RXC表資料統(tǒng)計分析與錯誤辨析

1、統(tǒng)計學(xué)培訓(xùn)班,RC表資料的統(tǒng)計分析與錯誤辨析 胡良平 軍事醫(yī)學(xué)科學(xué) 生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計咨詢中心,第一類：22表 ，四型,（一）橫斷面研究設(shè)計22表； （二）隊列研究設(shè)計22表； （三）病例-對照研究設(shè)計22表； （四）配對研究設(shè)計22表。,RC表的分類、分型 以及統(tǒng)計分析方法的合理選擇,第二類：RC表，四型,（一）雙向無序列聯(lián)表； （二）單向有序列聯(lián)表； （三）雙向有序且屬性不同的列聯(lián)表； （四）雙向有序且屬性相同的列聯(lián)表。,第三類：高維表，三型,（一）結(jié)果變量為“二值變量” 的高維表； （二）結(jié)果變量為“多值有序變量”的高維表； （三）結(jié)果變量為“多值名義變量”的高維表。,列聯(lián)表分類,第一部分：R

2、C表的四型,1、雙向無序列聯(lián)表； 2、結(jié)果變量為有序變量的單向 有序列聯(lián)表； 3、雙向有序且屬性不同的列聯(lián) 表； 4、雙向有序且屬性相同的列聯(lián) 表。,1型資料舉例1 (雙向無序RC表),例1計算方法 （雙向無序RC表）,因表中小于5的理論頻數(shù)沒有或很少，故這樣的雙向無序列聯(lián)表資料可以用一般的卡方檢驗來處理。,1型資料舉例2 (雙向無序RC表),例2計算方法 （雙向無序RC表）,因表中小于5的理論頻數(shù)超過了總格子數(shù)的1/5，故這樣的雙向無序列聯(lián)表資料應(yīng)選用Fisher的精確檢驗來處理。 理論頻數(shù)=(行合計)(列合計)/N,2型資料舉例 (單向有序RC表),例3計算方法 （結(jié)果變量為有序變量的單向

3、有序RC表）,（1）秩和檢驗； （2）Ridit分析； （3）有序變量的Logistic 回歸分析。 （關(guān)鍵是對結(jié)果變量打分計算）,3型資料舉例 （雙向有序且屬性不同RC表）,3型資料計算方法 （雙向有序且屬性不同RC表）,雙向有序且屬性不同的二維列聯(lián)表有四個分析目的： 其一、檢驗各組結(jié)果之間的差別； 其二、研究兩有序變量之間的相關(guān)性； 其三、研究兩有序變量之間是否呈直線 關(guān)系； 其四、各行（或列）頻數(shù)分布是否相同。,3型資料計算方法 （雙向有序且屬性不同RC表）,其一、檢驗各組結(jié)果之間的差別； 用秩和檢驗等方法處理資料； 其二、研究兩有序變量之間的相關(guān)性； 用Spearman秩相關(guān)分析處理資

4、料； 其三、研究兩有序變量之間是否呈直線關(guān)系； 用線性趨勢檢驗處理資料； 其四、各行（或列）頻數(shù)分布是否相同； 用卡方檢驗或Fisher精確檢驗處理資料。,4型資料舉例 （雙向有序且屬性相同RC表）,4型資料計算方法 （雙向有序且屬性相同RC表）,雙向有序且屬性不同的二維列聯(lián)表有一個分析目的：即兩種檢測方法檢測的結(jié)果是否一致。 可選用的統(tǒng)計分析方法為： （1）Kappa檢驗（或稱為一致性檢驗）； （2）特殊模型分析（復(fù)雜，少用）,第二部分,RC表資料統(tǒng)計分析常見錯誤的辨析與釋疑,1、對單向有序資料未進(jìn)行 統(tǒng)計分析直接得出結(jié)論,兩種術(shù)式治療單側(cè)聲帶麻痹的比較，原作者對23例喉支架術(shù)（9例）及喉神

