用配方法解一元二次方程PPT.ppt

1、2020/6/25,a,1,九 年 級(jí) 上 冊 配方法解一元二次方程 說 課 稿,積石山縣居集中學(xué) 李文霞,2020/6/25,a,2,一、教材內(nèi)容分析：,（一）教材的地位和作用 （二）學(xué)情分析 （三） 教學(xué)重難點(diǎn) （四） 教學(xué)課時(shí),2020/6/25,a,3,（一）教材的地位和作用,本節(jié)課內(nèi)容選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊第二十二章第二節(jié)“降次解一元二次方程”主要內(nèi)容是用配方法解一元二次方程。一元二次方程的解法是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，“配方法”是學(xué)生接觸到的第二種一元二次方程的解法，它是以直接開平方法為基礎(chǔ)的一次深入探究，由特殊到一般的一個(gè)拓展過程，又對繼續(xù)學(xué)習(xí)后面的公式法

2、有著指導(dǎo)和鋪墊作用，為今后學(xué)習(xí)高次方程、二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。,2020/6/25,a,4,（二）教學(xué)目標(biāo),1 .知識(shí)與技能： (1)會(huì)用配方法解簡單的一元二次方程； (2)了解用配方法解一元二次方程的基本步驟； 2 .過程與方法： （1）知道配方法是一種常用的數(shù)學(xué)方法。 （2）通過探索配方法的過程，體會(huì)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”的數(shù) 學(xué)思想方法。 3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過配方法的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。,2020/6/25,a,5,(三) 教學(xué)重難點(diǎn),本節(jié)課的重點(diǎn)是： 掌握用配方法解一元二次方程。 本節(jié)課的難點(diǎn)是： 發(fā)現(xiàn)與理解配方法的思想方法。 （四）教學(xué)課時(shí)

3、1課時(shí),2020/6/25,a,6,二、學(xué)情分析,任何一個(gè)教學(xué)過程都是以傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)。分析初中學(xué)生的心理特征，他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。當(dāng)他們在解決實(shí)際問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會(huì)進(jìn)一步研究和探索解方程的問題。而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方公式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。,2020/6/25,a,7,三、 教法學(xué)法選擇,在教法方面: 新課標(biāo)中指出數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之

4、間交往互動(dòng)共同發(fā)展的過程，教法的確定要符合學(xué)生的實(shí)際，求知欲和興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維活動(dòng)，主動(dòng)的獲取新知，因此本節(jié)課主要采用的是“問題探究問題”的教學(xué)模式和啟發(fā)式、探究式、講練結(jié)合的教學(xué)方法。 在學(xué)法指導(dǎo)上: 由于九年級(jí)學(xué)生已能按思維的概括去觀察事物，觀察的精確性、概括性有所提高，他們通過觀察進(jìn)而能抓住事物的主要特點(diǎn)進(jìn)行全面、較為深刻的分析并能把個(gè)別事物同一般原理、規(guī)則聯(lián)系。因此本節(jié)課將通過觀察、比較、思考、交流、發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)，靈活地運(yùn)用舊知識(shí)去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”最后到“樂學(xué)”。,2020/6/25,a,8,四、教學(xué)準(zhǔn)備,1.學(xué)生準(zhǔn)備： 每人準(zhǔn)備

5、一張白紙。 2.教師準(zhǔn)備： 多媒體幻燈片。,2020/6/25,a,9,五、教學(xué)流程分析,創(chuàng)設(shè)情境溫故探新合作交流探究新知學(xué)以致用知識(shí)內(nèi)化反饋練習(xí)鞏固新知小結(jié)反思鞏固深化分層作業(yè)課后鞏固。,2020/6/25,a,10,六教學(xué)過程設(shè)計(jì),(一)創(chuàng)設(shè)情境，溫故探新 1.讓學(xué)生回憶完全平方公式。 2.開心練一練： （1）x2+6x+9=( )2 (2) x2-8x +( )2 =( )2 3.解下列方程： （1）x2 =9 （2）(x+1)2=4 （3） x2 -4x +4=9 4.下列方程能用直接開平方法來解嗎? （1）x2-4x+6=3 (2) x2+6X+7= 2,2020/6/25,a,11

6、,【設(shè)計(jì)意圖】 第1、2、3小題通過對完全平方公式和用直接開平方法解一元二次方程的復(fù)習(xí)，為講配方法做好鋪墊，第4小題給學(xué)生留一個(gè)懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探求欲望。,2020/6/25,a,12,(二) 合作交流，探究新知 探究（教材P31）問題2：要使一塊長方形場地的長比寬多6米，并且面積為16平方米，場地的長和寬應(yīng)各是多少？ 方法一: 設(shè)場地的長為x米， 則寬為（ x-6）米可得 x（ x-6）=16 即 x2 -6x -16=0 提問：同學(xué)們，會(huì)解這個(gè)方程嗎？,2020/6/25,a,13,解：移項(xiàng)得： x2 -6x = 16 兩邊同時(shí)加上 32 得：x2 -6x 32 =16 32 即

