霍爾效應(yīng)法測量螺線管磁場

1、霍爾效應(yīng)法測量螺線管磁場實(shí)驗(yàn)報(bào)告【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?了解霍爾器件的工作特性。2掌握霍爾器件測量磁場的工作原理。3用霍爾器件測量長直螺線管的磁場分布。4考查一對(duì)共軸線圈的磁耦合度?！緦?shí)驗(yàn)儀器】長直螺線管、亥姆霍茲線圈、霍爾效應(yīng)測磁儀、霍爾傳感器等?！緦?shí)驗(yàn)原理】1霍爾器件測量磁場的原理mA FmFHveEIEHUHdbL1234圖1 霍爾效應(yīng)原理如圖1所示，有N型半導(dǎo)體材料制成的霍爾傳感器，長為L，寬為b，厚為d，其四個(gè)側(cè)面各焊有一個(gè)電極1、2、3、4。將其放在如圖所示的垂直磁場中，沿3、4兩個(gè)側(cè)面通以電流I，則電子將沿負(fù)I方向以速度運(yùn)動(dòng)，此電子將受到垂直方向磁場B的洛侖茲力作用，造成電子在半導(dǎo)體薄片的

2、1測積累過量的負(fù)電荷，2側(cè)積累過量的正電荷。因此在薄片中產(chǎn)生了由2側(cè)指向1側(cè)的電場，該電場對(duì)電子的作用力，與反向，當(dāng)兩種力相平衡時(shí)，便出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，1、2兩側(cè)面將建立起穩(wěn)定的電壓，此種效應(yīng)為霍爾效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的電壓叫霍爾電壓，1、2端輸出的霍爾電壓可由數(shù)顯電壓表測量并顯示出來。如果半導(dǎo)體中電流I是穩(wěn)定而均勻的，可以推導(dǎo)出滿足：，式中，為霍耳系數(shù)，通常定義，稱為靈敏度。由和的定義可知，對(duì)于一給定的霍耳傳感器，和有唯一確定的值，在電流I不變的情況下，與B有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2誤差分析及改進(jìn)措施UHI123456圖2由于系統(tǒng)誤差中影響最大的是不等勢電勢差，下面介紹一種方法可直接消除不等勢電勢差的影響，

3、不用多次改變B、I方向。如圖2所示，將圖2中電極2引線處焊上兩個(gè)電極引線5、6，并在5、6間連接一可變電阻，其滑動(dòng)端作為另一引出線2，將線路完全接通后，可以調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭2，使數(shù)字電壓表所測電壓為零，這樣就消除了1、2兩引線間的不等勢電勢差，而且還可以測出不等勢電勢差的大小。本霍爾效應(yīng)測磁儀的霍爾電壓測量部分就采用了這種電路，使得整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程變得較為容易操作，不過實(shí)驗(yàn)前要首先進(jìn)行霍爾輸出電壓的調(diào)零，以消除霍爾器件的“不等位電勢”。在測量過程中，如果操作不當(dāng)，使霍爾元件與螺線管磁場不垂直，或霍爾元件中電流與磁場不垂直，也會(huì)引入系統(tǒng)誤差。3載流長直螺線管中的磁場從電磁學(xué)中我們知道，螺線管是繞在圓柱面

4、上的螺旋型線圈。對(duì)于密繞的螺線管來說，可以近似地看成是一系列園線圈并排起來組成的。如果其半徑為R、總長度為L，單位長度的匝數(shù)為n，并取螺線管的軸線為x軸，其中心點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（1）對(duì)于無限長螺線管或的有限長螺線管，其軸線上的磁場是一個(gè)均勻磁場，且等于： 式中真空磁導(dǎo)率；單位長度的線圈匝數(shù)；線圈的勵(lì)磁電流。（2）對(duì)于半無限長螺線管的一端或有限長螺線管兩端口的磁場為：即端口處磁感應(yīng)強(qiáng)度為中部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半，兩者情況如圖3所示。L2RxOBOO圖34亥姆霍茲線圈及其耦合度兩個(gè)匝數(shù)相等、間距等于其半徑，并通以同向、等值電流的共軸線圈，叫亥姆霍茲線圈，如圖4所示。圖4IIO1O2xOP下面，我們來

5、研究亥姆霍茲線圈兩圓心間軸線上的磁場。設(shè)圖4中每個(gè)線圈為匝，兩線圈間距為，取線圈軸線上距兩線圈等距離的點(diǎn)為原點(diǎn)，軸線為軸，則在兩線圈圓心和之間軸上任意一點(diǎn)（其坐標(biāo)為）到兩線圈圓心的距離分別是和，兩線圈在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別是和：,。因、的方向相同，都在軸的正方向，所以點(diǎn)的總磁場為：。在點(diǎn)處，因且，所以：。在和點(diǎn)的大小相等：。和點(diǎn)之間其它各點(diǎn)的值介于和之間，可見在亥姆霍茲線圈軸線上，點(diǎn)的磁場最強(qiáng)，和之間的相對(duì)變化量不大于6%，磁場均勻性較好。在生產(chǎn)和科研中，當(dāng)所需磁場不太強(qiáng)時(shí)，常用這種方法來產(chǎn)生較均勻的磁場。圖5O1O1O1O2O2O2xxxxabc從以上敘述來看，當(dāng)兩共軸線圈之間的間距等于線圈的半徑時(shí)，將構(gòu)成亥姆霍茲線圈，從而可以得到場強(qiáng)不太強(qiáng)的均勻磁場，但當(dāng)這一對(duì)共軸線圈的間距不等于半徑時(shí)，其軸線上的磁場分布將隨著距離的改變而改變，可呈現(xiàn)出如圖5的a、b、c所示的欠耦合、耦合，過耦合狀態(tài)，兩線圈的磁場耦合度可以通過霍爾器件來測量。5. 儀器介紹霍爾效應(yīng)測磁實(shí)驗(yàn)儀是利用n型鍺（Ge）霍爾器件作為測磁傳感器的物理實(shí)驗(yàn)儀器，它由以下幾部分組成：霍爾測磁傳感器，使用四芯屏蔽式耦合電纜，霍爾效應(yīng)測磁儀以數(shù)顯形式提供0800mA的勵(lì)磁電流、010mA的霍爾片工作電流及顯示被測量的霍爾電勢（后有換檔開關(guān)）。長直螺線管：L=30cm，N=49T/