5、經(jīng)再支配術(shù)（14例）的患者手術(shù)前及手術(shù)后進(jìn)行了比較觀察，各術(shù)式聲音評估情況見表1：,對差錯的辨析 原作者未對資料進(jìn)行統(tǒng)計分析就直接得出結(jié)論，顯然是錯誤的，本資料應(yīng)屬于結(jié)果變量為有序變量的單向有序列聯(lián)表資料，原表設(shè)計不利于進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計分析，先把上表修改如下：,兩種手術(shù)方法術(shù)前聲音評估情況（修改表）,釋疑 在保證兩組之間重要的非處理因素均衡的前提下，適當(dāng)增大樣本含量，并采用適合于分析單向有序列聯(lián)表資料的秩和檢驗或Ridit分析，作出專業(yè)結(jié)論。,釋疑 嚴(yán)格地說，若兩組患者均在各時間點被重復(fù)測量了療效（有序變量），應(yīng)按具有重復(fù)測量設(shè)計定性資料的方式整理和分析資料。,2、雙向有序且屬性相同資料未進(jìn)行統(tǒng)

6、計分析直接得出結(jié)論,240喉癌MRI分期評價，原作者目的預(yù)評價MRI在喉癌術(shù)前T分期中的價值。采用方法為：對59例喉癌的MRI資料進(jìn)行回顧性分期，并與纖維喉鏡及手術(shù)病理對照。結(jié)果見下表：,附表 各期喉癌MRI和 纖維喉鏡分期結(jié)果,總準(zhǔn)確率：MRI：92%（54/59）；纖維喉鏡：73%（43/59）；P0.01 結(jié)論 MRI能準(zhǔn)確判斷會厭前間隙（PES）、喉旁間隙(PGS)浸潤及軟骨破壞,因而可顯著提高喉癌術(shù)前分期的準(zhǔn)確性,對臨床治療方案選擇具有重要意義。,對差錯的辨析 采用兩種分析方法分別測定同一人群，測定結(jié)果都分為正確、未確定、錯誤，從資料類型看，應(yīng)屬于雙向有序且屬性相同的列聯(lián)表資料，原作

7、者未經(jīng)相應(yīng)的統(tǒng)計分析直接得出結(jié)論，顯然是不合適的。為便于作統(tǒng)計分析先把上表修改如下：,各期喉癌MRI和纖維喉鏡分期結(jié)果（修改表）,釋疑 原作者真正的目的是想分析這兩種檢測方法的檢測結(jié)果之間是否具有一致性，因而應(yīng)選用與之相應(yīng)的一致性檢驗，即kappa 檢驗。,3、誤用卡方檢驗處理 單向有序列聯(lián)表資料,溶菌酶和乳鐵蛋白在慢性鼻竇炎鉤突粘膜中的表達(dá)，采用免疫組化ABC法，檢測溶菌酶(LZ)和乳鐵蛋白(LF)在17側(cè)健康和70側(cè)慢性鼻竇炎患者(分為單純炎癥組和合并鼻息肉組)鉤突粘膜中的表達(dá)情況。分別得到以下兩表和結(jié)論：,從資料類型上看，需要進(jìn)行秩和檢驗或Ridit分析，其實再看一看每一時期兩組的樣本含

8、量，就會發(fā)現(xiàn)樣本含量太小，每組分為四個療效級別而例數(shù)只有9例和14例，即使兩組間療效真正存在差別，也可能由于樣本例數(shù)太小，無法提供充足的信息而不能得出差異具有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)論來。,表1 溶菌酶在各組鉤突 粘膜中的表達(dá)狀況,表2 乳褐質(zhì)在各組鉤突 粘膜中的表達(dá)狀況,原作者的分析方法：卡方檢驗。結(jié)果 LZ在單純炎癥組鉤突粘膜杯狀細(xì)胞中表達(dá)較健康對照組加強(qiáng)(P0.05） 。,表3 上頜竇鱗癌病理分級與RAS、 P53及PCNA的表達(dá)關(guān)系,結(jié)論：RAS基因表達(dá)與上頜竇鱗癌病理分級有關(guān)，多見于高分化鱗癌中（卡方檢驗P=0.02）； P53基因表達(dá)與上頜竇鱗癌病理分級無關(guān)（P0.05)。,對差錯的辨析 由

9、上表可以看出：原因變量（病理分級）的三個水平之間具有一定的順序，是一個有序變量。而基因ras（或p53）的表達(dá)與否只有兩個水平，相當(dāng)于陰性（0）和陽性（1），可以看成是順序的一種特例。,因而可將其視為雙向有序的列聯(lián)表資料。原作者對其進(jìn)行一般的2檢驗，只能得出不同病理分級的上頜竇鱗癌之間的ras（或p53）基因表達(dá)率差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。并不能說明原作者的實驗?zāi)康?，即上頜竇鱗癌病理分級與ras（或p53）基因表達(dá)率之間有相關(guān)關(guān)系（需要用Spearman秩相關(guān)分析）。,釋疑 應(yīng)根據(jù)作者實驗?zāi)康牟捎眠m合此資料的Spearman秩相關(guān)分析法。 變換原表如下： 表1上頜竇鱗癌病理分級與RAS、P53基

