新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第7單元植樹(shù)問(wèn)題教案

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題 教材分析教材分析 本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的 “植物問(wèn)題” ， 主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹(shù)的問(wèn)題， 只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用自 己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過(guò)程， 并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)的思 想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單人手的 思想。 學(xué)情分析學(xué)情分析 由于學(xué)生初次接觸“植樹(shù)問(wèn)題” ，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣， 學(xué)習(xí)的熱情也 會(huì)

2、比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不容易理解和掌握的。學(xué) 生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識(shí)，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力， 因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼希?并充分利用學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。 小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了 一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本 身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：知識(shí)技能：通

3、過(guò)觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)不封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī) 律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問(wèn)題之中。 數(shù)學(xué)思考：數(shù)學(xué)思考：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。 問(wèn)題解決：?jiǎn)栴}解決：能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。 情感態(tài)度：情感態(tài)度：讓學(xué)生在積極參與的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，在學(xué)會(huì)與人分享的過(guò)程中體驗(yàn) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)間距 =間隔數(shù)+1=植樹(shù)棵數(shù)） ，并能運(yùn)用 規(guī)律解決問(wèn)題。 課時(shí)安排：課時(shí)安排：3 3 課

4、時(shí) 1植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）1 課時(shí) 2植樹(shù)問(wèn)題（兩端都不栽） 1 課時(shí) 3植樹(shù)問(wèn)題（封閉圖形）1 課時(shí) 課題：第七單元：植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）課題：第七單元：植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）本單元的第本單元的第 1課時(shí)課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能知識(shí)與技能：利用熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，理解并掌握“兩端要栽”的“植樹(shù)問(wèn) 題”中間隔數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。 過(guò)程與方法過(guò)程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型， 能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類， 并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的

5、意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“化 繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)用具：教學(xué)用具：課件 教學(xué)方法：教學(xué)方法：合作探究、討論交流、講解 預(yù)習(xí)反饋：預(yù)習(xí)反饋： 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入 1出示：公路兩旁的樹(shù)。 師：為什么要在公路的兩旁栽上樹(shù)呢？學(xué)生自由發(fā)言。 教師講解：樹(shù)木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹(shù) 造林有助于環(huán)境的改善。 （滲透植樹(shù)造林的環(huán)保意識(shí)。 ） 2揭題：今天我們就來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)的問(wèn)題。 （板書(shū)

6、課題：植樹(shù)問(wèn)題） 二、動(dòng)手探究，學(xué)習(xí)新知二、動(dòng)手探究，學(xué)習(xí)新知 （一）提出問(wèn)題兩端都栽、兩端不栽。 1出示教材第 106 頁(yè)例 1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 100m 的小路一邊植樹(shù)，每隔 5m 栽一棵（兩端要栽） 。一共要栽多少棵樹(shù)？ 2在小組內(nèi)交流討論。 3我們先畫(huà)線段圖看看。 這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹(shù)？ 找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 先把問(wèn)題簡(jiǎn)單化研究 30 米的路，40 米的路，再到 100 米的路。我們把一 共有幾個(gè) 5 米叫間隔數(shù)。 兩端都栽： （二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 （找規(guī)律） 提問(wèn)：剛才同學(xué)們用線段圖表示了植樹(shù)情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式來(lái)表 示這兩種植樹(shù)情況呢？ 1兩端

7、都栽： （教學(xué)例 1） 假設(shè)小路長(zhǎng) 20 米，那么可以栽幾棵？ 用畫(huà)線段圖表示： 5m5m 增增刪刪 則 205=4，要栽 5 棵。 由此可知：1005=20（個(gè)） ，那么這里的20 就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？ 學(xué)生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21（棵） 。 教師板書(shū)：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 追問(wèn)：為什么這里的 20 是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？ 學(xué)生回答，分析原因：100520 只是求 100 米里面有多少個(gè) 5 米，所以 20 是間隔數(shù)而不是棵樹(shù)。并得出公式：路長(zhǎng)間距間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵 數(shù)沒(méi)關(guān)系。 ） 2小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 出示： 總長(zhǎng) 每?jī)煽脴?shù)之間的距 離，即間隔（米） 5 4

