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1、9.7距離【復(fù)習(xí)目標(biāo)】掌握空間中各種距離的概念,能運(yùn)用這些概念進(jìn)行論證和解決有關(guān)問題;空間距離向平面距離的轉(zhuǎn)化過程中,重點(diǎn)是確定垂足,作出輔助圖形解三角形;“體積變換”是求點(diǎn)面距離的重要的間接方法,結(jié)合簡單幾何體的性質(zhì)應(yīng)熟練掌握?!菊n前預(yù)習(xí)】空間的距離分類: 、是兩個平行平面,a、b,a與b之間的距離為d1, 與之間的距離為d2,則Ad1=d2 Bd1 d2 Cd1 d2 Dd1 d2 ( )ABC中,AB=9,AC=15,BAC=120,ABC所在平面外一點(diǎn)P到三個頂點(diǎn)A、B、C的距離都是14,則P到平面的距離為 ( )A7 B9 C11 D13在長方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB
2、=4,AA1=3,AD=1,則點(diǎn)C1到直線A1B的距離為 .已知RtABC的直角頂點(diǎn)C在平面內(nèi),斜邊AB,AB=2,AC、BC分別和平面成45和30角,則AB到平面的距離為 .在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=,M是AA1的中點(diǎn),則點(diǎn)A1到平面MBD的距離是 。如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PD底面ABCD,PD=AD=1,設(shè)點(diǎn)C到平面PAB的距離為,點(diǎn)B到平面PAC的距離為,BC到平面PAD的距離為,則有 ( )A B C D【典型例題】例1 在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,求:點(diǎn)A到平面BD1的距離;點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離;平面AB1D1與平面BC
3、1D的距離;直線AB與平面CDA1B1的距離。例2 在直角梯形ABCD中,ABAD,BCAD,又SA平面ABCD,且SA=AB=BC=a,AD=2a. 求:點(diǎn)C到平面SAD的距離;點(diǎn)A到平面SCD的距離。例3 已知線段AB是異面直線a,b的公垂線段,AB=2,a、b成30角。在直線a上取一點(diǎn) P,使PA=4, 求P到直線b的距離?!眷柟叹毩?xí)】在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA平面ABC,PA=8,則P到BC的距離是( )A B2 C3 D4兩個直角三角形ABC 與ACD所在平面互相垂直,其中ACD=B=90,BC=a,則異面直線AB與CD的距離是 。若三棱錐P-ABC中,PA 、PB、PC兩兩垂直,且長都是a ,則底面上任一點(diǎn)到三側(cè)面距離之和為 。已知線段AB在平面外,A、B兩點(diǎn)到平面的距離分別是1和3,則線段AB中點(diǎn)到平面的距離是 .【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8,對角線B1C=10, D是AC的中點(diǎn)。求點(diǎn)B1到直線AC的距離;求直線AB1到面C1BD的距離.在正三棱柱ABC-A1B1C1中各棱長都等于a, D、F分
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