7、 （x-3）2=25 兩邊同時(shí)開平方得：x-3 =5 x-3 =5或x-3 =-5 解得： x1=8 ， x2=-2（舍去） 強(qiáng)調(diào)：8和-2是方程x2-6x -16=0 的兩個(gè)根，但是場地的長不能是負(fù)值，所以場地的長應(yīng)為8米，寬為2（即8-6）米,2020/6/25,a,14,（方法二）設(shè)場地的寬為x米，則長為（x+6）米。讓學(xué)生列出方程并給出解答。 【設(shè)計(jì)意圖】 通過觀察與思考，學(xué)生初步體會(huì)解一元二次方程的基本步驟，并思考如下的兩個(gè)問題： 1.這種配成完全平方式來解的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為（ ），如果二次項(xiàng)系數(shù)不是（ ），應(yīng)該怎樣去做。 2.方程兩邊都加上（ ）才能寫成完全平方的形式。

8、這就是用配方法解一元二次方程。 歸納總結(jié)：把一個(gè)方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是非負(fù)常數(shù),再運(yùn)用直接開平方法求出方程的解的過程叫做配方法。,2020/6/25,a,15,(三) 學(xué)以致用，知識(shí)內(nèi)化 1.探究前面提出的兩個(gè)問題： （1）x2-4x+6=3 (2) x2+6X+7 = 2 2. 例題講解，解下列方程 ： (1) x2-8x+7=0 (2) 2x2 +1=3x (3) 3x2 -6x+4 =0 引導(dǎo)學(xué)生仿照引例的方法去做，然后老師寫出第(1)小題規(guī)范的步驟，第(2) (3)小題由學(xué)生完成并板演。,2020/6/25,a,16,（1）x2-8x+7 =0 解 ：移項(xiàng)，得 x

9、2-8x=-7 兩邊同時(shí)加上42 得 x2-8x+42 =-7+ 42 即 （x-4）2=9 兩邊同時(shí)開平方得 x - 4=3 解得 x1=7, x2=1,2020/6/25,a,17,【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)例題的訓(xùn)練，給學(xué)生說明第(2),(3)兩個(gè)小題難度提升，第(2)小題讓學(xué)生想辦法，學(xué)會(huì)通過轉(zhuǎn)化來解決問題，第（3）小題出現(xiàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有偶次方根，來體會(huì)此類方程無實(shí)數(shù)根的情況。還讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組討論，總結(jié)出用配方法解一元二次方程的基本步驟：,2020/6/25,a,18,用配方法解一元二次方程的基本步驟： 1.化二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)或乘以二次

10、項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)，使其為1； 2.移把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊， 常數(shù)項(xiàng)移到另一邊； 3. 配方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平 方，寫成完全平方的形式； 4. 開方程兩邊同時(shí)開平方； 5. 定定出x1，x2；,2020/6/25,a,19,（四） 反饋練習(xí)鞏固新知 用配方法解下列方程： (1)x2+8x-20=0 (2)x2-5x-6=0 (3)2x2-5x-6=0,2020/6/25,a,20,（五）小結(jié)反思鞏固深化,1、配方法：通過配方，把一個(gè)方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是非負(fù)常數(shù),再運(yùn)用直接開平方法求出方程的解的過程。 2、用配方法解一元二次方程的基本步驟：（1）化（2）

11、移（3）配（4）開（5）定 注意:配方時(shí),方程兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方. 【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)反思，加深學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的鞏固、理解與應(yīng)用。,2020/6/25,a,21,【設(shè)計(jì)意圖】這三個(gè)小題老師利用黑板以組為單位進(jìn)行板演，由組長記錄組員得分情況，得分最高的組每人一顆小星星（教師采購），給每位同學(xué)同樣的展現(xiàn)機(jī)會(huì)。使學(xué)生能夠很好的掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性，還訓(xùn)練了同學(xué)們的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。,2020/6/25,a,22,（六）分層作業(yè)課后鞏固 根據(jù)學(xué)生存在個(gè)體差異和激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的原則，分別布置基礎(chǔ)訓(xùn)練和課后練習(xí)兩類作業(yè)。 1. 用配方法解下列方程（基礎(chǔ)訓(xùn)練） （1）x2-6x +8=0 （2）x2 -2x=3 （3）2x2+5x =1 （4）3x2 +2=4x 2. 完成配套練習(xí)P15練習(xí)四（課后練習(xí)） 【設(shè)計(jì)意圖】通過這兩個(gè)作業(yè)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生加深對本節(jié)課重難點(diǎn)知識(shí)的掌握，體會(huì)用配方法解一元二次方程的基本步驟。,2020/6/25,a,23,七、板書設(shè)計(jì),22.2.1配方法解一元二次方程 一、復(fù)習(xí) 2.配方法解方程的基本步驟 二、自主探究 三、鞏固練習(xí) 1.配方法的概念 四、總結(jié)提高 【設(shè)計(jì)意圖】條理清晰，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生理解和記憶。,2020/6/25,a,24