8、20 米2 1 10 我的發(fā)現(xiàn) 然后依次完成表格。 （2）議一議，說(shuō)一說(shuō)。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在 小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。 （3）小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 A教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。 B師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的 份數(shù)或者說(shuō)是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？ （板書(shū)：兩端要栽： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1） 3. 小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中 一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話，栽樹(shù)的 棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。 “間隔數(shù)+1”=棵數(shù) 4.應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題 師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證

9、一下你們剛才的猜測(cè)正確嗎？ 嘗試?yán)?1： （回到情景 1 中的題目）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 100 米的小路一邊植樹(shù)， 每隔 5 米栽一棵（兩端要栽） 。一共需要多少棵樹(shù)苗？ 生：1005=20（段） 20+1=21（棵） 師：同學(xué)們，你們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這 個(gè)復(fù)雜的植樹(shù)問(wèn)題。孩子們，下面就讓我們來(lái)一展身手吧！ 三、應(yīng)用踐行，鞏固練習(xí)三、應(yīng)用踐行，鞏固練習(xí) 1.教材第 109 頁(yè)練習(xí)二十四第 3 題。 (1)出示第 3 題。 兩端都栽 間隔數(shù) 4 棵數(shù) 5 （1）畫(huà)一畫(huà)，填一填。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立用方案紙上的線段圖畫(huà)一畫(huà)， 指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。 (2)提問(wèn)：從題目中你

10、能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問(wèn)題應(yīng)該怎么計(jì) 算？ (3)學(xué)生討論后交流。 (4)組織學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。 2.在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹(shù)問(wèn)題的例子。下面就請(qǐng) 同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問(wèn)題吧。 （1）算一算 在全長(zhǎng) 2000 米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝） ，每隔50 米安裝一座。一 共安裝了多少座路燈？ （2）想一想 廣場(chǎng)上的大鐘 5 時(shí)敲響 5 下，8 秒敲完。12 時(shí)敲 12 下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ （3）樓梯問(wèn)題 學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有 24 個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開(kāi)始一共走了 72 個(gè)臺(tái)階。 老師走到了第幾層？ 四、總結(jié)提高，應(yīng)用內(nèi)化四、總結(jié)提

11、高，應(yīng)用內(nèi)化 這節(jié)課你有什么收獲？ 今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我 們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。 （那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng) 中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像.等現(xiàn)象中都含有 植樹(shù)問(wèn)題。 板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì) 植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽） 兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1 1005=20（段） 20+1=21（棵） 間隔數(shù)=棵數(shù)-1 總長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔距離 教學(xué)反思：教學(xué)反思： 課題：第七單元：植樹(shù)問(wèn)題（兩端都不栽）課題：第七單元：植樹(shù)問(wèn)題（兩端都不栽）本單元的第本單元的第 2課時(shí)課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：知識(shí)與技能

12、：1.建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型，能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2. 學(xué)會(huì)借助線段圖來(lái)分析、理解“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題，并體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”和“化繁為簡(jiǎn)”的思想方法。 過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的思想 方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能將“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用， 體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型，并靈活運(yùn)用模型解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用畫(huà)圖的方法和“一一對(duì)應(yīng)” “化繁為簡(jiǎn)”的思想解決問(wèn)題。

13、教學(xué)用具：教學(xué)用具：課件 教學(xué)方法：教學(xué)方法：自主探究、合作交流 預(yù)習(xí)反饋：預(yù)習(xí)反饋： 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1復(fù)習(xí)舊知。 昨天我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的情況，想一想我們是怎樣學(xué)習(xí) 的？ 生：當(dāng)我們遇到題目中的數(shù)目較大時(shí)，我們先從較小的數(shù)據(jù)入手，通過(guò)畫(huà) 圖得到正確結(jié)果，然后多舉幾個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，最后從研究出的一組數(shù)據(jù)中發(fā) 現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律解決問(wèn)題。 2.解決問(wèn)題。 一條 20 米長(zhǎng)的小路， 每隔 4 米擺一盆花 （兩端都擺） 。 一共要擺多少盆花？ 師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 生：20 米是路的全長(zhǎng)， 4 米是間隔長(zhǎng)度， 20 除以 4 得 5 是間隔數(shù)， 根據(jù)