10、因表達(dá)關(guān)系,程序運(yùn)行結(jié)果： ras基因表達(dá)與否與病理分級之間的相關(guān)性分析： rs=0.41822，P=0.00720.05。 故可以認(rèn)為P53基因表達(dá)與否與上頜竇鱗癌病理分級之間的相關(guān)性無統(tǒng)計學(xué)意義。,5、列表與分析所用的資料詳略不同，誤用Ridit分析處理四格表資料 本題資料來源同錯誤一： 原作者在研究RAS蛋白在上頜竇鱗癌與內(nèi)翻性乳頭狀瘤中表達(dá)差異時得實驗結(jié)果見下表：,表1ras蛋白在上頜竇鱗癌及內(nèi)翻性乳頭狀瘤中的表達(dá),原作者得出結(jié)論：ras蛋白表達(dá)陽性率及強(qiáng)度在上頜竇鱗癌與乳頭狀瘤間差異無顯著性（Ridit檢驗，P0.05）。,對差錯的辨析 該資料的分組變量是一個名義變量，而結(jié)果變量（即

11、表達(dá)強(qiáng)度）是一個具有四個等級的有序變量，所以該資料是一個“結(jié)果變量為有序變量的單向有序的2X4列聯(lián)表資料”，用Ridit 分析適宜。但是原作者在分析兩組表達(dá)陽性率時，就不應(yīng)該使用Ridit分析了。,因為ras蛋白的表達(dá)與否是一個具有兩個水平的無序變量，這時的資料類型為一般的四格表資料。而Ridit分析是處理結(jié)果變量為有序變量的單向有序列聯(lián)表資料的統(tǒng)計分析方法，不適用于一般的四格表資料。,釋疑 要研究ras蛋白表達(dá)陽性率在上頜竇鱗癌與乳頭狀瘤間差異有無統(tǒng)計學(xué)意義，應(yīng)該采用適合一般四格表資料的統(tǒng)計分析方法。 如果總頻數(shù)n40,沒有小于5的理論頻數(shù)，就可以使用一般2檢驗。,經(jīng)檢查：n=6040,最小

12、理論頻Tc=20X25/60=8.33335, 可以用一般的2檢驗： 2=0.034290.05。 重新編制表如下：,故可以得出專業(yè)結(jié)論： ras蛋白的陽性表達(dá)率在上頜竇鱗癌與內(nèi)翻性乳頭狀瘤之間的差異無統(tǒng)計學(xué)意義。,6、表格制作不規(guī)范,不便于進(jìn)行卡方檢驗 例1聲門上型喉癌頸淋巴結(jié)隱匿性轉(zhuǎn)移一 文中，有如下表格： 喉癌分化程度與頸淋巴結(jié)隱匿性轉(zhuǎn)移 分化程度 例 數(shù) 轉(zhuǎn)移例數(shù) 轉(zhuǎn)移率(%) 高分化 27 9 33.0 中分化 40 14 35.0 低分化 33 15 45.0,表1 喉癌分級與隱匿型轉(zhuǎn)移 分級 例數(shù) 轉(zhuǎn)移例數(shù) 轉(zhuǎn)移率（%） t1 6 2 33.0 t2 31 8 25.0 t3 3

13、8 18 47.0 t4 25 10 40.0,表格編制欠合理，誤用 統(tǒng)計計算方法不易及時發(fā)現(xiàn),表2 喉癌分級與隱匿型轉(zhuǎn)移 分級 未轉(zhuǎn)移例數(shù) 轉(zhuǎn)移例數(shù) 合計 t1 4 2 6 t2 23 8 31 t3 20 18 38 t4 15 10 25 合計 62 38 100,表1的修改結(jié)果,對差錯的辨析 該表中小于5的理論頻數(shù)的個數(shù)超過了總格子數(shù)的1/5，故不適合用一般的卡方檢驗處理此資料。,釋疑 由兩張表格前后對比可見：表2中38*6/1005 、62*6/1005，故此表資料不適合用一般卡方檢驗處理。原作者由于表格編制不規(guī)范而誤用計算方法還不知道，并且還將合計數(shù)誤當(dāng)作轉(zhuǎn)移例數(shù)帶入公式計算，導(dǎo)致

