2020屆高考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)沖刺預(yù)測(cè)卷3（通用）

1、2020屆高考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)沖刺預(yù)測(cè)卷3 文1、復(fù)數(shù) ( )A. B. C. D. 2、已知集合,則( )A. B. 或C. D. 或3、已知奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且最大值為,最小值為,則在區(qū)間上的最大值、最小值分別是( )A. B. C. D.不確定4、設(shè),則“”是“直線與直線平行”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5、等比數(shù)列中, ,則 ( )A. B. C. D. 6已知實(shí)數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的不小于的概率為( )A.B.C.D.7、設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)?函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域?yàn)?向內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)落在內(nèi)的概率為

2、()A. B. C. D. 8、已知一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是( )A.34B.22C.12D.309、圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理而繪制的,在我國(guó)最早的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中有詳細(xì)的記載,若圖中大正方形的邊長(zhǎng)為5,小正方形的邊長(zhǎng)為2,現(xiàn)做出小正方形的內(nèi)切圓,向大正方形所在區(qū)域隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn),有個(gè)點(diǎn)落在圓內(nèi),由此可估計(jì)的近似值為()A. B. C. D. 10、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,則該雙曲線的離心率等于( )A. B. C. D. 11、在中,角所對(duì)的邊分別為,且,則 ()A. B. C. D. 12、已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),則的取值范圍是

3、( )A. B. C. D. 13、已知腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形中，M為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若,則的最小值是_.14、若,則下列不等式;,對(duì)滿足條件的恒成立的是_.(填序號(hào))15、已知,設(shè),若上存在點(diǎn),使得,則的取值范圍是_.16、設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立,則的最小值為_(kāi).17、已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且.1.數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.若，求的前項(xiàng)和.18、如圖所示的多面體中,四邊形是菱形、是矩形, 面,.1.求證:平面平面;2.若,求四棱錐的體積.19、對(duì)某居民最近連續(xù)幾年的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到該居民月用水量 (單位：噸)的頻率分布直方圖，如圖一1.根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該居民月平

4、均用水量；2.已知該居民月用水量與月平均氣溫(單位：)的關(guān)系可用回歸直線模擬年當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁亟y(tǒng)計(jì)圖如圖二，把年該居民月用水量高于和低于的月份作為兩層，用分層抽樣的方法選取個(gè)月，再?gòu)倪@個(gè)月中隨機(jī)抽取個(gè)月，求這個(gè)月中該居民恰有個(gè)月用水量超過(guò)的概率20、已知橢圓的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.1.求橢圓的方程;2.是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),使成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21、已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為.1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;2.若在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),

5、以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸,曲線的極坐標(biāo)方程為: .1.將曲線的方程化為普通方程;將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程;2.若點(diǎn),曲線與曲線的交點(diǎn)為,求的值.23、選修45：不等式選講已知函數(shù)1.當(dāng)時(shí)，解不等式；2.若的值域?yàn)?，求證：.答案1.B解析：故選B2.B解析：因?yàn)?所以或,又因?yàn)榧?所以或,故選B.3.A4.A5.B6. B解析： 設(shè)實(shí)數(shù),經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到,經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到,此時(shí)結(jié)束循環(huán),輸出的值為,令,得,由幾何概型得到輸出的不小于55的概率為。7.A解析：由題意知區(qū)域?yàn)閮?nèi)部,其面積為,區(qū)域?yàn)榘雸A,面積為,所求概率為.故選A.8.B9.D解析：正方形的邊長(zhǎng)為,總

6、面積為,小正方形的邊長(zhǎng)為,其內(nèi)切圓的半徑為面積為;則,解得10.C解析：雙曲線的右焦點(diǎn)為,又,.11.D12.B13.解析：建立平面直角坐標(biāo)系,則,可設(shè)點(diǎn),則=,設(shè),則,當(dāng)時(shí), 取最小值,其最小值為.14.解析：因?yàn)?所以正確;因?yàn)楣什徽_所以正確所以正確15.16.解析：利用已知條件推出函數(shù)的最大值,然后列出關(guān)系式求解即可.17.1.當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，兩式相減得數(shù)列是以3為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列。所以2.由1得所以 乘以3得 減去得=所以解析： 18.1.證明:由是菱形,因?yàn)槊?面,由是矩形,因?yàn)槊?面,面因?yàn)槊婷?所以面面.2.連接由是菱形, ,由面面, 因?yàn)槊?面則為四棱錐的高由是菱形,

7、 ,則為等邊三角形,由;則。19.1.由圖一可知,該居民月平均用水量約為2.由回歸直線方程知, 對(duì)應(yīng)的月平均用水量剛好為,再根據(jù)圖二可得,該居民年月和月的用水量剛好為,且該居民年有個(gè)月每月用水量超過(guò),有個(gè)月每月用水量低于,因此,用分層抽樣的方法得到的樣本中,有個(gè)月(記為)每月用水量超過(guò),有個(gè)月(記為)每月用水量低于,從中抽取個(gè),有,共種結(jié)果,其中恰有一個(gè)月用水量超過(guò)的有共種結(jié)果,設(shè)“這個(gè)月中甲恰有個(gè)月用水量超過(guò)”為事件,則答:這個(gè)月中甲恰有個(gè)月用水量超過(guò)的概率為201.由已知得,解得橢圓C的方程為2. 假設(shè)存在這樣的直線,由已知可知直線的斜率存在,設(shè)直線方程為,聯(lián)立 得 設(shè)則 由得即即 故代入式解得或 21.1. 的定義域?yàn)橐驗(yàn)?所以,令,得,令,得,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是2. 由,得,設(shè),所以在上是減函數(shù),在上為增函數(shù).因?yàn)樵趨^(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn),所以在上恒成立,由,得,令,則.當(dāng)時(shí), ,所以在上單調(diào)遞減;所以當(dāng)時(shí), 的最小值為,所以,即所以實(shí)數(shù)的取值范圍是22.1. 2. 解析：1.利用參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行化簡(jiǎn),即: ;,即: 2.曲線與曲線的相交,法一和法二將參數(shù)方程代入曲線方程,利用兩根之和計(jì)算出結(jié)果,法三利用普通方程計(jì)算求