14、“兩 端都栽”植樹(shù)棵數(shù)等于間隔數(shù)加1，所以 5 加 1 等于 6 盆。 導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究植樹(shù)問(wèn)題。 二、動(dòng)手探究，學(xué)習(xí)新知二、動(dòng)手探究，學(xué)習(xí)新知 1.課件出示例 2 大象館和猴山相距 60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽） ， 相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？ 師：讀題目，想想這道題和上節(jié)課學(xué)習(xí)的“兩端都栽”有什么區(qū)別和聯(lián)系。 生 1：都是知道了路的總長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)度，求植樹(shù)棵數(shù)。 生 2：不同的地方是這道題兩端不能栽，因?yàn)閮啥硕加薪ㄖ铩?師：你們的發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值了！審題不是簡(jiǎn)單的讀題，還要結(jié)合實(shí)際來(lái)分析。 生 3：上節(jié)課是在小路一邊栽樹(shù)，這道題是在小路兩旁栽樹(shù)。

15、 2.學(xué)生試做。 師：一共要栽多少棵樹(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位先選擇較小的數(shù)據(jù)畫(huà)一 增增刪刪 畫(huà)、圈一圈，把結(jié)果填到表格里，然后想一想你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。 路長(zhǎng)/米 我發(fā)現(xiàn)了： 3.匯報(bào)交流。 預(yù)設(shè)：可以分別把小路看成 6 米、9 米、12 米、15 米等較小的數(shù)據(jù)進(jìn)行研 究。 學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果，教師板書(shū)如下： 路長(zhǎng)/米 6 9 12 15 我發(fā)現(xiàn)了： 師：仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：間隔數(shù)都比植樹(shù)棵數(shù)多1。 師：為什么間隔數(shù)比植樹(shù)棵數(shù)多1 呢？你能解釋清楚嗎？ 生：我們結(jié)合線段圖就很好理解了，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，最后會(huì)多出一 個(gè)間隔，所以間隔數(shù)總比樹(shù)的棵數(shù)多一。 （學(xué)生說(shuō)的時(shí)候教師

16、可以利用課件配合演示） 師：通過(guò)剛才的研究我們得出結(jié)論植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1。 （板書(shū)：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1） 師：為什么減 1？ （比較與例 1 的不同） 討論： 例 1 是兩端都栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 例 2 是兩端都不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。 師：兩端不栽時(shí)，如果有 10 個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？20 個(gè)間隔呢？如果有 15 棵 樹(shù)是幾個(gè)間隔？18 棵樹(shù)呢？ 三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí) 1.教材第 107 頁(yè)“做一做”第 1、2 題。 2.教材第 108 頁(yè)練習(xí)二十四第 6 題。 間隔長(zhǎng)度/米 3 3 3 3 3 間隔數(shù)/個(gè) 2 3 4 5 植樹(shù)棵數(shù)/棵 1 2 3 4 間隔長(zhǎng)度/米間隔數(shù)

17、/個(gè)植樹(shù)棵數(shù)/棵 師：以上三道題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ 生：第1 題屬于兩端都栽的情況，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1；第2 題屬于只栽一 端的情況，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)；第 6 題屬于兩端都不栽的情況，植樹(shù)棵數(shù)=間隔 數(shù)-1。 小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)用到生活中是各種各樣的，解決問(wèn)題時(shí)需要我們結(jié)合實(shí) 際情況，具體問(wèn)題具體分析。 四、課堂總結(jié)四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？ 小結(jié)：這節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用畫(huà)圖、 “化繁為簡(jiǎn)”的方法解決了植樹(shù)問(wèn)題中兩 端不栽的情況，希望同學(xué)們能運(yùn)用這些方法解決更多的實(shí)際問(wèn)題。 板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題（兩端不栽）植樹(shù)問(wèn)題（兩端不栽） 路長(zhǎng)/米 6 9 12 15 我發(fā)現(xiàn)了： 兩端都

