安徽省懷遠(yuǎn)三中2020屆高中畢業(yè)班高三數(shù)學(xué)第十一次調(diào)研考試（文）（通用）

1、安徽省2020年懷遠(yuǎn)三中高三年級(jí)第十一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）本試卷共6頁，21小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.參考公式：錐體的體積公式, 其中是錐體的底面積, 是錐體的高.一、選擇題：本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知是虛數(shù)單位，則 A B C D2設(shè)集合且，那么“”是“”的 充分而不必要條件 必要而不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件3已知，則的大小關(guān)系是 4設(shè)向量，且，則銳角為ABCD5. 函數(shù)的圖像大致為A B C D6一個(gè)球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積和之比為4：l，體積為，則這個(gè)球的表面積（A）

2、12 （B） （C） （D）7已知點(diǎn)在直線上移動(dòng),當(dāng)取最小值時(shí),過點(diǎn)引圓的切線,則此切線長等于 8已知定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為 1 0 1 29右圖是計(jì)算函數(shù)的值的程序框圖，在、處應(yīng)分別填入的是A，B，C，D， 10已知直線與直線互相垂直，則的最小值為A5B4C2D111.設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以為圓心，且過橢圓中心的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，若直線與圓相切，則該橢圓的離心率是（ ) 12已知滿足則點(diǎn)到直線的距離的最大值為A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分13. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_14. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的

3、點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨意投一點(diǎn)，則落入E中的概率為_15. 設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且，16 12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根據(jù)以上規(guī)律，數(shù)陣中第行的從左至右的第3個(gè)數(shù)是 三、解答題：本大題6小題，滿分74分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17（本小題滿分12分）在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且() 求； () 求的長.18（本小題滿分12分） 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)。（）求兩數(shù)之和為6的概率（）求兩數(shù)之積為6的概率（）求以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在

4、直線x-y =3的下方區(qū)域的概率19（本小題滿分12分）下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖. （1）若為的中點(diǎn)，求證：面； 4主視圖左視圖4俯視圖4422ABCDPE（2）求幾何體BECAPD的體積；20（本題滿分12分）已知曲線上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4（1）求曲線的方程；（2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程21（本題滿分12分）在等比數(shù)列中，已知，公比，設(shè)，且，（1） 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式、；（2） 若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試比較與的大小。22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 （）求之

5、間的關(guān)系式； （）若在處取得極小值，求的解析式； （）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)使得在上為單調(diào)函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由2020年懷遠(yuǎn)三中高三年級(jí)第十一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文科)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)

6、，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題每小題5分，滿分60分題號(hào)123456789101112答案CAABCDCBBCBB二、填空題：本大題每小題5分，滿分16分 132 14 15. f(x)=x2+2x+1，對(duì)照臨界值表可知有99.5的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān) 16 三、解答題：本大題6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17解：()在中，. 2分從而 6分9分()由正弦定理可得， 12分18解：（）兩數(shù)之和為6的概率為；（3分） （）此問題中含有36個(gè)等可能基本事件，記“向上的兩數(shù)之積是6的倍數(shù)”為事件A，則由下面的列表可知，事件A中含有其中等可能基本事件，

7、所以； （7分） （）記點(diǎn)“（x，y）在直線x y = 3 的下方區(qū)域”為事件B，則由下列的列表可知，事件B中含有其中3個(gè)等可能基本事件。 （12分）19解：（）由幾何體的三視圖可知，底面是邊長為的正方形，面，為的中點(diǎn)，又面 3分（2）12分20 解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為橢圓， 1分 其中，則 2分所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為4分（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意5分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)，6分 ， 7分由方程組得則，9分代入，得即，解得，或11分所以，直線的方程是或12分21解：（1）由題設(shè)， 又 2分又 又4分 6分（2）由（1）知， 8分當(dāng)時(shí)， 9分當(dāng)n或2時(shí)，或7，或8， 10分當(dāng)n、4、5、6、7、8時(shí)，9、10、10、9、7、4，4、2、1、， 11分綜上所述，當(dāng)1或2或時(shí)，有當(dāng)3、4、5、6、7、8時(shí)，有 12分22. 解析：（），（2分）函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在處取得極大值，有， （3分）即，這就是所求的之間的關(guān)系式 （5分） （）當(dāng)在處取得極小值，有，即， 又由（）有： 聯(lián)立和，