河北省曲陽縣一中2020學年高二數(shù)學12月月考試題 理（無答案）（通用）

1、曲陽一中2020學年第一學期高二年級12月月考理科數(shù)學試題總分：150分 考試時間：120分鐘 一、選擇題(60分，每題5分)1已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù)所對應的點在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2將800個個體編號為，然后利用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取20個個體作為樣本，則在編號為的個體中應抽取的個體數(shù)為（ ）A10 B9 C8 D73已知函數(shù)，則等于（ ）A B C D 14甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m,n的比值 ( ) A B C 2 D 35已知方程的曲線為C，下面四個命題中正確的個數(shù)是( )當時，曲線

2、C不一定是橢圓； 當時，曲線C一定是雙曲線；若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，則；若曲線C是焦點在y軸上的雙曲線，則.A 1 B 2 C 3 D 46101110(2)轉化為等值的八進制數(shù)是() A 46(8) B 56(8) C 67(8) D 78(8)7若拋物線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是8，則此切線方程是（ ）A B C D 8在如圖所示的計算的值的程序框圖中，判斷框內應填入A B C D 9已知橢圓的面積公式為，某同學通過下面的隨機模擬實驗估計的值過橢圓的左右焦點分別作與軸垂直的直線與橢圓交于四點，隨機在橢圓內撒粒豆子，設落入四邊形內的豆子數(shù)為，則圓周率的值約為（ ）A

3、B C D 10直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（ ）A B C D 11已知函數(shù)f（x）的定義域為（，0），且函數(shù)f（x）的導函數(shù)為，若x，則不等式（2x2020）2f（2x2020）f（1）的解集為A （1010，1009） B （，） C (1010，) D (1010，0)12已知是橢圓的左、右焦點，若橢圓上存在一點使得，則橢圓的離心率的取值范圍為（ ）A B C D 二、填空題（共4道小題，每題5分，滿分20分）13命題“”的否定是_14已知函數(shù)則=_15某次比賽結束后，記者詢問進入決賽的甲、乙、丙、丁四名運動員最終冠軍的獲得者是誰，甲說：我沒有獲得冠軍；乙說

4、：丁獲得了冠軍；丙說：乙獲得了冠軍；丁說：我沒有獲得冠軍，這時裁判過來說：他們四個人中只有一個人說的是假話，則獲得冠軍的是_16已知函數(shù)的定義域為，且，若方程有兩個不同實根，則的取值范圍為_三、解答題（共6道大題，滿分70分）17(10分)已知命題：“，”，命題：“，”，若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.18(12分)2020年8月8日是我國第十個全民健身日，其主題是：新時代全民健身動起來某市為了解全民健身情況，隨機從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：10, 20)，20, 30)，30, 40)，40, 50)，50, 60)，60, 70)，70, 80后得到如圖所示的頻

5、率分布直方圖（1）試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計值；（2）（i）若從樣本中年齡在50, 70)的居民中任取2人贈送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；（ii）已知該小區(qū)年齡在10, 80內的總人數(shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)19.(12分)如圖，在四棱錐中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中點求證：平面平面SAB；求平面BED與平面SBC所成二面角銳角的大小20(12分)某數(shù)學小組從醫(yī)院和氣象局獲得今年1月至6月份每月20日的晝夜溫差和患感冒人數(shù)人的數(shù)據(jù)，畫出折線圖由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數(shù)加以說明；建立y關于x的回歸方程精確到，預測晝夜溫差為時患感冒的人數(shù)精確到整數(shù)參考數(shù)據(jù)：，參考公式：相關系數(shù)：，回歸直線方程是，21(12分)已知函數(shù) （1）當時，討論函數(shù)的單調性；（2）若函數(shù)有兩個極值