人教版高一數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中一年級(jí)數(shù)學(xué)四個(gè)必備知識(shí)點(diǎn)2.角度的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角度的開(kāi)始邊緣與軸的非負(fù)半軸重合，最后邊緣所在的象限稱為象限。第一象限角度的設(shè)置是：第二象限角度的設(shè)置是：第三象限角度的設(shè)置是；第四象限角度的設(shè)定是；軸上終端邊緣的角度設(shè)置為：軸上終端邊緣的角度設(shè)置為：坐標(biāo)軸上末端邊緣的角度設(shè)置為3.與角度的最終邊相同的角度集是4.象限角是已知的。確定象限的方法是首先將每個(gè)象限分成相等的部分，然后從軸的正半軸的頂部開(kāi)始依次用1、2、3和4標(biāo)記每個(gè)區(qū)域。那么對(duì)應(yīng)于象限的標(biāo)簽是末端邊緣落下的區(qū)域。5.長(zhǎng)度等于半徑的弧的中心角稱為弧度。6.如果與半徑為的圓的中心角相對(duì)的弧長(zhǎng)為，則該角的弧度數(shù)的絕對(duì)值為。7.弧系和

2、角系的換算公式：8.如果扇形的中心角、半徑、弧長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積為。9.假設(shè)它是一個(gè)任意大小的角，該角的端邊上任意點(diǎn)的坐標(biāo)是，它到原點(diǎn)的距離是。10.所有象限中三角函數(shù)的符號(hào)：第一象限為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正。pvxyaomt11.三角函數(shù)線：12.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：13、三角函數(shù)歸納法公式：，制法：函數(shù)的名稱保持不變，符號(hào)看著象限。嘿。嘿。食譜：奇數(shù)變化甚至不變，符號(hào)看象限。14.函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)按單位長(zhǎng)度向左(右)平移，得到函數(shù)圖像；然后將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的兩倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)圖像；然后將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)加長(zhǎng)(

3、縮短)到原來(lái)的兩倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)圖像。將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的兩倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)圖像，然后將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)按單位長(zhǎng)度向左(右)平移，得到函數(shù)圖像；然后將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)加長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的兩倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)圖像。函數(shù)的性質(zhì)：振幅：周期：頻率：階段：初始階段：函數(shù)，當(dāng)時(shí)得到的最小值是；當(dāng)時(shí)，獲得的最大值是。15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像和屬性16.向量：既有大小又有方向的量。數(shù)量：只有大小而沒(méi)有方向的數(shù)量。有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度。零向量：有長(zhǎng)度的向量。單位向量：長(zhǎng)度等于單位的向量。平行向量(共線向量):具有相

4、同或相反方向的非零向量。零向量平行于任何向量。等向量：具有相同長(zhǎng)度和相同方向的向量。17、向量加法：三角尺的特點(diǎn)：首尾相接。平行四邊形法則的特點(diǎn)：共同起點(diǎn)。三角形不等式：(4)操作性：交換法：聯(lián)想法則：。協(xié)調(diào)操作：讓，讓，然后。18、向量減法：三角形法則的特點(diǎn)：公共起點(diǎn)、均勻終點(diǎn)、指向約化向量的方向。協(xié)調(diào)操作：讓、讓、讓。假設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)是。19、矢量數(shù)乘法運(yùn)算：(1)實(shí)數(shù)和向量的乘積是稱為向量乘法的向量運(yùn)算，記錄為。(2)當(dāng)時(shí)，方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，(2)運(yùn)行規(guī)律：；。協(xié)調(diào)操作：假設(shè)，然后。向量共線性定理：向量和共線性，當(dāng)且僅當(dāng)只有一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，作。讓，其中，當(dāng)且僅當(dāng)，向量和共線。21.平面向量的基本定理：如果兩個(gè)非共線向量在同一個(gè)平面上，那么對(duì)于這個(gè)平面上的任何向量，只有一對(duì)實(shí)數(shù)、(非共線向量，作為這個(gè)平面上所有向量的一組基)22.點(diǎn)的坐標(biāo)公式：設(shè)定點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為。當(dāng)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是。23.平面向量的量積：。零向量與任意向量的數(shù)量積為。性質(zhì)：如果和是一個(gè)非零向量，那么。當(dāng)總和在同一方向時(shí)；何時(shí)反轉(zhuǎn)；或者。(3)運(yùn)行規(guī)律：；。坐標(biāo)運(yùn)算：讓兩個(gè)非零向量，然后。如果，那么，或；那么，設(shè)定；假設(shè)，