河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練（四）理（通用）

1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年上期高三數(shù)學(xué)理科周練（四）一.選擇題1.已知集合，則（）A B C D2.若復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A -3 B -2 C 4 D33. 3某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是( ) Af（x）=x2 Bf（x）= Cf（x）= Df（x）=sinx4. 已知正數(shù)x,y滿足，則z=-2x-y的最小值為（ ）A2 B0 C-2 D-45. 等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的公差為（ ）A1 B2 C2020 D20206. 已知|1，|，且，則向量與向量的夾角為A. 30 B.45 C. 60 D.120 7.

2、已知，則等于側(cè)（左）視圖421俯視圖2A5 B5 C90 D1808. 某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個(gè)半圓與其直徑 組成的圖形，則此幾何體的體積是( )A B C D9. 已知M是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且，BAC=30，若MBC，MCA，MAB的面積分別為，則的最小值為（ ）A. 20 B. 18 C. 16 D.910. 設(shè)直線x=t與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)t的值為（ ）.（A）1 （B） （C） D11. 已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，P為直線AB外一點(diǎn)，PC是APB角的平分線，I為PC上一點(diǎn)，滿足，則的值為（ ）A.2B. 3C. 4D. 512已知函數(shù)，則函數(shù)y=

3、ff(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A1B2 C3 D4 二.填空題（45=20分）：13. 已知函數(shù)f(x)滿足f(x+6)+f(x)=0，函數(shù)y=f(x-1)關(guān)于(1,0)點(diǎn)對(duì)稱，f(1)=-2，則f(2020)=_.14. 如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值為 15.設(shè)圓的切線與x軸正半軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)線段AB的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，切線在y軸上的截距為 16.設(shè)，給出如下結(jié)論：對(duì)任意，有；存在實(shí)數(shù)，使得；不存在實(shí)數(shù)，使得；對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是三.解答題：17.在中，角的對(duì)邊分別是，且（）若,求；（）若，的面積為，求

4、的周長(zhǎng)。18為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi)，這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)。 （I）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率；（II）記X為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望19如圖，直角三角形ABC中，A=60，ABC=90，AB=2，E為線段BC上一點(diǎn)，且BE=BC，沿AC邊上的中線BD將ABD折起到PBD的位置（1）求證：PEBD；（2）當(dāng)平面PBD平面BCD時(shí)，求二面角CPBD的余弦值20.已知直線Ax+By+C=0的方向向量為（B，A），

5、現(xiàn)有常數(shù)m0，向量=（0，1），向量=（m，0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0）以+為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（m，0），以4為方向向量的直線交于點(diǎn)P，其中R（）求點(diǎn)P的軌跡E；（）若m=2，F(xiàn)（4，0），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k使得過(guò)點(diǎn)F以k為斜率的直線與軌跡E交于M，N兩點(diǎn)，并且SOMN=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出k的值；若不存在，試說(shuō)明理由21. 已知函數(shù)（）討論f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （）證明：22已知曲線C：（為參數(shù)），直線l：（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；（2）點(diǎn)A在曲線C上，B點(diǎn)在直線l上，求A，B兩點(diǎn)間距離|AB|的最小值23已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|（1）當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f（x）3；（2）若m（1，0，求函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|的圖象與直線y=3圍成的多邊形面積的最大值參考答案：1-6 AAADBB 7-12 DCBBBA 13.2 14。 15. 16.17.3 18. 分布列略，期望為219.在左邊的平面圖形中，連接AE，則易證AE，設(shè)AE交BD于F，在立體圖形中，可得BD面PFE，故PEBD；20.（1）易求直線AP的方程為，直線B