初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)講解

1、一元一次方程解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)講義內(nèi)容類(lèi)型題中涉及的數(shù)量及公式等量關(guān)系注意事項(xiàng)和、差問(wèn)題由題意可知弄清“倍數(shù)”關(guān)系及“多、少”關(guān)系等調(diào)配問(wèn)題調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系調(diào)配前后的數(shù)量關(guān)系等積變形問(wèn)題各體的體積公式變形前的體積（容積）變形后的體積（容積）。分清半徑、直徑行程問(wèn)題相遇問(wèn)題路程=速度時(shí)間時(shí)間=路程速度速度=路程時(shí)間快者+慢者=原來(lái)的距離相向而行注意始發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)追及問(wèn)題快者-慢者=原來(lái)的距離同向而行注意始發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)調(diào)配問(wèn)題從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系調(diào)配對(duì)象流動(dòng)的方向和數(shù)量比例分配問(wèn)題全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量之和把一份設(shè)為x，例：甲、乙的比為2：3可設(shè)甲為2x，乙為3x

2、。工程問(wèn)題工作量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作量工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量工作效率兩個(gè)或多個(gè)工作效率不同的對(duì)象所完成的工作量的和等于總工作量一般情況下把總工作量設(shè)為1利息問(wèn)題本金利率利息，本金利息本息。利潤(rùn)率問(wèn)題商品的利潤(rùn)率=商品的利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)找出利潤(rùn)或利潤(rùn)率之間的關(guān)系打幾折就是按原售價(jià)的百分之幾出售數(shù)字問(wèn)題設(shè)a,b分別為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上與十位上的數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10b+a行船問(wèn)題順流船行實(shí)際速度=船在靜水中的速度+水流的速度逆流船行實(shí)際速度=船在靜水中的速度-水流的速度一、和、差問(wèn)題1 2004年與1988年奧運(yùn)會(huì)我國(guó)共獲91枚獎(jiǎng)牌，其中2004年比1988年的2倍多

3、7枚，問(wèn)：1988年我國(guó)獲得幾枚獎(jiǎng)牌？2一臺(tái)拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的四分之一，第二天耕了這塊地的五分之一，第三天耕了10畝,第四天耕了這塊地的三分之一,這時(shí)還剩下3畝沒(méi)耕完，求這塊地共有多少畝？3為了把2008年的北京奧運(yùn)辦成一屆綠色奧運(yùn) ,五中和十中的同學(xué)積極參加綠化工程勞動(dòng),兩校共綠化了290畝的土地,十中綠化的面積比五中綠化面積的2倍少10畝,這兩所中學(xué)分別綠化了多少面積?二、調(diào)配問(wèn)題（一）人數(shù)調(diào)配1.某廠(chǎng)一車(chē)間有64人，二車(chē)間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車(chē)間人數(shù)是第二車(chē)間人數(shù)的一半。問(wèn)需從第一車(chē)間調(diào)多少人到第二車(chē)間？2.甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲

4、隊(duì)剩下來(lái)的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？（二）物品調(diào)配1、甲車(chē)隊(duì)有15輛汽車(chē)，乙車(chē)隊(duì)有28輛汽車(chē)，現(xiàn)調(diào)來(lái)10輛汽車(chē)分給兩個(gè)車(chē)隊(duì)，使甲車(chē)隊(duì)車(chē)數(shù)比乙車(chē)隊(duì)車(chē)數(shù)的一半多2輛，應(yīng)分配到甲乙兩車(chē)隊(duì)各多少輛車(chē)？2、甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少?lài)?，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？3、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有20噸貨物,從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出到乙倉(cāng)庫(kù)后,甲倉(cāng)庫(kù)中的貨物比乙倉(cāng)庫(kù)中的貨物多16噸.問(wèn)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)中原來(lái)各有多少?lài)嵷浳? 三、分配問(wèn)題：1.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)

