甘肅省武威市第六中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一輪復(fù)習(xí)第五次階段性過關(guān)考試試題 文（通用）

1、武威六中 2020學(xué)年度高三一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試（五）數(shù) 學(xué) 試 題（文）第I卷（選擇題，共60分）一選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，集合，則（ ）A B C D2.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)為( )A B C D3.函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D.4.“”是“橢圓的焦距為8”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的值為（ ）A.98 B.99 C.100 D.1016.曲線y=x3-2x+1在點（1,0）處的切線方程為( )A BC D7.已知等比

2、數(shù)列滿足，則（ ）A.7 B.14 C.21D.268.已知雙曲線方程為，為雙曲線的左右焦點，為漸近線上一點且在第一象限，且滿足，若，則雙曲線的離心率為（ ）A B C2 D39.已知表示兩條不同的直線，表示兩個不同的平面，則有下面四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中所有正確的命題是（ ）A.B.C.D.10.已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象關(guān)于軸對稱，則（ ）A.函數(shù)的周期為 B.函數(shù)圖象關(guān)于點對稱C.函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)在上單調(diào)11函數(shù)的圖象大致是（ ）12已知函數(shù)，若存在實數(shù)使得，則（ ）A2 B3 C4 D5二、填空題（共

3、4小題，每小題5分，共20分）13.已知命題，則命題 14.已知滿足，則 .15.已知圓與軸相切，圓心在軸的正半軸上，并且截直線所得的弦長為2，則圓的標準方程是_.16. 函數(shù)的零點為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分).設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且（1）求的值；（2）求的最大值18.正項等比數(shù)列中，已知，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)為的前項和，求.19.（本題滿分12分）如圖，已知面垂直于圓柱底面，為底面直徑，是底面圓周上異于的一點， 求證：（1）； （2）求幾何體的最大體積 20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，且曲線在點處的切線與直線平

4、行.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為，且為拋物線的焦點，的準線被橢圓和圓截得的弦長分別為和4.（1）求和的方程；（2）已知動直線與拋物線相切（切點異于原點），且與橢圓相交于兩點，若橢圓上存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍.22(本小題滿分10分).選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)）以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.（1）求圓心的直角坐標；（2）過直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.武威六中2020學(xué)年度高三一輪復(fù)習(xí)過關(guān)考試（五）數(shù)學(xué)（文）試題答案

5、一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）BDCAA BBCCD AA二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13. 14.2020 15. 16.-2和e3、 解答題：17解：（）由正弦定理得整理得所以得 =4 6分(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是銳角，于是tanB0tan(A-B)=，當且僅當tanB=時，上式取等號，因此tan(A-B)的最大值為 12分18.解：設(shè)正項等比數(shù)列的公比為，則由及得，化簡得，解得或（舍去）.所以的通項公式為.由得，.所以.19.（1）證明：因為C是底面圓周上異于A，B的一點，AB是底面圓的直徑， 所以ACBC 因為AA1平面ABC

6、，BC平面ABC，所以AA1BC， 而ACAA1=A，所以BC平面AA1C 又BC平面BA1C，所以平面AA1C平面BA1C （2）解：在RtABC中，當AB邊上的高最大時，三角形ABC面積最大，此時AC=BC. 此時幾何體取得最大體積. 則由AB2=AC2+BC2且AC=BC， 得， 所以體積為 20.解：（1）函數(shù)的定義域為，又曲線在點處的切線與直線平行所以，即，由且，得，即的單調(diào)遞減區(qū)間是由得，即的單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）由（1）知不等式恒成立可化為恒成立即恒成立令當時，在上單調(diào)遞減.當時，在上單調(diào)遞增.所以時，函數(shù)有最小值由恒成立得，即實數(shù)的取值范圍是.21.（1）根據(jù)題意 ，即可求出方程（2）設(shè)出直線，聯(lián)立直線與橢圓、拋物線方程，運用韋達定理及向量運算即可求解.【詳解】（1）由題得，故 （2）由題知存在斜率且不為0，設(shè) 聯(lián)立