江蘇省南京市東山外國語學校2020屆高考數(shù)學一輪復習 橢圓（第1課時）導學案（通用）

1、圓錐曲線方程-橢圓(1)一、教學大綱要求內容要求圓心在坐標原點的橢圓標準方程B第二，學習目標1.理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程，找出橢圓的標準方程，理解橢圓參數(shù)方程；2.能用橢圓和方程解決一些簡單的問題。三。重點和難點1.重點：橢圓的定義和標準方程的求解；2.難點：求解橢圓標準方程及其應用。第四，知識引導1.橢圓的定義：第一個定義：；第二個定義：；2.橢圓標準方程：3.橢圓參數(shù)方程5.課前自學1.眾所周知，在三角形ABC，b (-3，0)和c (3，0)中，如果三角形的周長是16，那么頂點a的軌跡方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.已知橢圓的對稱軸是坐標軸

2、，O是坐標的原點，F(xiàn)是焦點，A是頂點，如果橢圓的長軸是6并且cosOFA=。橢圓方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.眾所周知，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，A和B是橢圓的右頂點和上頂點，而P是橢圓上的點。當PF1F1A，poab(o為橢圓中心)時，橢圓的偏心率為E=_ _ _ _ _ _。(教材p頁的示例1)。4.橢圓的焦點是F1和F2，點P在橢圓上。如果線段PF1的中點在Y軸上，則PF1PF2=1。5.眾所周知，F(xiàn)1和F2是橢圓的左右焦點，該點是橢圓上的一個移動點，它是一個固定點，因此最大值為，最小值為。六.合作、探索和展覽例1。找出滿足以下條件的橢圓標準方程：(

3、1)兩個焦點的坐標為，橢圓上一個點到兩個焦點的距離之和等于；(2)兩個焦點的坐標分別為，橢圓穿過該點；(3)焦點在軸上。(4)焦點在軸上并與點相交；(5)焦距為0；(6)橢圓通過兩點。例2:如果中心在原點，以對稱軸為坐標軸的橢圓與直線x y=1相交于兩點a和b，m是AB的中點，直線OM的斜率(o是原點)是0，OAOB，求橢圓的方程。例3:(遼寧數(shù)學2020)讓橢圓C的左焦點為F，通過點F和橢圓C的直線在點A和點B相交，直線L的傾角為60。(1)求橢圓c的偏心率；(二)如果|AB|=，求橢圓c的方程.例4。如果曲線上的移動點()發(fā)生變化，最大值為七、法庭考試時1.如圖所示，將橢圓的長軸AB分成8個點，然后通過每個春分點都垂直于x軸，橢圓的上半部分相交于，七個點，f是橢圓的焦點，然后是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在平面直角坐標系中，如果頂點之和已知，且頂點在橢圓上，則該值為。(07江蘇改革)3.底面直徑的圓柱體由底面形成的平面切割而成，截面為長長軸和短長軸的橢圓，偏心率為0。4.橢圓的焦點是，點P是橢圓上的移動點。當為鈍角時，P點橫坐標的取值范圍為_ _ _ _ _ _。5.(2020福建文獻號)11。如果點O和點F是橢圓的中心和左焦點，點P是橢圓上的