5、和學(xué)生的人數(shù)。2.學(xué)校春游，如果每輛汽車(chē)坐45人，則有28人沒(méi)有上車(chē)；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車(chē)，并且有一輛車(chē)還可以坐12人，問(wèn)共有多少學(xué)生，多少汽車(chē)？3.小明看書(shū)若干日，若每日讀書(shū)32頁(yè)，尚余31頁(yè)；若每日讀36頁(yè)，則最后一日需要讀39頁(yè)，才能讀完，求書(shū)的頁(yè)數(shù)。四、配套問(wèn)題：1.某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？2.包裝廠(chǎng)有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長(zhǎng)方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形

6、或長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套？3.某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場(chǎng)干凈。五、增長(zhǎng)率問(wèn)題：1.某化肥廠(chǎng)去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn) %2.某加工廠(chǎng)有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正確的方程是 。3.某印刷廠(chǎng)第三季度印刷了科技書(shū)籍50萬(wàn)冊(cè)，而第四季度印刷了58萬(wàn)冊(cè)，求季度的增長(zhǎng)率是多少？六、等積變形問(wèn)題1.為了搞好水利建設(shè)，某村計(jì)劃修建一條長(zhǎng)800米，橫斷面是等腰梯形的水渠.（1）

7、設(shè)計(jì)橫斷面面積為1.6米2，渠深1米，水渠的上口寬比渠底多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬；（2）某施工隊(duì)承建這項(xiàng)工程，計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，工作4天后，改善了設(shè)備，提高了工效，每天比原計(jì)劃多挖水渠10米，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前2天完成任務(wù)，求計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)。2. 在一只底面直徑為30cm，高為8cm，的圓錐形容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一只底面直徑為10cm的圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水有多高？七、比例分配問(wèn)題1.圖紙上某零件的長(zhǎng)度為32cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度是4cm，那么量得該圖紙上另一個(gè)零件長(zhǎng)度為12cm，求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度。2.一時(shí)期，日元與人民幣的比價(jià)為25.2：1，那么日

8、元50萬(wàn)，可以?xún)稉Q人民幣多少元？3、有蔬菜地975公頃，種植青菜、西紅柿和芹菜，其中青菜和西紅柿的面積比是32，種西紅柿和芹菜的面積比是57，三種蔬菜各種的面積是多少公頃？八、行程問(wèn)題：（一）相遇1.甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。2. A、B兩地相距15千米. 甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米. 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后兩人相遇？3A、B兩地相距15千米.甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米.甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)后乙

9、再出發(fā)，幾小時(shí)后兩人相遇？（二）追擊1.一列客車(chē)長(zhǎng)200 m,一列貨車(chē)長(zhǎng)280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離經(jīng)過(guò)16秒,已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是32,問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米?2.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6Km，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)10.8Km。如果一列火車(chē)從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)人的時(shí)間是26秒。（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車(chē)的身長(zhǎng)是多少米。3.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的

10、速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問(wèn)爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？（三）水流1. 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？2.一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間，逆水需10小時(shí)，順?biāo)?小時(shí)。已知該船在靜水中每小時(shí)航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。3.一艘船從A港到B港順流行駛，用了5小時(shí)；從B港返回A港逆流而行，用了7.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。（四）風(fēng)速1.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需

11、要3小時(shí)，求兩城市間距離。（五）上坡下坡1. 某人每小時(shí)可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他從甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小時(shí)36分鐘.若甲乙兩地間的路程為10千米,問(wèn)在這10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?（六）圓環(huán)跑道1.在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘2.甲,乙二人在400米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出發(fā)，同向跑，則3分20秒，相遇一次，若反向跑，則40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？3

12、.一環(huán)形公路周長(zhǎng)是24千米,甲乙兩人從公路上的同一地點(diǎn)同一時(shí)間出發(fā),背向而行,3小時(shí)后.他們相遇.已知甲每小時(shí)比乙慢0.5千米,求甲、乙兩人速度各是多少?（七）折返問(wèn)題1.某校學(xué)生列隊(duì)以8千米/時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾，校長(zhǎng)讓一名學(xué)生跑步到隊(duì)伍的最前面找?guī)ш?duì)老師傳達(dá)一個(gè)指示，然后立即返回隊(duì)尾，這位學(xué)生的速度為12千米/時(shí)，從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，問(wèn)學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是多少米?2.某人騎自行車(chē)以每小時(shí)10千米的速度從甲地到乙地,返回時(shí)因事繞道而行,比去時(shí)多走8千米的路.雖然行車(chē)的速度增加到每小時(shí)12千米,但比去時(shí)還多用了10分鐘.求甲、乙兩地的距離.3.汽車(chē)從A地往B地送貨.如果往返

