甘肅省嘉峪關(guān)市一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬考試試題（無答案）新人教A版（通用）

1、嘉峪關(guān)市一中2020學(xué)年高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分；滿分150分，時間120分鐘.第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則實數(shù)b=( )A-2 B2 C-1 D 12根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）3若直線與直線互相垂直，那么的值等于（ ）A1 B C D-2 4（理科生做）若，且, 則實數(shù)的值為（ ）A1或3 B -3C1

2、 D1或 -3（文科生做）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ay ByCy-1 Dy|x|15下列命題中的假命題是()Ax0R，lg x00 Bx0R，tan x01CxR，x30 DxR, 2x06（理科生做）甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈犀”. 現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為A B C D（文科生做）設(shè),且x+y4,則直角坐標(biāo)系中滿足條件的點M(x,y)共有A.3個 B.4個 C.5個 D.6個7設(shè)集合的（ ）A充分不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既

3、不充分也不必要條件8已知，則的值為（ ）A B 1 C D 29已知直線m、n及平面，其中mn，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個平面；（3）一個點；（4）空集。其中正確的是（ ）A（1）（2）（3） B（1）（4） C（1）（2）（4） D（2）（4）10在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2020項的和為A3000 B2020 C2020 D 202011已知對數(shù)函數(shù)是增函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是（ ）A B CD12已知定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則 的值為（ ） A1 B0 C1 D2第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共2

4、0分）13某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有30種、10種、35種、25種不同的品牌現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本進行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是7，則_14函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_15程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入_16. 已知是定義域在2，0)(0，2上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖象如右圖所示，那么的值域是_三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17(本小題滿分12分)設(shè)向量，函數(shù).(1) 求函數(shù)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間；(

5、2) 求使不等式成立的的取值集合.18（本小題滿分12分）已知正四棱錐PABCD如圖. 若其正視圖是一個邊長分別為的等腰三角形，求其表面積S、體積V； 設(shè)AB中點為M，PC中點為N，證明：MN/平面PAD. 19（本小題滿分12分）某種商品在30天內(nèi)每件銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系是.（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格日銷售量）20(本小題滿分12分)設(shè)橢圓C: 過點（0，4），離心率為（）求C的方程；（）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)。21(本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（）證明：對任意的在區(qū)間內(nèi)均存在零點請考生在第22,23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。22.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）（本小題滿分10分）求圓被直線（是參數(shù)）截得的弦長.23.(不等式選講選做