用待定系數法確定二次函數的表達式（公開課）

1、當反比函數的圖像通過點(1，3 )時，該函數的表達式為_ _ _ _ _。 為了確定反比函數(k0 )的公式，確定反比系數_ _ _ _ _ _ _ _的值很重要，k、點a (1，2 )、點b (2，5 )在一次函數的圖像上，求出一次函數的解析式。 為了確定一次函數y=kx b(k0 )的公式，確定保留系數_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的值很重要，求k、b這一函數關系式的方法是什么？保留系數法，5.3用保留系數法確定二次函數式，在x=1時，在y=0時，ab=c_和假設已知拋物線y=ax2 bx c，0、通過點(-1，0 )、通過點_ _ _、通過點(0，-3)、通過點_、通

2、過點(4，5 )、通過點_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _對稱軸為直線x=1，則k=_ _，a-b c=0，c=-3，16a4BC=5 4 )的話，h=_，k=_，c-3，a (x3 ) 2，4， 2、已知拋物線y=a(x-h)2 k，如果對稱軸為直線x=1，則知道三對對應值的公式、頂點坐標、對稱軸和最高值的頂點點式，已知三個點的對應值。 當選擇二次函數常用的幾個解析式，選擇通式y(tǒng)=ax2 bx c (a0 )，頂點式y(tǒng)=a(x-h)2 k (a0 )，用保留系數法決定二次函數的解析式時，應根據條件的特征，選擇適當的函數式。 已知二次函數y=ax2的圖像通過點(-2，8

3、 )，并且獲得a的值。 已知二次函數y=ax2 c的圖像通過點(-2，8 )和(-1，5 )，并且獲得a和c。 問題2 :解：求二次函數，作為解，知道一個二次函數的圖像過點(0，-3) (4，5 ) (-1，0 )三點，求這個函數的解析式嗎？ 二次函數的圖像過點(0，-3) (4，5 ) (-1，0 )，c=-3，a-BC=0，16a4BC=5，a=b=c=，y=ax2 bx c，16a 4b=8 a-b=3，4a b=2 a-b=3，-3 在x=4的情況下，y=5； 在x=-1的情況下，y=0；解：求出的二次函數，解，8756； 要求的二次函數是y=x2-2x-3，知道一個二次函數的圖像過點

4、(0，-3) (4，5 ) (-1，0 )三點，求此函數的解析式嗎？例題，二次函數的圖像過點(0，-3) (4，5 ) (-1，0 )，c=-3，a-BC=0，16a4BC=5，a=b=c=，1，-2，-3，x=0時，y=-3； 在x=4的情況下，y=5； 在x=-1的情況下，y=0； 設y=ax2 bx c，解：求出的二次函數為y=ax2 bx c，c=-3 a-b c=0 9a 3b c=0，知道一個二次函數的圖像過點(0，-3) (-1，0 ) (3，0 )三點，求該函數的解析式嗎？變式1、解，a=b=c=，1，-2，-3，8756； 求出的二次函數，將y=x2-2x-3，解：求出的二次

5、函數，設拋物線的頂點為(1，-4)且過點(0，-3)，求出拋物線的解析式嗎？ 點(0，-3)在拋物線上，a-4=-3， 求得的拋物線解析式為y=(x-1)2-4， 2喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓，變量3，y=a(x-1)2 k，二次函數關系式如何設定，還有其他暴露嗎，解：求出的二次函數為y=ax2 bx c，c=-c 一個二次函數的圖像過點(0，-3) (4，5，5 )設對稱軸為直線x=1，求該函數的解析式嗎，對稱軸為直線x=1，=1，變式3，在問題的意義上，已知拋物線的頂點坐標為(-2，3 )，通過點(-1，7 )，將函數的式子已知變量1 :以及二次函數的圖像通過點(4，-3)，并且當x=3時具有最大值4，并獲得對應的函數的關系式。變式二：二次函數的圖像通過點a (0，5 )、b (5，0 )這兩點，將其對稱軸設為直線x=3，求出該二次函數的解析式。 在設二次函數的對稱軸為直線x=3，二次函數的式為y=a(x-3)2 k，二次函數的式： y=(x-3)2-4，變量三：x=-1時，設拋物線頂點的縱軸為4，拋物線與x軸的交點的距離為6，求出該函數的式滿足標準的檢查，(1)過點(2，4 )，而且，當x=1時，y的最大值為6，如(2)圖所示，根據條件求出下一個二次函數解析式：、x、y、-1、2、o、二次函數圖像，如圖所示求出該二次函數解析式