14、計算錯誤，此題應(yīng)進(jìn)行Fisher精確檢驗。,7、濫用生存率且以率代替假設(shè)檢驗 鼻腔鼻竇軟組織肉瘤47例分析一 文中，有如下結(jié)論：橫紋肌肉瘤3年生存率4/6（66.7%），5年生存率3/5（60.0%）；纖維肉瘤3年生存率4/5 （80.0 %），5年生存率1/4（25.0%）;脂肪肉瘤3年生存率2/4（50.0%），5年生存率1/3（33.3%）；其他3年生存率2/5（40.0%），5年生存率0%。,對差錯的辨析與釋疑 此題中各種肉瘤例數(shù)太少，只能用絕對例數(shù)表示有關(guān)結(jié)果，不適合求生存率。原作者只憑幾例病例即得出各種肉瘤患者的生存質(zhì)量，屬于濫用相對數(shù)。,釋疑 宜用表格列出各種肉瘤患者的生存人數(shù)、

15、死亡人數(shù)，不計算生存率。,8、用t檢驗處理定性資料（結(jié)果變量為有序變量的二維列聯(lián)表資料） 原文題目：分泌性中耳炎免疫球蛋白檢測和抗原變態(tài)反應(yīng)，實驗選取了32例分泌性中耳炎患者，治療前對32例鼓室穿刺抽出液和治療前、治療后3個月采取外周血，測IgA、IgM、IgG，隨機(jī)將32例患者分為兩組，實驗組18人、對照組14人.,治療方法：實驗組為強(qiáng)的松+4000U的-糜蛋白酶混合液，每周注射1次共2次，每日口服酮替分1mg，連續(xù)1月，口服諾氟沙星2.0g連續(xù)1周，3%的麻黃素滴鼻；對照組為僅注射糜蛋白酶，劑量和時間同治療組，每日口服諾氟沙星2.0g連續(xù)1周，3%的麻黃素滴鼻。,原作者得出的結(jié)果之一：32

16、例患者均完成隨訪，治療3個月后，治療組有效6例，痊愈12例，對照組無效3例，有效4例，痊愈7例。經(jīng)t檢驗(t=2.367，P0.05)，兩組間差異有顯著性。,對差錯的辨析 根據(jù)原文資料描述將數(shù)據(jù)列表如下： 例 數(shù) 組別 療效： 痊愈 有效 無效 合計 治療 12 6 0 18 對照 7 4 3 14,療效：“痊愈、有效、無效”是一個有序的結(jié)果變量，而且觀察結(jié)果為例數(shù)。從表中可看出，這是一個結(jié)果變量為單向有序的二維列聯(lián)表資料，原作者采用分析定量資料的t檢驗，顯然是錯誤的。,釋疑 此資料適合選用結(jié)果變量為有序變量的單向有序列聯(lián)表資料的統(tǒng)計分析方法：秩和檢驗或Ridit分析。這里用秩和檢驗，檢驗結(jié)果

17、為：H=339312，查2表，得Hc 20.05=3.84,接受H0,拒絕H1。結(jié)論：治療組與對照組療效之間的差別無統(tǒng)計學(xué)意義，與原作者的結(jié)論相反。,例11：我“會用”秩和檢驗啦！,表3 CAM-1和CD44s的表達(dá)與食管癌TNM分期的關(guān)系 - 分期 n X/n H P - a 7 3/7 b 10 8/10 6.1191 0.0134 23 21/23 -,（例11）續(xù),表3 CAM-1和CD44s的表達(dá)與食管癌TNM分期的關(guān)系 - 分期 陽性數(shù) 陰性數(shù) 合計 - a 3 4 7 b 8 2 10 21 2 23 -,正確列表格式,有1/2格內(nèi)理論頻數(shù)小于5， 故宜選用Fisher的精確檢驗。,例12：用卡方檢驗實現(xiàn) 定性資料的相關(guān)分析,年齡 例數(shù) ! (歲) X：+ + + 20 215 67 8 30 9 89 131 40 248 168 4 2=503.776，P0.0001 結(jié)論：年齡與指標(biāo)X的取值間有直線相關(guān)關(guān)系。（對嗎？）,分析與釋疑,分析上面的資料前，應(yīng)先叫出列聯(lián)表的正確名稱，然后