑的O 交線段 AC 于點 E，點 M 是弧 AE 的中點，OM 交 AC 于點 D， BOE60，cosC1 2 ，BC2 3 求A 的度數(shù)； 求證：BC 是O 的切線； 求 MD 的長度。 （2010 株洲市）如圖，直角ABC 中C90，AB 2 5，sinB= 5 5 ,點 P 為邊 BC 上一動點，PD/AB，PD 交 法總結(jié)：AC 于點 D，連結(jié) AP， 、求 AC、BC 的長； （30min）評定等級：設(shè) PC 的長為 x,ADP 的面積為 y，當(dāng) x 為何值時，y 最 大，并求