湖北省黃岡市2020屆高三數(shù)學(xué)模擬試題（三）理（通用）

1、2020屆高三模擬訓(xùn)練（三）理科數(shù)學(xué)注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效.3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.1、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則A B C D 2.復(fù)數(shù)的虛部為A B CD 3.下表是某電器銷售公司2020年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：空調(diào)類冰箱類小家電類其它類營業(yè)收入占

2、比90.10%4.98%3.82%1.10%凈利潤占比95.80%-0.48%3.82%0.86%則下列判斷中不正確的是A.該公司2020年度冰箱類電器銷售虧損B.該公司2020年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供C.該公司2020年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同D.剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2020年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低4.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值為A. B. C. D. 5.函數(shù)的部分圖象如圖所示則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為A. B. C. D. 6.如圖是一個長方體ABCD-A1B1C1D1截去一個角后的多面體的三視圖，尺寸如圖所示，則這個多面體的體積為A B C

3、 D 7.某校高三年級1600名學(xué)生參加教育局組織的期末統(tǒng)考，已知數(shù)學(xué)成績（試卷滿分150分）統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在分到分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次統(tǒng)考中數(shù)學(xué)成績不低于分的學(xué)生人數(shù)約為A80 B100 C120 D2008.內(nèi)一點滿足，直線交于點，則下列正確的是A. B. C. D. 9.根據(jù)黨中央關(guān)于“精準”脫貧的要求,我市某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟部門派四位專家對三個縣區(qū)進行調(diào)研,每個縣區(qū)至少派一位專家,則甲,乙兩位專家派遣至同一縣區(qū)的概率為A. B. C. D. 10.將函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖像繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)角后第一次與軸相切，則角滿足的條件是A B C. D. 11.已知拋物線的焦

4、點為，設(shè)、是拋物線上的兩個動點，若，則的最大值為A B C D 12.點為棱長是的正方體的內(nèi)切球球面上的動點，點為的中點，若滿足，則動點的軌跡的長度為A B C D 2、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為 14.已知，命題：，命題：若命題為真命題，則實數(shù)的取值范圍是 15.若過點作圓的兩條切線，切點分別為和，則弦長 16 已知函數(shù)，數(shù)列的通項公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考

5、題：共60分.17.(本小題滿分12分)在中，角的對邊分別為且滿足（）求角；（）若，求的周長18. (本小題滿分12分)如圖，點是菱形所在平面外一點，且平面，.（）求證：平面平面；（）求二面角的余弦值.19. (本小題滿分12分)已知橢圓離心率為，四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積是4（）求橢圓C的標準方程；（）若直線：與橢圓C交于P，Q均在第一象限，直線OP，OQ的斜率分別為，且（其中O為坐標原點）證明：直線l的斜率為定值20. (本小題滿分12分)某地區(qū)為貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于“綠水青山就是金山銀山”的精神，鼓勵農(nóng)戶利用荒坡種植果樹.某農(nóng)戶考察三種不同的果樹苗、，經(jīng)引種試驗后發(fā)現(xiàn)，引種樹苗的自然成活

6、率為，引種樹苗、的自然成活率均為. （）任取樹苗、各一棵，估計自然成活的棵數(shù)為，求的分布列及；（）將（）中的取得最大值時的值作為種樹苗自然成活的概率該農(nóng)戶決定引種棵種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為，其余的樹苗不能成活求一棵種樹苗最終成活的概率；若每棵樹苗引種最終成活后可獲利元，不成活的每棵虧損元，該農(nóng)戶為了獲利均值不低于萬元，問至少引種種樹苗多少棵？21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)（）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性（）當時，對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計

7、分.22(本小題滿分10分)選修4 4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）寫出曲線的直角坐標方程；（）若直線與曲線交于兩點，且的長度為，求直線的普通方程23(本小題滿分10分)選修 45：不等式選講已知（）當時，求不等式的解集；（）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍2020屆高三模擬訓(xùn)練（三）理數(shù)參考答案(評分標準)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號123456789101112答案AACBCDDBBCDC二、填空題：

8、本題共4小題，每小題5分，共20分13.1 14.或 15. 16. 三、解答題本題共4小題，每小題5分，共20分17解：（）因為，在中，由正弦定理所以， 2分 即 4分 ，得，得， 6分（）由余弦定理：，得得8分得10分所以，得，所以周長為12分18.解：（）證明：取中點，連交于，連，在菱形中，平面，平面，又，平面，平面， 3分，分別是，的中點，又，四邊形是平行四邊形，則，平面，又平面，平面平面6分（）解：由（）得平面，則，兩兩垂直，以，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系設(shè)，則，7分設(shè)是平面的一個法向量，則即，設(shè)是平面的一個法向量，同理得，10分二面角的余弦值為 12分19.解：）由

9、題意得，4ab4，又a2b2c2，解得a2，b1所以橢圓C的方程為+y21；5分（）證明：直線l的方程為ykx+m（m0），點P，Q的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），由，消去y得（1+4k2）x2+8kmx+4（m21）064k2m216（1+4k2）（m21）16（4k2m2+1）0，則x1+x2，x1x2，8分所以y1y2（kx1+m）（kx2+m）k2x1x2+km（x1+x2）+m2，因為所以k1k2k210分即+m20，又m0，所以k2，11分又結(jié)合圖象可知，k，所以直線l的斜率k為定值注：此處沒有舍去正根扣1分12分20.解：（）依題意，的所有可能值為，則；，即，；的分布列為：4分6分（）當時，取得最大值一棵樹苗最終成活的概率為.8分記為棵樹苗的成活棵數(shù)，為棵樹苗的利潤，則，要使，則有所以該農(nóng)戶至少種植棵樹苗，就可獲利不低于萬元 12分21.解：（）由題知：1分當，當，；當，；3分函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. 4分（）由恒成立可得：恒成立即：恒成立5分設(shè)，6分，當時， 在上單調(diào)遞增，且有， 函數(shù)有唯一的零點，且7分當，單調(diào)遞減當，單調(diào)遞增在定義域內(nèi)的最小值.8分得到：， （*）令方程（*）等價為，單調(diào)遞增, 9分等價為，易知：單調(diào)遞增., 是的唯一零點，的最小值10分的范圍是12分22.解：（）將代入曲線極坐標方程得：曲線的直角坐標方程：即3分（）將直