河北省邢臺(tái)市高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用第二節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用第一課時(shí)幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版必修1（通用）

1、第三章第二節(jié) 第一課時(shí) 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征。知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：知道指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征?！绢A(yù)習(xí)案】【導(dǎo)學(xué)提示】任務(wù)一、閱讀課本填寫三種增長(zhǎng)型函數(shù)模型的圖象與性質(zhì)表格（答案見課本101頁(yè)）函數(shù)性質(zhì)yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，) 上的單調(diào)性增長(zhǎng)速度三者比較圖象的變化隨x增大逐漸表現(xiàn)為與_平行隨x增大逐漸表現(xiàn)為與_平行隨n值變化而不同任務(wù)二、研讀課本，比較三種增長(zhǎng)型函數(shù)之間增長(zhǎng)速度(1)指數(shù)函 (a1)與冪函數(shù) (n0)在區(qū)間(0，)上

2、，無(wú)論n比a大多少，盡管在x的一定范圍內(nèi)會(huì)小于，但由于的增長(zhǎng)速度_的增長(zhǎng)速度，因而總存在一個(gè)，當(dāng)x時(shí)有_(2)對(duì)數(shù)函數(shù)(a1)與冪函數(shù) (n0)對(duì)數(shù)函數(shù) (a1)的增長(zhǎng)速度，不論a與n值的大小如何總會(huì)_的增長(zhǎng)速度，因而在定義域內(nèi)總存在一個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)x時(shí)有_由(1)(2)可以看出三種增長(zhǎng)型的函數(shù)盡管均為增函數(shù)，但它們的增長(zhǎng)速度不同，且不在同一個(gè)檔次上，因此在(0，)上，總會(huì)存在一個(gè)，當(dāng)x時(shí)有_【探究案】探究一、組議：某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李如果超過(guò)規(guī)定的質(zhì)量，則需購(gòu)買行李票，行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示(1)根據(jù)圖象數(shù)據(jù)，求y與x之間的函數(shù)

3、關(guān)系式；(2)問(wèn)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少？探究二、組議：將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件；若每件的售價(jià)漲0.5元，其銷售量減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)【訓(xùn)練案】1某廠原來(lái)月產(chǎn)量為a，一月份增產(chǎn)10%，二月份比一月份減產(chǎn)10%，設(shè)二月份產(chǎn)量為b，則()Aab BabCab D無(wú)法判斷2三個(gè)變量y1，y2，y3隨著變量x的變化情況如下表：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40則與x呈對(duì)數(shù)型函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)、冪函數(shù)

4、型函數(shù)變化的變量依次是 ()Ay1，y2，y3 By2，y1，y3Cy3，y2，y1 Dy3，y1，y23某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，后來(lái)增長(zhǎng)越來(lái)越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)y與產(chǎn)量x的關(guān)系，則可選用()A一次函數(shù) B二次函數(shù)C指數(shù)型函數(shù) D對(duì)數(shù)型函數(shù)4某工廠12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的7倍，那么該工廠這一年中的月平均增長(zhǎng)率是()A. B.C.1 D.15.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A甲比乙先出發(fā)B乙比甲跑的路程多C甲、乙兩人的速度相同D甲先到達(dá)終點(diǎn)6某地區(qū)植被被破壞，土地沙化越來(lái)越嚴(yán)重，最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為0.2萬(wàn)公頃、0.4萬(wàn)公頃和0.76萬(wàn)公頃，則沙漠增加數(shù)y(萬(wàn)公頃)關(guān)于年數(shù)x(年)的函數(shù)關(guān)系較為近似的是()Ay0.2x By(x22x)Cy Dy0.2log16x7如果正整數(shù)m滿足10m1251210m，則m_.(lg20.3010)8假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系Ra，那么廣告效應(yīng)DaA，當(dāng)A_時(shí)，取得最大值9某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x之間滿足關(guān)系ya0.5xb.現(xiàn)已知