電容電感元件

1、第五、六章 動(dòng)態(tài)電路的瞬態(tài)分析,純電阻電路的應(yīng)用有其局限性。許多實(shí)際的電路往往還包含電容元件和電感元件，這兩種元件的伏安關(guān)系都涉及對(duì)電流、電壓的微分和積分，稱為動(dòng)態(tài)元件。含動(dòng)態(tài)元件的電路稱為動(dòng)態(tài)電路。,這兩章討論一階和二階動(dòng)態(tài)電路。,5-1 電容元件和電感元件,一、電容元件,1. 電容元件及其庫伏特性,一個(gè)電容器由被絕緣體（介質(zhì)）隔開的兩個(gè)金屬 極板組成。,實(shí)際電容器 電容元件,一種能夠儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的實(shí)際器件。,定義：一個(gè)二端元件，如果 在任一時(shí)刻t，其電荷q(t)與 其端電壓uc(t)之間的關(guān)系(QVR) 可以用uc - q平面上的一條曲線 （稱為庫伏特性曲線）來確定， 則此二端元件稱為電容

2、元件。,我們主要研究非時(shí)變線性電容元件。,其QVR為通過原點(diǎn)的一條直線,C定義為該電容元件的電容,單位：法(拉) F,常用輔助單位： F10-6F；nF10-9F；pF10-12F,2. 電容元件的VAR,uC 、i取關(guān)聯(lián)方向:,可見：(1) C為動(dòng)態(tài)元件，u 變化才有i ；,(2) u不變化，相當(dāng)于DC時(shí)， i0C開路（隔直作用）,(3)u 不會(huì)躍變，i 為有限值；,令：,則：,記憶元件,初始電壓,(4) 且 充電,且 放電 但,且 但 反向充電,且 但 反向放電,總之， 某個(gè)方向充電 儲(chǔ)存能量 某個(gè)方向放電 釋放能量,3. 電場(chǎng)能量,內(nèi)能量增加量,C在 t 期間內(nèi)外電路供給電容的能量為：,

3、若 開始充電，即,則t時(shí)刻電容的儲(chǔ)能：,某個(gè)時(shí)刻電場(chǎng)能量只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)， 而與電壓建立過程無關(guān)。,(1)C 無源元件，不會(huì)釋放出比它所儲(chǔ)存能量還多得多的能量。,(2)C 儲(chǔ)能元件，不耗能。,實(shí)際電感線圈,二、電感元件,1.電感元件及其韋安關(guān)系,線圈通電iL 磁通 形成磁場(chǎng)及磁場(chǎng)能量 電感器,電感器 電感元件,L (自感)磁通，單位：韋(伯)，Wb；,自感磁鏈; (N為線圈匝數(shù)),規(guī)定L (L)與iL的參考方向之間滿足右手螺旋關(guān)系。,定義：一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻t， 其電流iL同它磁鏈L之間的關(guān)系（韋安 關(guān)系WAR）可以用iL -L平面上的一條 曲線（韋安特性曲線）來確定，則此二 端

4、元件稱為電感元件。,我們主要研究非時(shí)變線性電感元件。,其WAR為通過原點(diǎn)的一條直線。,L稱為該元件的自感或電感， 為正實(shí)常數(shù) 。,單位：亨(利), H；,常用輔助單位：mH 10-3H；H 10-6 H,2. 電感的伏安關(guān)系VAR,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與楞次定 律，iL與L成右螺旋關(guān)系且自感電 動(dòng)勢(shì)eL與iL取相同參考方向時(shí)，,(*),可見：L為動(dòng)態(tài)元件，(iL 變化，才有u）,電流不變，即DC時(shí)，u0 L相當(dāng)于短路, iL躍變( )時(shí)， 只要u，iL 就不會(huì)躍變,(*),令：,則：,記憶元件,初始電流,3磁場(chǎng)能量,pL吸可正可負(fù)， pL吸為正電感從外電路吸收能量；,pL吸為負(fù)電感向外電路放

5、出能量。,從t0 到t 期間供給電感的能量為：,若 ， 則,電感在某一時(shí)刻的儲(chǔ)能只與該時(shí)刻的電流值有關(guān),可見：(1)L 無源元件,(2)L 儲(chǔ)能元件，不耗能，不會(huì)釋放出 比它所儲(chǔ)存能量還多得多的能量。,例：如圖(a)電感元件，L0.2H， 通過的電流 i的波形如圖b所示， 求電感元件中產(chǎn)生的自感電壓u 的波形，并計(jì)算在電流增大過程 中電感元件從電源吸收的能量。,解：,在電流增大過程中電感元件從 電源吸收的能量等于 時(shí)的磁場(chǎng)能：,例：若2H電感的電壓波形如圖(a) 所示，試畫出電流的波形 。,解：,可分段計(jì)算i(t) 略,三、電感的串聯(lián),所以，串聯(lián)等效電感為：,任一電感上的電壓為：,分壓系數(shù)。,四、電感的并聯(lián),由電感的VAR及電路的 KCL不難得出電感并聯(lián) 的等效電感為：,即：電感并聯(lián)電路等效電感的倒數(shù) =各并聯(lián)電感倒數(shù)之和。,分流系數(shù)。,五、電容的串聯(lián),任一電容上的電壓為：,分壓系數(shù)。,六、電容的并聯(lián),由KCL及C上的