河南省許昌新鄉(xiāng)平頂山2020屆高三數(shù)學(xué)第二次調(diào)研測試（文） 人教版（通用）

1、河南省許昌新鄉(xiāng)平頂山2020屆高三第二次調(diào)研考試（數(shù)學(xué)文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分分別答在答題卡（卷）和答卷（卷）上答在試卷上的答案無效考試時間120分鐘滿分150分第卷注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考試科目涂在答題卡上2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試題卷上3本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求參考公式：如果事件A，B互斥，那么 球的表面積公式 如果事件A，B相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生

2、的概率是p，那么 球的體積公式n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑一選擇題(1)已知全集，則為（A） （B） （C） （D）(2)若函數(shù)，則的最大值為（A）1 （B） （C） （D）(3)設(shè)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（A）是奇函數(shù)（B）是奇函數(shù)（C）是偶函數(shù) （D）是偶函數(shù)(4)以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心與漸近線相切的圓的方程是（A） （B） （C） （D）(5)已知直線l平面，直線m平面有下面四個命題：lm；lm；lm；lm其中正確的命題是（A）與 （B）與 （C）與 （D）與(6)為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（A）向右平移個單位長度（B）向右平移個單

3、位長度（C）向左平移個單位長度（D）向左平移個單位長度(7)橢圓的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于y軸的直線與橢圓相交，一個交點(diǎn)為P，則=（A）（B）（C） （D）4(8)在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為，則=（A） （B） （C） （D）(9)從5位男演員和4位女演員中選出3位演員，擔(dān)任3個合唱節(jié)目的領(lǐng)唱（一個節(jié)目只有一個領(lǐng)唱），要求這3位領(lǐng)唱中男、女演員都要有，則不同的安排方案共有（A）210種 （B）420種（C）630種 （D）840種(10)正四棱錐的各棱長都為，各頂點(diǎn)都在同一個球面上，則該球的表面積為（

4、A） （B） （C） （D）(11)設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值為（A） （B） （C） （D）(12) 如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（A）7 （B） （C）21 （D）第卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將本人姓名、考生號、考場號填寫在答卷（卷）正面的相應(yīng)位置2本卷共10小題，共90分二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上(13)設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則_ (14)已知向量，若向量滿足，則_ (15)設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則AFB的面積為 (16)設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽

5、的函數(shù)，有下列命題：對任意，成立，那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； 對任意，成立，那么函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；對任意，成立，那么函數(shù)是周期為1的周期函數(shù)；對任意，成立，那么函數(shù)是奇函數(shù)其中正確的命題的序號是_（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(17)（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列， （）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和(18)（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，且（）求的值；（）若，求的最大值(19)（本小題滿分12分）袋中裝有若干個質(zhì)地均勻大小相同的紅球和白球，白球數(shù)量是

6、紅球數(shù)量的兩倍每次從袋中摸出一個球，然后放回若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束（）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；（）求至少摸到2個紅球的概率(20)（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA1A1C，AA1=A1C （）求側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大?。唬ǎ┣髠?cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大小；（）求頂點(diǎn)C到側(cè)面A1ABB1的距離(21)（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值 (22)（本小題滿分12分

7、）已知動點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與它到直線的距離之比為（）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；（）若過點(diǎn)的直線與曲線C在y軸左側(cè)交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)滿足，求直線PN在y軸上的截距d的取值范圍文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題：(1)A (2)B (3)D (4)D (5)D (6)B (7)C (8)D (9)B (10)D (11)D (12)C 二填空題：(13) 15，(14)，(15)， (16)三解答題：(17)（本小題滿分10分）解：（）設(shè)數(shù)列的公差為d，依題意得方程組， 3分解得， 所以的通項(xiàng)公式為 5分（）由，得，數(shù)列是首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列 7分于是的前n項(xiàng)和 10分(18)（本小題滿分12分）解：（）

8、 = = 6分() ， 8分， 10分又， 當(dāng)且僅當(dāng)時，故的最大值是 12分(19)（本小題滿分12分）解：（）依題意，摸球1次，是紅球的概率為，是白球的概率為2分摸球3次就停止，說明前3次分別都摸到了紅球，則 5分（）記摸到2個紅球?yàn)槭录嗀，3個紅球?yàn)槭录﨎，則至少摸到2個紅球?yàn)槭录嗀+B 6分， 8分 10分A，B互斥，至少摸到2個紅球的概率為 12分(20)（本小題滿分12分）解：（）作A1OAC，垂足為O， 1分平面A1ACC1平面ABC， A1O面ABC， 2分A1AO為A1A與面ABC所成的角 3分AA1A1C，AA1=A1C，A1AO=450為所求 4分（）以O(shè)B為x軸，OC為y軸，O A1為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖， 則， 5分設(shè)是面A1ACC1的法向量，則， ，可取 7分而面ABC的法向量為，8分側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角為 9分（），在平面A1ACC1的法向量上的射影為， 11分點(diǎn)C到側(cè)面A1ABB1的距離為 12分(21)（本小題滿分12分）解：（），又在點(diǎn)處的切線與直線垂直， 2分，由得或；由，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間是 5分（），由得或；由，得6分函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增 函數(shù)在處取得極大值，處取得極小值由，即，解得 8分若，即時，的最大值為； 10分若，即時，的最大值為 11分綜上所述，函數(shù)的最大值 12分(