浙江省諸暨市牌頭中學(xué)高考數(shù)學(xué) 周練十二 理（通用）

1、2020牌頭中學(xué)高三第一學(xué)期周練十二（理）R(ST)1. 設(shè)集合Sx|3x6，Tx|x24x50，則 （ ）A(，3(6，)B(，3(5，)C(，1)(6，)D(，1)(5，)2設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn若公差d0，且|a7|a8|，則使Sn0的最大正整數(shù)n是（ ）A12 B13 C14 D153已知整數(shù)x，y滿足設(shè)zx3y，則（ ）Az的最大值為1 Bz的最小值為1 Cz的最大值為2 Dz的最小值為24某幾何體的立體圖如圖所示，該幾何體的三視圖不可能是（ ）正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖(第4題圖)A B C D5現(xiàn)有90 kg貨物需要裝成5箱，

2、要求每一箱所裝貨物的重量不超過其它任一箱所裝貨物重量的2倍若某箱所裝貨物的重量為x kg，則x的取值范圍是（ ）A10x18 B10x30 C18x30 D15x306設(shè)點D，E分別在ABC的邊BC，AC上，線段AD，BE相交于點F，則“F為ABC的重心”是“2”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件7已知函數(shù)f (x)xln (x)，g(x) 則（ ）Af (x)是奇函數(shù)，g(x)是奇函數(shù) Bf (x)是偶函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)Cf (x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù) Df (x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)8在ABC中，已知BAC的平分線交BC于點M，

3、且BM : MC2 : 3若AMB60，則A2 B C D3（ ）9設(shè)A，B，C為全集R的子集，定義ABA()（ ）A若ABAC，則BC B若ABAC，則A(BC)C若ABAC，則BC D若ABAC，則A(BC)10設(shè)動點A，B均在雙曲線C：(a0，b0)的右支上，點O為坐標原點，雙曲線C的離心率為e（ ）A若e，則存在最大值 B若1e，則存在最大值C若e，則存在最小值 D若1e，則存在最小值11等比數(shù)列中，則數(shù)列的前8項和等于 12已知等比數(shù)列an，a2a3，a4a56，則a8a9 13已知實數(shù)a，b滿足a3b34，a2a bb2ab4，則ab 14已知錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引

4、用源。的最小值為 15已知單位向量a，b的夾角為設(shè)單位向量c a b (0，R)，若ca，則有序數(shù)對 (，) 16已知函數(shù)錯誤！未找到引用源。的圖像，則圖像的對稱中心坐標為 17已知線段OA，OB，OC兩兩垂直，且OA1，OB1，OC2若線段OA，OB，OC在直線OP上的射影長相等，則其射影長為 18已知函數(shù)f (x)4 sin cos () (x R，0)的最小正周期為4() 求函數(shù)f (x)的最大值；() 若(0，)，且f ()，求f ()的值19在ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足4 sin Asin C2 cos (AC)1() 求角B的大小； () 求sin A2 sin C的取值范圍PA

5、CBDE(第20題圖)20在四棱錐PABCD中，底面是邊長為2的菱形，BAD60，PAPD3，PDCDE為AB中點() 證明：PECD； () 求二面角CPED的正切值21如圖，設(shè)橢圓 (ab0)的右焦點為F(1，0)，A為橢圓的上頂點，橢圓上的點到右焦點的最短距離為-1過F作橢圓的弦PQ，直線AP，AQ分別交直線xy20于點M，NxOP(第21題圖)MyFQAN() 求橢圓的方程； () 求當(dāng)|MN|最小時直線PQ的方程xO(第22題圖)A1yA3A2B1B2B3P1P2RP3Q22如圖，已知曲線C：yx2 (0x1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)取線段OQ的中點A1，過A1作x

6、軸的垂線交曲線C于P1，過P1作y 軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積分別取線段OA1，P1B1的中點A2，A3，過A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過P2，P3分別作y 軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和以此類推，記an為2n1個矩形面積之和，從而得數(shù)列an，設(shè)這個數(shù)列的前n項和為Sn() 求a2與an； () 求Sn，并證明Sn測試卷答案及評分參考數(shù)學(xué)（理科）說明:一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查

7、內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細則。二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。四、只給整數(shù)分數(shù)。選擇題和填空題不給中間分。五、未在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，每錯一個區(qū)域扣卷面總分1分。一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分50分。1A2B3D4C 5B6C7C8C9B10D二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題4分，滿分28分。114 1296132 14

8、2 15(，) 16錯誤！未找到引用源。 17三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差公式、二倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力。滿分14分。() 因為f (x)4sin( cos - sin )= sin x -(1cos x)= 2 sin ( x)又f (x)的最小正周期為4，令4，得所以f (x)2 sin (x)，其最大值為2 7分() 由于f ()，即2 sin ()，而(0，)，可知cos ()，所以f ()2 sin ()2 sin () cos2 cos () sin 14分19本題

9、主要考查三角變換、三角函數(shù)值域等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力。滿分14分。() 因為4 sin A sin C2 cos (AC)4 sin A sin C2 cos A cos C2 sin A sin C 2 (cos A cos Csin A sin C)，所以2 cos (AC)1，故cos B又0B，所以B 6分() 由()知CA，故sin A2 sin C2 sin Acos Asin (A)，其中0，且sin ，cos 由0A知，A，故sin (A)1所以sin A2 sin C(， 14分20本題主要考查空間點、線、面位置關(guān)系，二面角等基礎(chǔ)知識，空間向量的應(yīng)用，同時考查空間想

10、象能力、推理論證和運算求解能力。滿分15分。() 在菱形ABCD中，因為BAD60，E為AB的中點，可得DECD，又因為PDCD，所以CD平面PDE，因此PECD 5分PACBDE(第20題圖)H()方法一：過D作DHPE，垂足為H，連結(jié)CH由CD平面PDE，得CHPE，所以CHD是二面角C-PE-D的平面角由PECD，ABCD，可得PEAB，由E為AB中點，PA3，所以PE2在PDE中，由余弦定理得cosDPE，故sinDPE，所以DH在RtCHD中，可得tanCHD所以，二面角CPED的正切值為 15分方法二：PACBDE(第20題圖)xyz以D為原點，DE，DC所在射線分別為x，y軸的正

11、半軸，建立空間直角坐標系Dxyz可知D(0，0，0)， C(0，2，0)， E(，0，0)，B(，1，0)， A (，1，0)，設(shè)P(a，0，c)因為PAPD3， 即解得P(，0，)設(shè)平面CPE的法向量為m(x，y，z)，由可取m(，2)，又平面DPE的一個法向量為n(0，1，0)，于是|cos|所以|tan|因為二面角CPED是銳角，所以二面角CPED的正切值為 15分21本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分15分。() 由題意知，c1，ac1，所以橢圓方程為 y21 4分() 設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直線PQ：xmy10，由消去x，得(m22)y22my10，所以設(shè)點M，N的坐標分別為(xM，yM)，(xN，yN)因為直線AP的方程為y1x，由得xM同理可得xN所以，|MN|12記m7t，則|MN|12，當(dāng)，即m時，|MN|取最小值所以，當(dāng)|MN|取最小值時PQ的方程為y7x7 15分22本題主要考查等比數(shù)列的概念與求和公式、不等式等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求