13、都以每小時(shí)60千米的速度行駛,那么可以按時(shí)返回.可是當(dāng)司機(jī)到達(dá)B地后才發(fā)現(xiàn),從A地到B地每小時(shí)只走了55千米,為了按時(shí)返回A地,汽車(chē)應(yīng)以多大速度往回開(kāi)?（七）其他行程問(wèn)題1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為_(kāi)。2. 某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？3. 某人乘車(chē)行121千米 的路程,一共用了3小時(shí).第一段路程每小時(shí)行42千米,第二段每小時(shí)行38千米,第三段每小時(shí)行40千米

14、.第三段路程為20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？九、工程問(wèn)題（一）具體工作問(wèn)題1.整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。2.某車(chē)間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問(wèn)甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？3.兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問(wèn)本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？（二）總工作量

15、看成“1”的問(wèn)題1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？2.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？3一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？十、利潤(rùn)問(wèn)題（一）普通利潤(rùn)問(wèn)題1.某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60無(wú)的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧? （二）打折銷(xiāo)售問(wèn)題1.一家商店

16、將某種服裝按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷(xiāo)售，售價(jià)為270元，這種服裝成本價(jià)是多少元？2.一家服裝店將某種服裝按成本提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為_(kāi)3.某件商品9折降價(jià)銷(xiāo)售后每件商品售價(jià)為元,則該商品每件原價(jià)為( )十一、存款利息1.本人三年前存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄，今年到期時(shí)的本利和為3243元，請(qǐng)你幫我算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率。若年利率為x%，則可列方程_。（年存儲(chǔ)利息=本金年利率年數(shù)）2小麗的媽媽在銀行里存入一些現(xiàn)金，年利率2.25 ,存期一年，到期時(shí)銀行代扣20的利息稅，實(shí)際可得利息90元。求這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的本金是多少？3小麗的媽媽在銀

17、行里存入5000元，存期一年，到期時(shí)銀行代扣20的利息稅，實(shí)際可得利息90元。求這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是多少？十二、收費(fèi)問(wèn)題（一）階梯水價(jià)、電價(jià)問(wèn)題1.岳池縣城某居民小區(qū)的水、電、氣的價(jià)格是: 水每噸1.55元, 電每度0.67元, 天然氣每立方米1.47元. 某居民戶(hù)在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5噸水、35度電和一些天然氣的費(fèi)用, 還包括交給物業(yè)管理4.00元的服務(wù)費(fèi). 問(wèn)該居民戶(hù)在2006年11月份用子多少立方米天然氣?2手機(jī)“神州行”業(yè)務(wù)，10元可接聽(tīng)500分鐘，以后接聽(tīng)每分鐘0.60元，如果我就計(jì)劃每月的手機(jī)接聽(tīng)費(fèi)不超過(guò)25元，那么我最多可接聽(tīng)多少分鐘的電話(huà)？3.某城市按以下規(guī)定收取煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)。已知小明家2月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么他家該月應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？（二）出租車(chē)車(chē)費(fèi)計(jì)算1.已知:我市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車(chē)?yán)锍滩怀^(guò)2公里的一律收費(fèi)2元；乘車(chē)?yán)锍坛^(guò)2公里的，除了收費(fèi)2元外超過(guò)部分按每公里1.4元計(jì)費(fèi).（1）如果有人乘出租車(chē)行駛了x公里（x2）,那么他應(yīng)付多少車(chē)費(fèi)？（列代數(shù)式，不化簡(jiǎn)）（8分）（2）某游客乘出租車(chē)從客運(yùn)中心到三