18、栽：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1 只栽一端：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù) 兩端不栽：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1 間隔長(zhǎng)度/米 3 3 3 3 3 間隔數(shù)/個(gè) 2 3 4 5 植樹(shù)棵數(shù)/棵 1 2 3 4 教學(xué)反思：教學(xué)反思： 課題：第七單元：植樹(shù)問(wèn)題（封閉圖形）課題：第七單元：植樹(shù)問(wèn)題（封閉圖形）本單元的第本單元的第 3課時(shí)課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：知識(shí)與技能： 1.建立環(huán)形植樹(shù) “樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)” 的數(shù)學(xué)模型， 能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.學(xué)會(huì)借助畫(huà)圖來(lái)分析理解環(huán)形植樹(shù)的問(wèn)題，體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”和“化繁為簡(jiǎn)”的思想方法。 過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型

19、，解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)不同植樹(shù)情況的對(duì)比，建立聯(lián)系，明確差異，培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析 的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：建立環(huán)形植樹(shù)“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)方法靈活解決問(wèn)題。 教學(xué)用具：教學(xué)用具：課件 教學(xué)方法：教學(xué)方法：自主探究、合作交流 預(yù)習(xí)反饋：預(yù)習(xí)反饋： 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程： 一、談話導(dǎo)入一、談話導(dǎo)入 師：通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們知道植樹(shù)有哪些不同情況了嗎？ 生：兩端都栽、兩端不栽、只栽一端。 師：其實(shí)，不管是兩端都栽、兩端不栽還是只栽一端，它們都屬于線形植 樹(shù)，今天我們?cè)賮?lái)研究一種新的植樹(shù)情況。

20、（板書(shū)：封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題） 二、探究新知二、探究新知 1.課件出示例 3 張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔 10m 栽一 棵，一共要栽多少棵樹(shù)？ 師：請(qǐng)大家讀題，說(shuō)說(shuō)這道題和前面學(xué)的有什么不同。 生：前面學(xué)的都是在一條直的路上植樹(shù)，這道題是在圓形池塘周圍植樹(shù)。 師：對(duì)，植樹(shù)的路線不同，我們可以把前面學(xué)習(xí)的叫做線形植樹(shù)，今天學(xué) 習(xí)的在圓形周圍植樹(shù)就是在封閉曲線上植樹(shù)中的一種環(huán)形植樹(shù)。 2.獨(dú)立試做。 師：環(huán)形植樹(shù)的間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們像前兩節(jié)課那樣 先畫(huà)一畫(huà)、圈一圈，再算一算。 3.匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生

21、1：我先把池塘周長(zhǎng)看成30 米，每隔10 米栽一棵，能栽三棵樹(shù)，有三個(gè) 間隔，我發(fā)現(xiàn)棵數(shù)等于間隔數(shù)。 生 2：我先把池塘周長(zhǎng)看成40 米，每隔10 米栽一棵，能栽四棵樹(shù)，有四個(gè) 間隔，我也發(fā)現(xiàn)棵數(shù)等于間隔數(shù)。 師：剛才同學(xué)們說(shuō)得特別好，我們一起結(jié)合圖來(lái)看一看，不管把池塘的周 長(zhǎng)看成多少，有一個(gè)間隔就總是有一棵樹(shù)和它對(duì)應(yīng)，所以間隔數(shù)和植樹(shù)的棵數(shù) 是相等的。 （板書(shū)：間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)） 4.列式計(jì)算。 增增刪刪 師：經(jīng)過(guò)研究，我們得到的結(jié)論是間隔數(shù)等于植樹(shù)棵數(shù)，現(xiàn)在你能解決這 道題嗎？ 生：用 120 除以 10 等于 12 個(gè)間隔，因?yàn)殚g隔數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)相等，所以有 12 個(gè)間隔就相當(dāng)于有 12 棵樹(shù)。 5.分析比較。 師：你覺(jué)得今天學(xué)習(xí)的環(huán)形植樹(shù)和前邊學(xué)習(xí)